1樓：甜美志偉
推導過程如下：
由題目可得：
因為 |a|=|a'| 轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積 |aa'|=|a||a'|所以 ：
|aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|²
2樓：匿名使用者
這題是求方程的解，也就是求乙個列向量x，而x並不是矩陣，所以 x^t 乘 x 就等於
兩個向量之間的內積
內積公式
所以 x^t 乘 x 為：向量 x 模長的平方
矩陣a乘以a的轉置為什麼等於a的行列式的平方
3樓：angela韓雪倩
|||aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易，也算是基本性
質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)
∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
因為a*a^t是乙個矩陣，而a的行列式的平方是乙個數，兩者是不相等的。
擴充套件資料：
矩陣的乘法滿足以下運算律：
矩陣乘法不滿足交換律。
性質：①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。
4樓：歐陽李志鋒
你說的是||a||²吧，這個其實是矩陣的模來的，並不是|det（a）|²
向量的模的平方||x||²=x^(t)x
5樓：匿名使用者
^det(ab)=det(a)det(b)(證明起來不那麼容易，也算是基本性質之一)
det(a^t)=det(a)(行列式的基本性質)∴det(a*a^t)=det(a)det(a^t)=det(a)^2
你說的是這個意思吧？
實際上你的表述是不正確的，因為a*a^t是乙個矩陣，而a的行列式的平方是乙個數，兩者是不相等的
6樓：輕黍
因為經轉置行列式值不變???
7樓：w別y雲j間
||||
推理過程如下：
|aa^t| = |a| |a^t| = |a||a| = |a|^2
在數學中，矩陣（matrix）是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1] ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
8樓：信人尉遲靈雨
|aa^t|
=|a|
|a^t|
=|a||a|
=|a|^2
9樓：晁諾譙昌
因為|a|=|a'|
轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
而乘積矩陣的行列式等於行列式的乘積
|aa'|=|a||a'|
所以|aa'|=|a||a'|=|a||a|=|a|²
10樓：吸霾
沒說a是方陣啊，a不是方陣時怎麼求啊，有公式麼
為什麼A的轉置乘以A的秩A的秩
用a 表示a的轉置，要證明r a a r a 只需證明方程組ax 0和a ax 0同解。如果ax 0，兩邊分別左乘a 得a ax 0，這說明方程組ax 0的解都是方程組a ax 0的解 另一方面，如果a ax 0，兩邊分別左乘x 得x a ax 0，即 ax ax 0，令y ax，則y y 0，注意...
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excel帶篩選條件的行列轉置怎麼做
b2 改成 indirect b column 1 excel 中有公式需要再進行行列轉置，怎麼轉置 轉置數值按的即可，要轉置公式比較麻煩，你可能需要使用兩個函式char 和inderict 其中char 65 a,char 66 b,inderict 函式中你可以使用連線符 把指定的行數和列數連線...