1樓：匿名使用者
希望有大哥大姐能幫小弟詳細說一下 謝謝 對於n階f(x)導數 一點可導1. 函式f(x)在x0點的n階導數存在不能推出在x=x0的鄰域內f(x) n階可
2樓：匿名使用者
洛必達法則適用於0/0性，無窮/無窮型，以及不定型的函式求極限。分子或者 分母有乙個的導數不存在，那麼就只能用定義
3樓：匿名使用者
函式在鄰域內有二階導函式，一階連續導數存在是一階導函式連續。
洛必達法則適用於0/0性，無窮比無窮型的函式求極限。
設某一點處存在二階導數，那麼在該點處的去心鄰域內一階導數 是否存在？為什麼？
4樓：是是21非非
某點鄰域導則該點定導導條件函式值
函式導條件：
函式定義域全體實數即函式其都定義該函式定義域處處導呢答案否定函式定義域點導需要定條件：函式該點左右兩側導數都存且相等實際按照極限存充要條件（極限存左右極限存且相等）推導
5樓：匿名使用者
f(x)=x∧2,x為有理數;0,1,x為無理數,在0處 追問 如果乙個函式在某點的導數存在 那原函式在該點去心鄰域內未必可導 是這樣嗎 或者乙個函式有這樣的...
6樓：恒恒
存在，你把二階導數按定義寫出來就知道了
如果函式在某一點處二階導數存在那麼在這一點的乙個領域內一階導數一定存在嗎
7樓：匿名使用者
是，二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數，因此必須要存在一階導數。
8樓：匿名使用者
一定存在啊，二階導數是一階導數求導得到的，二階導存在，一階導數必然存在
9樓：匿名使用者
對的，因為其二階導數存在，故可證明其一階導數在此處鄰域內連續，故其一階導數在此鄰域內存在
函式在某鄰域內有二階導數，那麼該二階導數連續嗎？ 30
10樓：電燈劍客
樓上明顯亂講，導數存在不能保證連續，二階導數當然也是如此。
乙個反例：f(x)=x^4*sin(1/x)，f(0)=0，直接驗證f''(0)=0但x->0時lim f''(x)不存在。
11樓：煙雨飄紫
是連續的，函式存在二階導數說明它的一階導數在其定義域內是連續的，已接到數連續再者他的導數二階導數當然也是連續的
求問，函式在0點存在二階導數，能否推出在0點的某鄰域一階可導？給出理由謝謝
12樓：匿名使用者
你看導數的定義：
設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx (x0+δx 也在該鄰域內)時，
相應地函式取得增量δy=f(x+x0)-f(x) ；
如果δy與δx之比當δx->0時極限存在，則稱函式y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函式y=f(x)在點x0在點x0處的導數，記為f '(x0)
即有一階導數首先要函式在點x0的某個鄰域內有定義同理，有二階導數首先要一階導函式在點x0的某個鄰域內有定義，即在某鄰域一階可導
那麼現在，函式在0點存在二階導數
當然可以得到在0點的某鄰域一階可導
如果函式二階導數在某點領域連續那麼一階導數在該領域可導，怎麼證明
13樓：匿名使用者
「如果函式二階導數在某點鄰域連續，那麼一階導數在該鄰域可導」？條件富餘了。實際上，函式 f(x) 的一階導數 f'(x) 在某鄰域可導，意味著二階導數 f"(x) 在某鄰域存在，無需 f"(x) 該鄰域連續；反過來也是一樣。
函式在某鄰域內有二階導數，那麼該二階導數連續嗎
樓上明顯亂講，導數存在不能保證連續，二階導數當然也是如此。乙個反例 f x x 4 sin 1 x f 0 0，直接驗證f 0 0但x 0時lim f x 不存在。是連續的，函式存在二階導數說明它的一階導數在其定義域內是連續的，已接到數連續再者他的導數二階導數當然也是連續的 如果函式在某一點處二階導...
函式二階可導和函式二階連續可導的區別
當然有區別 函式二階連續可導 二階導數y 存在且連續 函式二階可導 二階導數y 存在但不一定連續。可導必連續，連續未必可導 詳見上海交通大學出版的 高等數學上 第103頁 多元函式還是一元函式 一元函式可導一定連續，連續不一定可導 多元函式的話，沒太大的聯絡！多元函式連續與可微有聯絡！函式二階可導和...
fx在x0的某個鄰域內具有二階連續導數和fx具有二
某個鄰域內具有二階導數 差不多就是指 在這一點有二階導數 不一定連續 而具有二階連續導數的話 就是二階導數連續 設f x 在點x 0的某一鄰域內具有二階連續導數，且limx 0f x x 0，證明級數 n 1f 1n 絕對收斂 f x 在點x 0的某一鄰域內具有二階連續導數，即f x f x f x...