1樓：匿名使用者
解：根據題設，可設a（x1，0），b（x2，y2），則am=l x2-x1 l=2 x1=-b/2a將y=kx+m代入y=ax²+bx+c，得kx+m=ax²+bx+c
即ax²+(b-k)x+c-m=0
am²=l x2-x1 l²=(x1+x2-2x1)²=[-(b-k)/a-2(-b/2a)]=2²
化簡，得（k/a)²=4
直線y=kx+m過點a(-b/2a,0)，所以0=k(-b/2a)+m
即m=kb/2a
m²=(kb/2a)²=(k/a)²·b²/4將（k/a)²=4代入，得
m²=(k/a)²·b²/4=4·b²/4=b²所以b，m之間的數量關係為b²=m²。
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2樓：
由題，b²-4ac=0
點a的座標為（-b/2a，0）
將拋物線方程和直線方程聯立，得
y=ax²+bx+c
y=kx+m
所以，ax²+(b-k)x+(c-m)=0 ①設a點的橫座標為x1，b的橫座標為x2，且x1和x2為方程①的兩根由am＝2，可得
|x1-x2|=2
平方，得(x1-x2)²=4
即，(x1+x2)²-4x1x2=4
由韋達定理，得
x1＋x2＝(k-b)/a
x1x2=(c-m)/a
所以，(k-b)²/a²－4(c-m)/a＝4 ②又，點a在x軸上
所以，(-kb)/2a+m=0
即，2am＝kb ③
化簡②，得
(k²-2kb+b²)-4a(c-m)=4a²即，k²-2kb+b²-4ac+4am=4a²將，2am=kb和b²-4ac=0代入，得k²=4a²
將③式平方，得4a²m²=k²b²
又，k²=4a²
所以，b，m之間的數量關係為m²=b²
3樓：匿名使用者
b和m的絕對值相等。
事實上，頂點a（-2a/b,(4ac-b²)/4a）在x軸上，所以4ac-b²=0.
聯立直線和拋物線方程，令y相等，得：
ax²+(b-k)x+c-m=0
設b點橫座標是xb。
-b/2a+xb=(b-k)/(-a); 於是xb=(b-k)/(-a)+b/2a=(2k-b)/2a,
從而|xb-(-b/2a)|=|(4ma-4ac+b²)/2ab|=|2m/b|=2.
於是|b|=|m|.
如圖1，已知拋物線y x2 bx c經過點A（1,0），B
1 代入兩點得b c 1 c 3b 9 解得b 2,c 3.則y x 2 2x 3 2 存在，求直線bc的直線方程，p x,x 2 2x 3 到直線的距離 已知如圖，拋物線y x2 bx c過點a 3，0 b 1，0 交y軸於點c，點p是該拋物線上一動點，點p從c點沿拋 1 拋物線y x2 bx c...
二次函式y ax2 bx c的圖象向左平移單位，再向上平移單位，得到的二次函式為y x2 2x 1，則b
新二次函式的解析式為y x2 2x 1，點 0，1 1，0 2，1 是二次函式圖象上的點，點 0，1 1，0 2，1 向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到的點的座標分別為 2，2 3，3 4，2 2，2 3，3 4，2 在二次函式y ax2 bx c的圖象上，4a 2b c 2 9a 3b c ...
拋物線yx2bxc經過直線yx3與座標軸的兩
x 0代入y x 3 得y 3 b 0，3 y 0代入y x 3 得x 3 a 3，0 a b代入拋物線 0 9 3b c 3 c所以b 4 y x 2 4x 3 x 2 2 1 所以d 2，1 過d做一條ab的平行線，設方程y x d 解得d 1，在這條直線上的點都滿足面積相等的要求，另外在ab直...