1樓：匿名使用者
## 幾何意義
定積分的幾何意義為求面積，本題可以直接寫出三角形面積1/2，或者使用更為一般的方法：
利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：（1）∫ 0 1 1- x 2 dx=____
2樓：童話
（1）由定積分的幾何意義知∫
011-x2
dx是由曲線y=
1-x2
，直線x=0，x=1圍成的封閉圖形的面積，故∫01
1-x2
dx=π?12
4=1 4
π ；（2）∵（1
ln22x ）′=2x
∴∫13 2x dx
=1 ln2 2
x |1
3 =1
ln2 2
3 -1
ln2 2
1=6 ln2
故答案為：π 4
；6ln2．
求第一題，利用定積分的幾何意義求定積分
3樓：巴山蜀水
根據定積分的幾何意義，第1小題表示的是以原點（0,0）為圓心、半徑r=a的圓的上半圓的面積，∴其值為(1/2)πr²=πa²/2。
第2小題，表示的是x∈[0,2π]時，y=sinx與x軸圍成的面積。在x∈[0,π]，為正值、在x∈[π,2π]，為負值。且正負值的絕對值是相等的。∴原式=0。
供參考。
如何根據定積分的幾何意義求積分值
4樓：匿名使用者
定積分的幾何意義：被積函式表示的曲線與座標軸圍成的面積，所以當你識別出某個定積分的幾何意義時，即可根據求平面圖形面積的基本公式直接得到答案。舉個最常見的例子：
5樓：柳絮迎風飄搖
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何
意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積的相反數；
若f(x)在區間[a,b]上有正有負時，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為曲線y=f(x)在x軸上方部分之下的曲邊梯形的面積取正號，曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號，構成的代數和。
y=√9-x^2為圓x^2+y^2=9的上半圓,根據定積分幾何意義，其值∫(3→-3）y（x）dx為上半圓面積，所以積分值為9pi（pi=3.1415926.）。
數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分區間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
利用定積分的幾何意義，計算下列定積分
6樓：我不是他舅
y=√(9-x²)
x²+y²=9
且y=√(9-x²)>=0
所以是圓在x軸上方的部分
所以是半圓
且積分限-3到3，所以是整個半圓
半徑是3
所以原式=9π/2
7樓：橋梁abc也懂生活
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
8樓：世紀丹娜
根號（9+x^2)的幾何意義是以座標圓點為圓心三為半徑的半園（取x軸上方部分），在區間（-3,3)上的定積分就是半圓的面積，值是(9/2)派
根據定積分的幾何意義判斷下列定積分的符號正負
其幾何意義是前後界線 曲線和x軸所包圍的面積 定積分的幾何意義。判斷定積分的正負 30 如果被積函式在積分區間總大於零，積分區間上限大於下限，則定積分為正，因為表示的是積分函式年在積分上下限間與x軸圍成的乙個面積 如果被積函式在積分區間總小於零，積分區間上限大於下限，則定積分為負 定積分就是求函式f...
定積分的幾何意義題目求解,這個定積分問題求解？這個什麼意思定積分的幾何意義怎麼看圖呢？
你把圖畫錯了，請慘參考這個圖及計算過程。優質解答 第乙個 cosx 看圖 關於x pi對稱，一邊在x軸上方，一邊在x軸下方，面積相互抵消，故為0 第二個 y a 2 x 2是個1 4圓，定積分計算的是面積，其面積為pai a 2 4。這個定積分問題求解？這個什麼意思定積分的幾何意義怎麼看圖呢？這個定...
梯形面積公式的幾何意義,定積分的幾何意義是表示曲邊梯形面積值的代數和還是表示面積
1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數 總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數 幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量 工作總量 工作效...