1樓：匿名使用者
你想知道什麼呢？首先復積分，三維空間有麼？沒有，你想對應到三維空間麼？顯然不行，所以明顯我對你的原來的想法就覺得也許又問題了。
第二，復空間上面的積分，很簡單的就是求原函式。這是最直觀的。通過乙個起點，加上他的變化情況，然後作出還原原來的情況的能力就是復函式的積分。
第三，具體來講，電子領域，你可以對應上去，將幾個變數聯絡到復空間領域，然後就可以知道他們的一致變化情況。這也許是乙個想法。積分變換的目的就是得到真正的變化情況。復積分也是如此。
最後，你如果想對應到三維空間，只能是別人說的那樣。如果不是，那麼你可以理解為得到原來我們想要的一些變化的變化情況。如電子領域。
說到底，複數本身就是人們用來完善實數而來的模型。將相應的變數對應到復變數這樣乙個模型時對一樣計算有了很大的簡化。一些研究也更好開展。僅此而已。
2樓：匿名使用者
乙個二維函式，在生活中都是用來表示乙個平面，它的積分就是這個二維函式所圍的面積。
該復變函式積分的幾何意義是啥？懇請知道的指教下。如果需要的話最好結合圖來說明。非常感謝！！
3樓：熱心網友
復變函式積分是一種在復平面上沿一條定向的、求長曲線上的積分，和數學分析中的第二類曲線積分類似。而第二類曲線積分實際上是向量場的切向分量沿著某路徑的積分，物理上通常是只有切向分量的累積作用對考察的量有貢獻，比如做功。
4樓：百度使用者
該復變函式積分的幾何意義是啥？懇請知道的指教下。如果需要的話最好結合圖來說明。
非常感謝！！就像雲的出岫你一定要原諒dict.baidu.
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積分的幾何意義？
5樓：我不是他舅
幾何意義就是影象x軸之間圖形的面積
y=√(1-x²)≥0
所以是x軸上方，所以是半圓
且0 所以確實是1/4園 復變函式的導數和積分有幾何意義嗎？
10 6樓：暗黑進化 剛看到乙個復變積分的題目，就是把sinx 寫成[e^ix-e^(-ix)]/2積分的 有復變的話 sinx可以推廣到sinhx之類的啊 變上限積分幾何意義是什麼？ 7樓：匿名使用者 回答這個問題有點難度 變上限定積分的幾何意義仍然是曲邊梯形的面積s(注意是代數和)不過這面積s不是常數,而是關於x的函式 這函式在點x的導數就是曲邊梯形在點x處的高,也就是被積函式f(t)在點x處的函式值f(x). 這是難點,但不是重點 這對微積分的發展很重要,它是建立牛頓-萊布尼茲積分法的基礎但對mba考試不重要,只要記住牛頓-萊布尼茲積分法就行了 8樓：匿名使用者 懸賞分：20 - 離問題結束還有 14 天 22 小時上下限如何確定？ 變上限定積分的幾何意義仍然是曲邊梯形的面積s(注意是代數和)不過這面積s不是常數,而是關於x的函式 這函式在點x的導數就是曲邊梯形在點x處的高,也就是被積函式f(t)在點x處的函式值f(x). 這是難點,但不是重點 這對微積分的發展很重要,它是建立牛頓-萊布尼茲積分法的基礎但對mba考試不重要,只要記住牛頓-萊布尼茲積分法就行了 9樓：匿名使用者 一般把下限確定，上限利用極限求出，上下限互換其互為相反數，這個內容不是主要的，只是把積分複雜了點，看書多理解就ok了！！ 解析函式積分的幾何意義是什麼啊～～ 10樓： 積分的幾何意義是函式影象與x軸圍成的影象面積，x軸上方為正 下方為負 11樓：淡漠清霜 在定積分的兩點作x軸的垂線，與曲線及x軸圍成影象的面積的值就是定積分的值 復數的幾何意義是什麼？ 12樓：三砂群島 複數z=a+bi(a、b∈r)與有序實數對(a，b)是一一對應關係 這是因為對於任何乙個複數z=a+bi(a、b∈r)，由複數相等的定義可知，可以由乙個有序實數對(a，b)惟一確定，如z=3+2i可以由有序實數對(3，2)確定，又如z=－2+i可以由有序實數對(－2，1)來確定；又因為有序實數對(a，b)與平面直角座標系中的點是一一對應的，如有序實數對(3，2)它與平面直角座標系中的點a，橫座標為3，縱座標為2，建立了一一對應的關係。由此可知，複數集與平面直角座標系中的點集之間可以建立一一對應的關係。 點z的橫座標是a，縱座標是b，複數z=a+bi(a、b∈r)可用點z(a，b)表示，這個建立了直角座標系來表示複數的平面叫做復平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。 實軸上的點都表示實數。 對於虛軸上的點要除原點外，因為原點對應的有序實數對為(0，0)， 它所確定的複數是z=0+0i=0表示是實數.故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數。 在復平面內的原點(0，0)表示實數0，實軸上的點(2，0)表示實數2，虛軸上的點(0，－1)表示純虛數－i，虛軸上的點(0，5)表示純虛數5i。 非純虛數對應的點在四個象限，例如點(－2，3)表示的複數是－2+3i，z=－5－3i對應的點(－5，－3)在第三象限等等。 複數集c和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關係，即： 複數復平面內的點。 這是因為，每乙個複數有復平面內惟一的乙個點和它對應；反過來，復平面內的每乙個點，有惟一的乙個複數和它對應。 這就是複數的一種幾何意義.也就是複數的另一種表示方法，即幾何表示方法。 13樓：學可道教育 復數的幾何意義，喜歡的點選主頁關注！ 復數的幾何意義 14樓：匿名使用者 「複數」、「虛數」這兩個名詞，都是人們在解方程時引入的。為了用公式求一元二次、三次方程的根，就會遇到求負數的平方根的問題。2023年，義大利數學家卡丹諾（girolamocardano,2023年~2023年）在《大術》一書中，首先研究了虛數，並進行了一些計算。 