1樓：匿名使用者
某個鄰域內具有二階導數
差不多就是指
在這一點有二階導數
不一定連續
而具有二階連續導數的話
就是二階導數連續
設f（x）在點x=0的某一鄰域內具有二階連續導數，且limx→0f(x)x=0，證明級數∞n＝1f（1n）絕對收斂
2樓：遺棄的紙湮
∵f（x）在點x=0的某一鄰域內具有二階連續導數，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一鄰域均連續
且：lim
x→0f(x)x＝0
∴f（x）=f（0）=0 lim
x→0f(x)?f(0)x＝0
∴f』（0）=0
∴lim
x→0f(x)
x＝lim
x→0f』(x)
2x＝lim
x→0f』(x)?f』(0)
2x＝1
2f』』(0)
∴lim
n→∞|f(1n)
(1n)|是一常數
∴由比值判別法可知原級數絕對收斂
設f(x)在x=0的某一鄰域內具有二階連續導數，且limf(x)/x=0,證明級數根號下nd(1/
3樓：匿名使用者
對c來說，存在δ，使當|x|<δ時，|f(x)/x^2-c|所以當n足夠大時，1/n<δ，所以
右邊為通項的級數是收斂的，所以原級數絕對收斂
設y=f（x）在x=x0的鄰域內具有三階連續導數，三階導數不等於0。
4樓：
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)＞0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＞0，進而在x0的左側f''(x)＜0，右側f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)＜0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＜0，進而在x0的左側f''(x)＞0，右側f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐點。
設函式f（x）在x=0的某鄰域具有二階連續導數，且f（0）f′（0）f″（0）≠0．證明：存在惟一的一組實數a
5樓：麵包麵包
二階麥克勞林公式為：
f(x)＝f(0)+f′(0)x+f″(0)2!x+o(x
)故：af（h）+bf（2h）+cf（3h）-f（0）=（a+b+c-1）f（0）+f'（0）?（ah+2bh+3ch）+f″(0)?ah
+4bh
+9ch
2+o（h2）=o（h2）；
f（0）、f′（0）、f″（0）≠0，h為自變數，所以有：
a+b+c?1＝0
a+2b+3c＝0
a+4b+9c＝0
因為係數行列式.
1 1 1
1 2 3
1 4 9
.=（2×9-3×4）-（1×9-1×3）+（1×4-1×2）=2≠0
因此實數a，b，c有唯一解，即存在惟一的一組實數a，b，c，使得當h→0時，af（h）+bf（2h）+cf（3h）-f（0）=o（h2）．
設f(x)在x=0的鄰域內具有二階導數,且lim(x趨於0)(1+x+f(x)/x)^(1/x)=
6樓：匿名使用者
(1)e³=e^limln(1+x+f(x)/x)/x極限存在，故
f(0)=0，limf(x)/x=0故f'(0)=03=lim(x+f(x)/x)/x=lim1+f(x)/x²，故f''(0)=4
(2)=e^limln(1+f(x)/x)/x=e^limf(x)/x²=e^2
設函式f(x)在點x=0處的某鄰域內有連續的二階導數，且f'(x)=f''(x)=0
7樓：
選d
在x=0的右側臨近，f ''(x)/sinx>0，
所以f ''(x)>0，曲線是凹弧；在x=0的左側臨近，f ''(x)/sinx>0，
所以f ''(x)<0，曲線是凸弧。從而，（0，f(0)）是拐點。
題目說f x g x 在x0存在二階導數然後F（x）g（x）f（x）為什麼可以對Fx求二階導
答 你這審題審的 題設已經明確說了x x0時存在二階導數，而且，也沒有求f x 你仔細看清楚了嘛？是f x0 g x0 0 完整的解法 根據題意，顯然 f x0 f x0 g x0 f x0 g x0 0 因此 x0是函式f x0 的乙個駐點！排除a 因為不能判斷xx0的情況，因此，暫時還不能判定是...
函式在鄰域內二階可導，在鄰域內有定義，在某去心鄰域中，一
希望有大哥大姐能幫小弟詳細說一下 謝謝 對於n階f x 導數 一點可導1.函式f x 在x0點的n階導數存在不能推出在x x0的鄰域內f x n階可 洛必達法則適用於0 0性，無窮 無窮型，以及不定型的函式求極限。分子或者 分母有乙個的導數不存在，那麼就只能用定義 函式在鄰域內有二階導函式，一階連續...
x,x 0 0，x 0證明f x 在x 0處n階可導
任給整數m 0,不難證明,1.lim x 0 f x x m 0 2.用歸納法，可以得到 當 x 0,f x 的m次導數 f m x f x a m 0 a m 1 x a m 2 x 2 a m k m x k m 其中 a m i 為常數，i 0,1,k m 於是 用歸納法,可以證明f n 0 ...