1樓：匿名使用者
^^證明：
右邊 = a*[a^(n-1)+ a^(n-2)*b +....+a*b^(n-2) + b^(n-1)]- b*[a^(n-1)+ a^(n-2)*b +....+a*b^(n-2) + b^(n-1)]
= a^n + a^(n-1)*b + a^(n-2)*b^2 +....+ a^2*b^(n-2) + a*b^(n-1)-[b^n + b^(n-1)*a + b^(n-2)*a^2 +....+ b^2*b^(a-2) + b*a^(n-1)]
= a^n + a^(n-1)*b + a^(n-2)*b^2 +....+ a^2*b^(n-2) + a*b^(n-1)-[b^n + b*a^(n-1) + b^2*b^(a-2) +....+ b^(n-2)*a^2 + b^(n-1)*a] (顛倒順序，可以消去)
= a^n - b^n
=左邊因此原命題成立
a的n次方減b的n次方如何因式分解
2樓：匿名使用者
^^(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如：x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n為大於零的奇數，r為中括號內項的序數，後面括號中各項式的冪之和都為n-1，an表示a的n次方。(n大於0且n不等於2)
解題時常用它的變形：(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)，相應的，立方差公式也有變形：a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。
擴充套件資料
因為1991可以分成996和995
所以如果
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有時應注意加減的過程。
3樓：鈄育普微
用複數唄，設x^n=a，然後把n個根寫出來就行了。
比如x^n=1，它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)，k取0,1……n-1，共n個值
那麼x^n=a，兩邊同時除以a，就得到根為上面那n個數每個除以根號a分之1開n次方，即答案
分解為(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn為上述的n個根
4樓：匿名使用者
^這是乙個大難題。
依我的見解，做法是：
當n=2m時，a^(2m)-b^(2m)=[a^m+b^m][a^m-b^m]
當n=2m+1時，a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)[a^2m+a^(2m-1)b+a^(2m-2)b²+...+b^(2m)]
可能還是可分的，這要看n了。
a的n次方減去b的n次方等(a-b)x什麼
5樓：匿名使用者
^a^n-b^n=(a-b)x[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
這樣的因式分解在高中用等比數列的求和公式證明，即從上面的中括號出發，用等比數列求和公式可證到[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]=[a^n-b^n]/(a-b)
所以本題填a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)。
a的n次方減b的n比方等於多少
6樓：匿名使用者
希望我的回答能幫助你，
如果你認可我的回答，敬請及時採納，
在我回答的右上角點選【採納答案】
7樓：匿名使用者
原式=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+a^n-3b^2+....+ab^n-2+b^n-1)
數學，a的n次方+b的n次方 a的n次方-b的n次方 分別等於什麼 (n為奇數偶數分別討論)
8樓：等待
對於第二個式子，n為偶數時，是不能分解的。
這是分解因式的乙個公式，基本不屬於課內知識點，但是掌握這個公式，肯定會對初中數學有幫助的，另外再寫幾個課本上沒有，但是很常用的式子吧。
這幾個是常用的公式，必定要記住的：
9樓：千迴百轉來到這
^當n是正奇數，a^n+b^n
=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-……-ab^(n-2)+b^(n-1))
當n是正偶數，a^n+b^n沒因式分解的通式。
當n是正整數，a^n-b^n
=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+ab^(n-2)+b^(n-1))
10樓：匿名使用者
差點以為你要討論費馬大定理了。。。
11樓：匿名使用者
第二個括號的第一項錯了
a的n次方加b的n次方等於什麼？
加號 僅對n是奇數時 a b a n 1 a n 2 b a n 3 b 2 a n 4 b 3 a 2 b n 3 a b n 2 b n 1 x y表示x的y次方。減號 n為奇數偶數都可 a b a n 1 a n 2 b a n 3 b 2 a n 4 b 3 a 2 b n 3 a b n ...
1無窮級數（ 1）的N次方2的N次方3的N次方2無窮級數1）的N次方0 5的N次方 3的N次方
1，是等比級數，2 3 1 2 3 2 5 2，是兩個等比級數，1 2 1 1 2 1 3 1 1 3 1 3 1 2 1 6 求當n趨近無窮大時 1 2的n次方 3的n次方 的n分之一次方的極限，幫幫忙解一下，不知怎麼解。要有步驟 考慮函式y ln 1 2 x 3 x x,用羅比達法則 lim x...
x叫做a的n次方跟，為什麼n不能等於
開1次方根，沒有任何意義！開來做什麼咯？都是自己！可以的。a就是a的一次方根 n 1 數學 理工學科 學習 用逆推法 先去分母，兩邊同乘4 1 x 1 y 1 z 又因為x y z 1得4 12xzy 8zy 8xz 8xy 6 3zy 3xy 3zx 6zxy 6zxy 5zy 5xz 5xy 2...