1樓：被思念di感覺
（1）代入兩點得b+c=1/c–3b=9☞解得b=-2,c=3. 則y=-x∧2-2x+3
（2）存在，求直線bc的直線方程，p（x,-x∧2-2x+3）到直線的距離
已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點a（3，0），b（1，0），交y軸於點c，點p是該拋物線上一動點，點p從c點沿拋
2樓：地球03163爬吠
（1）∵拋物線y=x2+bx+c過點a（3，0），b（1，0），∴9+3b+c＝0
1+b+c＝0，解得
b＝?4
c＝3，
∴拋物線解析式為y=x2-4x+3；
（2）令x=0，則y=3，
∴點c（0，3），
則直線ac的解析式為y=-x+3，
設點p（x，x2-4x+3），
∵pd∥y軸，
∴點d（x，-x+3），
∴pd=（-x+3）-（x2-4x+3）=-x2+3x=-（x-32）2+94，
∵a=-1＜0，
∴當x=3
2時，線段pd的長度有最大值9
4∴點p為在拋物線頂點時，∠pad=45°+45°=90°，此時，點p（2，-1），
綜上所述，點p（1，0）或（2，-1）時，△apd能構成直角三角形；
（4）由拋物線的對稱性，對稱軸垂直平分ab，∴ma=mb，
由三角形的三邊關係，|ma-mc|＜bc，∴當m、b、c三點共線時，|ma-mc|最大，為bc的長度，設直線bc的解析式為y=kx+b（k≠0），則k+b＝0
b＝3，
解得k＝?3
b＝3，
∴直線bc的解析式為y=-3x+3，
∵拋物線y=x2-4x+3的對稱軸為直線x=2，∴當x=2時，y=-3×2+3=-3，
∴點m（2，-3），
即，拋物線對稱軸上存在點m（2，-3），使|ma-mc|最大．
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
3樓：匿名使用者
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 x 0代入y x 3 得y 3 b 0，3 y 0代入y x 3 得x 3 a 3，0 a b代入拋物線 0 9 3b c 3 c所以b 4 y x 2 4x 3 x 2 2 1 所以d 2，1 過d做一條ab的平行線，設方程y x d 解得d 1，在這條直線上的點都滿足面積相等的要求，另外在ab直... 1.解 設拋物線為y ax bx c 0 2 a 2b c 4a 2b c0 a b c 8 2 a 2b c 4a 2b c a 2，b 2，c 4 拋物線為y 2x 2x 4 2.解 設拋物線為y ax bx c 11 c 0 a b c 17 2 a 2b c 4a 2b c a 3，b 8，... 解 根據題設，可設a x1，0 b x2，y2 則am l x2 x1 l 2 x1 b 2a將y kx m代入y ax bx c，得kx m ax bx c 即ax b k x c m 0 am l x2 x1 l x1 x2 2x1 b k a 2 b 2a 2 化簡，得 k a 4 直線y k...拋物線yx2bxc經過直線yx3與座標軸的兩
1 已知拋物線經過（ 2,01,02,8） 則該拋物線的解析式是
拋物線y ax2 bx c的頂點A在x軸上，經過點A的直線y kx m交拋物線於另一點B