1樓：匿名使用者
^^（1）原
式=∫(0,1) √(1+x)dx
=(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3
（2）原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]
=∫(0,1) x^pdx
=[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)=1/(p+1)
2樓：匿名使用者
1、利用定積分求極限： 2、舉例說明：
利用定積分的幾何意義，計算下列定積分
3樓：我不是他舅
y=√(9-x²)
x²+y²=9
且y=√(9-x²)>=0
所以是圓在x軸上方的部分
所以是半圓
且積分限-3到3，所以是整個半圓
半徑是3
所以原式=9π/2
4樓：橋梁abc也懂生活
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
5樓：世紀丹娜
根號（9+x^2)的幾何意義是以座標圓點為圓心三為半徑的半園（取x軸上方部分），在區間（-3,3)上的定積分就是半圓的面積，值是(9/2)派
利用定積分定義計算極限 10
6樓：和與忍
把1/n放進求和號裡面，你會發現整個極限剛好是"根號下(1+x)"在[0, 1]上的定積分（把[0,1]區間n等分、每個小區間取右端點做成的積分和的極限）。所以，原極限=根號下(1+x)從0到1的定積分=積分號下「根號（1+x）」d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1].
7樓：匿名使用者
前面是1/n，說明分區間是0到1，然後把∑後面的i/n換成x就變成被積函式
8樓：商桂蘭壽媚
如果題目是這樣的話，應該沒法用定積分的定義做，除非根號下那個k是k平方
利用定積分定義求極限
9樓：匿名使用者
2、舉例說明：
10樓：匿名使用者
(1)原式=lim1/n*∑1/(1+(i/n)^2)=∫(0→1)dx/(1+x^2)
=arctanx|(0→1)
=π/4
(2)原式=∫(0→1)sin(πx)dx=-cos(πx)/π|(0→1)
=2/π
用定積分定義怎麼算這個極限
11樓：匿名使用者
同學你好，用定積分定義做的求極限題一定是累計求和式的式子，即可以用∑符號表示出的式子，顯然你這個極限不能寫成lim∑型的，所以，不能用定積分定義做。
用定積分定義求數列極限，思路是怎麼樣？首先要找什麼東西？給我講一下思路做法
12樓：徜逸
1、通過恒等變形，將待求數列極限化為特殊形式的積分和。
2、尋找被積函式 f 以及確定積分上下限。
3、根據定積分的定義，寫成定積分。
4、計算定積分，得所求極限。
思路當拿到乙個若干項和求極限的題目時，如果它恰好符合利用定積分的定義，那麼這時候就要自問兩個問題：
（1）我的被積函式在**？
（2）積分上下限在**？
擴充套件資料
定積分定義：設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：
△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是乙個常數， 而不是乙個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
特別注意，根據上述表示式有，當[a,b]區間恰好為[0,1]區間時，則[0,1]區間積分表示式為：
13樓：匿名使用者
對照定積分的定義式即可找出被積函式和積分區間，詳解參考下圖：
利用定積分的定義計算定積分，利用定積分定義計算 abxdx,用定義計算
對區間 a,b 進行 n 等分,則你將得到n 1 個 x i,i是下標,i 0,1,2,3,4,n 1 a x 0 x 1 x 2 x 3 x n 1 b 被積函式f x x 所以 f x i x i 對於 n 1 個 x i,你就得到 n 個子區間,這些子區間為 x i x i 1 i 0,1,2...
高數利用定積分定義計算定積分,利用定積分的定義計算下列定積分
如圖所示。該函式在 0，1 上連續，保證該積分存在，故可以採取一種特殊的分割方式計算定積分。利用定積分的定義計算下列定積分 寫成a 1，b 2也沒錯，但是此時函式f x 根號 x 而不是根號 1 x 你再好好看看。利用定積分定義求數列和的極限疑問，急急急！1 把閉區間劃分為n等分的前提是以假定所求定...
C語言 利用遞推法計算下列公式 y 1 1 3 4要求精確到10的 6次方
include void main while b 0.000001 printf lf sum 執行 的結果說1.999001 c語言 利用遞推法計算下列公式 y 1 1 1 2 1 2 3 1 3 4 要求精確到10的 6次方。include double f int n voie main c...