1樓：匿名使用者
由於點(0,3/2)位於頂點的下方，所以二次函式的開口向下，設二次函式的方程為y=a(x+1)²+2，代入點(0,3/2)的座標解得
a=-0.5，於是得到二次函式的表示式為
y=-0.5(x+1)²+2
證明題很簡單，即證明y=-0.5(x+1)²+2與y=-x²無交點聯列解方程即可
x²-2x+3=0
其判別式=4-12=-8<0
無解所以無交點
所以對任意的實數m,點m（m，-m²-）都不在二次函式的圖象上
2樓：匿名使用者
（1）設二次函式的方程為y=a(x+1)²+2，代入點(0,3/2)的座標解得
a=-0.5，於是得到二次函式的表示式為：y=-0.5(x+1)²+2
（2）把點m（m，－m平方）代入：y=-0.5(x+1)²+2得到m的一元二次方程，δ＜0，方程無解，所以不存在。
3樓：嵐之神
設y=a(x-h)^2+k
因為頂點是（-1,2）
所以h=-1 k=2
所以y=a（x+1）^2+2
又因為拋物線過（0,3/2）
所以a=-0.5
所以y=-0.5（x+1）^2+2
4樓：匿名使用者
解：（1）因為二次函式圖象的頂點是(-1,2),設二次函式的方程為y=a(x+1)²+2，代入點(0,3/2)的座標解得
a=-0.5，於是得到二次函式的表示式為y=-0.5(x+1)²+2（2）證明：將點m（m，－m平方）代入y=-0.5(x+1)²+2，化簡為關於m的一元二次方程，
其判別式<0
故無解即不存在實數m,點m（m，－m平方，在y=-0.5(x+1)²+2
所以無交點
所以對任意的實數m,點m（m，-m²-）都不在二次函式的圖象上
5樓：
y=ax2+bx+c
c=3/2;
a=-1/2;
b=-1
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