怎麼證明函式在區間內至少有根,怎麼證明乙個函式在乙個區間內至少有乙個根

2021-03-04 06:00:26 字數 265 閱讀 8397

1樓:答疑老度

1,先用導函式確定函式的單調區間,如果選定的區間是單調的,那麼把區間兩端的值代入函式式,如果得到的函式值是正負異號的,那麼說明此區間中又一點使得函式值為0,所以此區間有乙個根;如果所得到的函式值正負同號,那麼說明沒有點使得函式值為0,那麼就在此區間沒有根。

2,如果在此區間不是單調的,那麼可以分成幾個(對於2次函式,可以分成2個)單調區間,那麼求極值點處的函式值和區間端點處的函式值。如果這些值中有異號的,就說明有根,如果都同號,就說明無根。

證明方程至少有實根,證明方程至少有乙個實根

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