拋物線yx2bxc經過直線yx3與座標軸的兩

1樓：匿名使用者

x=0代入y=-x+3 得y=3 b（0，3）

y=0代入y=-x+3 得x=3 a（3，0）

a、b代入拋物線

0=9+3b+c

3=c所以b=-4

y=x^2-4x+3=（x-2）^2-1

所以d（2，-1），過d做一條ab的平行線，設方程y=-x+d 解得d=1，在這條直線上的點都滿足面積相等的要求，另外在ab直線的另一側也做一條平行線到ab的距離和過d的直線相同，這條直線的方程應該為y=-x+5，這條直線上的點也滿足要求

聯立拋物線和y=-x+1可解得x=1，x=2，其中x=2是d點，x=1時y=0即m（1，0）

聯立拋物線和y=-x+5可解得x=（3+17^1/2）/2, x=（3-17^1/2）/2解得

m（（3+17^1/2）/2，（13+17^1/2）/2），m（（3-17^1/2）/2，（13-17^1/2）/2）

（2013?普陀區二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經過直線y=x-3與座標軸的兩個交點a、b，此拋物線與x軸的另乙個

2樓：迷戀

∴點b（0，-3），點a（3，0），

將a與b座標代入拋物線y=x2+bx-c得：

?c＝?3

9+3b?c＝0

，解得：c=3，b=-2，

則拋物線的解析式是y=x2-2x-3；

（2）∵拋物線的解析式是y=x2-2x-3，∴c（-1，0），頂點d（1，-4），

由點p為拋物線上的乙個動點，故設點p（a，a2-2a-3），∵s△apc：s△acd=5：4，

∴（12

×4×|a2-2a-3|）：（1

2×4×4）=5：4，

整理得：a2-2a-3=5或a2-2a-3=-5（由△＜0，得到無實數解，捨去），

解得：a1=4，a2=-2，

則滿足條件的點p的座標為p1（4，5），p2（-2，5）；

（3）如圖所示，a、b、d分別為m1m3、m1m2、m2m3的中點，∵四邊形adbm1為平行四邊形，

∴ab與m1d互相平分，即e為ab中點，e為m1d中點，∵a（3，0），b（0，-3），

∴e（3

2，-32），

又∵d（1，-4），

∴m1（2，1），

∴m2（-2，-7），m3（4，-1），

則滿足題意點m的座標為：m1（2，1），m2（-2，-7），m3（4，-1）．

（2007?青海）如圖，拋物線y=x2+bx-c經過直線y=x-3與座標軸的兩個交點a，b，此拋物線與x軸的另乙個交點為

3樓：手機使用者

（1）直線y=x-3與座標軸的交點a（3，0），b（0，-3）．

則9+3b?c＝0

?c＝?3，解得

b＝?2

c＝3，

∴此拋物線的解析式y=x2-2x-3．

（2）拋物線的頂點d（1，-4），與x軸的另乙個交點c（-1，0）．設p（a，a2-2a-3），則（1

2×4×|a2-2a-3|）：（1

2×4×4）=5：4．

化簡得|a2-2a-3|=5．

當a2-2a-3=5，得a=4或a=-2．∴p（4，5）或p（-2，5），

當a2-2a-3＜0時，即a2-2a+2=0，此方程無解．綜上所述，滿足條件的點的座標為（4，5）或（-2，5）．

如圖，拋物線y＝x^2＋bx－c經過直線y＝x－3與座標軸的兩個交點a、b，此拋物線與x軸的另乙個

4樓：美皮王國

y=x-3

a(3,0),b(0,-3)

y=x^2+bx-c

9+3b-c=0......(1)

c=3b=-2

y=x^2-2x-3

y=(x-1)^2-4

d(1,-4)

已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過直線y=-x+3與座標軸的兩個交點a、b，此拋物線與x軸的另乙個交點為c，拋

5樓：古大佬

則s△abm=s△abd，