1樓：匿名使用者
首先我還是說一下為什麼要規定領域的概念——這只是為了把點變成線。
數學是講究維數的，所以思維不能限定於已有的概念。
然後極限，去心其實就是說在「心」這個位置到底是多少不知道，比如自變數為(a -0，a + 0），意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道，只是無限接近於某個值，無限接近不就是極限嗎？
而連續，連續如果去心，那就是說在「心」這個位置是多少不知道。比如自變數為(a -0，a + 0），意思是在a這個點到底對應的函式值是多少其實不知道，不知道你還敢說連續？
極限和去心鄰域的關係
2樓：希望之星
極限只是乙個趨勢吧
因為x→xo和x→∞本身就是兩個過程 x→xo表示x向xo無限接近的過程,但不相等.「設函式f(x)在點xo的某一去心鄰域內有定義」中的「去心鄰域」
1、體現了x→xo,但不相等；
2、使極限的定義更為廣泛,即使f(x)在xo處沒有意義也可以求極限.「有定義」很好理解吧,沒有定義就談不到f(x)的值得問題了!x→∞表示x向∞方向無限延伸的過程,肯定是永遠也達不到的.
「設函式f(x)當|x|大於某一正數時有定義」 中的「|x|大於某一正數時有定義」,表示當|x|比較小時,f(x)有沒有定義無所謂,並不影響該極限的定義.
3樓：匿名使用者
這就是對極限定義的考察
為什麼函式極限的定義裡總是某一點的去心鄰域？為什麼要去心？
4樓：匿名使用者
極限只是乙個趨勢吧
因為x→xo和x→∞本身就是兩個過程 x→xo表示x向xo無限接近的過程，但不相等。「設函式f(x)在點xo的某一去心鄰域內有定義」中的「去心鄰域」，1、體現了x→xo，但不相等；2、使極限的定義更為廣泛，即使f(x)在xo處沒有意義也可以求極限。「有定義」很好理解吧，沒有定義就談不到f(x)的值得問題了！
x→∞表示x向∞方向無限延伸的過程，肯定是永遠也達不到的。「設函式f(x)當|x|大於某一正數時有定義」 中的「|x|大於某一正數時有定義」，表示當|x|比較小時，f(x)有沒有定義無所謂，並不影響該極限的定義。
5樓：jj我的乖乖
因為是極限，不能等於啊
為什麼函式極限要在去心鄰域內有定義
6樓：種花家的小公尺兔
因為函式在某點有極限，並不要求函式在該點有定義。在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點：
一是先要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。
二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式的極限值。
1、是連續函式；不連續的函式，間斷點的極限不一定存在。
2、其鄰域不可以超出其開區間；在閉區間，左區間端點只有右極限，左極限不存在；同理，右區間的端點沒有右極限。
3、其鄰域的半徑要有限，如果其鄰域半徑為∞，極限也不一定存在。
7樓：匿名使用者
極限定義中，之所以取去心鄰域，一方面是我們有客觀例項（比如圓的面積的例子）使得自變數不能取那個被趨於的自變數的值，但是極限依然存在，又因為我們所求的極限，即是自變數取某個數時函式的值，這個值就是需要自變數取某個數時的值，而恰恰自變數又不能取那個值。
再強調一下，就是自變數不能取那個值，極限依然存在，比如圓的例子中，圓的面積無論取不取無窮大都存在，且只有取無窮大時，那個數列的極限才是圓的面積。
有關函式極限的幾何解釋，為何要強調「去心"鄰域？ 20
8樓：零午風尚
很多時候某個點沒有極限，或者說沒有定義，但這個點左右都有極限，乙個位置的極限存在與否，跟他這個點本身是否有定義無關，只要左極限等於右極限即可. 所以乾脆不考慮那個點，把他去掉
9樓：張恒愛鄭爽
極限永遠是無線接近不會到達，所以根據不等式可以看出，必定是去心鄰域
為什麼鄰域中的絕對值不需大於0而去心鄰域要大於
在較為初等的數學領域中，鄰域一詞有其特定的含義。以a為中心的任何開區間稱為點a的鄰域，記作n a 設 是任一正數，則開區間 a a 就是點a的一個鄰域，這個鄰域稱為點a的 鄰域。記作n a,即n a,中心與半徑 點a稱為這鄰域的中心，稱為這鄰域的半徑。去心鄰域 點a的 鄰域去掉中心a後，稱為點a的，...
任正非為什麼說華為遲早得倒下
首先是因為這是乙個哲學性的問題，且旨在告訴華為的員工要有危機意識。縱觀全球所有企業的歷史，我們竟然發現，能夠存活百年的企業竟寥寥無幾，我們所熟知的百年企業，無非就那麼幾個，國外的福特汽車公司，西門子公司等，國內的王老吉 陳李濟等，他們都是在各自領域的霸主，它們在自己的領域做得相當出色了，所以它們才能...
為什麼我側臉好看正臉醜，為什麼正臉好看的人。側臉特別醜
額可能是鼻子的原因，具體得看看圖 那就側臉吧 都是這樣的，這叫朦朧美 這就是醜的特點 不醜就可以看正面 因為醜，所以只能背面 側面瞧瞧 為什麼正臉好看的人。側臉特別醜 相信有很多人都會有這樣的困惑，為什麼正臉看起來顏值還不錯，但是側面就不太好看，包括很多所謂的美女明星都會存在這樣的問題。下面就來看看...