2023年，義大利數學家邦別利（rafaclbombclli,2023年~2023年）正式使用「實數」「虛數」這兩個名詞。此後，德國數學家萊布尼茲（gottfriedwilbclmlcibniz,2023年~2023年）、瑞士數學家尤拉（leonhardeuler,2023年~2023年）和法國數學家棣莫佛（abrabamdemoivre,2023年~2023年）等又研究了虛數與對數函式、三角函式等之間的關係，除解方程以外，還把它用於微積分等方面，得出很多有價值的結果，使某些比較複雜的數學問題變得簡單而易於處理。大約在2023年，尤拉第一次用i來表示-1的平方根，2023年，德國數學家高斯（carlfricdrichgauss,2023年~2023年）第一次引入複數概念，乙個複數可以用a＋bi來表示，其中a，b是實數，i代表虛數單位，這樣就把虛數與實數統一起來了。 高斯還把複數與復平面內的點一一對應起來，給出了複數的一種幾何解釋。不久，人們又將複數與平面向量聯絡起來，並使其在電工學、流體力學、振動理論、機翼理論中得到廣泛的實際應用，然後，又建立了以複數為變數的「復變函式」的理論，這是乙個嶄新而強有力的數學分支，所以我們應該深刻認識到了「虛數不虛」的道理。 16世紀義大利公尺蘭學者卡當（jerome cardan1501—1576）在2023年發表的《重要的藝術》一書中，公布了三次方程的一般解法，被後人稱之為「卡當公式」。他是第乙個把負數的平方根寫到公式中的數學家，並且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等於40時，他把答案寫成=40，儘管他認為和這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無飄渺的，但他還是把10分成了兩部分，並使它們的乘積等於40。給出「虛數」這一名稱的是法國數學家笛卡爾（1596—1650），他在《幾何學》（2023年發表）中使「虛的數」與「實的數」相對應，從此，虛數才流傳開來。 數系中發現一顆新星——虛數，於是引起了數學界的一片困惑，很多大數學家都不承認虛數。德國數學家萊布尼茨（1646—1716）在2023年說：「虛數是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所，它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物」。 瑞士數學大師尤拉（1707—1783）說；「一切形如，習的數學武子都是不可能有的，想象的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼，它們純屬虛幻。」然而，真理性的東西一定可以經得住時間和空間的考驗，最終佔有自己的一席之地。 法國數學家達朗貝爾（1717—1783）在2023年指出，如果按照多項式的四則運算規則對虛數進行運算，那麼它的結果總是的形式（a、b都是實數）（說明：現行教科書中沒有使用記號＝－i，而使用=一1）。法國數學家棣莫佛（1667—1754）在2023年發現公式了，這就是著名的棣莫佛定理。 尤拉在2023年發現了有名的關係式，並且是他在《微分公式》（2023年）一文中第一次用i來表示一1的平方根，首創了用符號i作為虛數的單位。「虛數」實際上不是想象出來的，而它是確實存在的。挪威的測量學家成塞爾（1745—1818）在2023年試圖給於這種虛數以直觀的幾何解釋，並首先發表其作法，然而沒有得到學術界的重視。 德國數學家高斯（1777—1855）在2023年公布了虛數的圖象表示法，即所有實數能用一條數軸表示，同樣，虛數也能用乙個平面上的點來表示。在直角座標系中，橫軸上取對應實數a的點a，縱軸上取對應實數b的點b，並過這兩點引平行於座標軸的直線，它們的交點c就表示複數a＋bi。象這樣，由各點都對應複數的平面叫做「復平面」，後來又稱「高斯平面」。 高斯在2023年，用實陣列（a，b）代表複數a＋bi，並建立了複數的某些運算，使得複數的某些運算也象實數一樣地「代數化」。他又在2023年第一次提出了「複數」這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法——直角座標法和極座標法加以綜合。統一於表示同一複數的代數式和三角式兩種形式中，並把數軸上的點與實數—一對應，擴充套件為平面上的點與複數—一對應。 高斯不僅把複數看作平面上的點，而且還看作是一種向量，並利用複數與向量之間—一對應的關係，闡述了復數的幾何加法與乘法。至此，複數理論才比較完整和系統地建立起來了。 經過許多數學家長期不懈的努力，深刻**並發展了複數理論，才使得在數學領域遊蕩了200年的幽靈——虛數揭去了神秘的面紗，顯現出它的本來面目，原來虛數不虛呵。虛數成為了數系大家庭中一員，從而實數集才擴充到了複數集。 利用柯西積分公式 其中f z 在閉曲線c包圍的區域內解析,z0是該區域內的一點本題中專,c是以點屬 0,2 即z 2i為中心,焦點在y軸,長半軸長為2,短半軸長為1的橢圓,其內部區域記為d 被積式子化為 這時z0 2i在區域d之內,而且函式f z 1 z 2i 在區域d內解析,因此 復變函式 求積分... 這裡介紹一種簡單的方法 把複數化為三角函式然後進行分部積分即可。然後分別兌實部和虛部進行積分。先求被積函式的原函式。因此得到 如果是不定積分，上式末尾應該加上常數c。因此同理可以求出 因此最後的結果為 此題為柯西積分 單極點的情況 以及留數定理 多極點的情況 的利用，不是很難。建議多看一下鐘玉泉版本... 此題可用留數定理或高階求導公式做，其實過程差不多，用留數做的過程如下 復變函式與積分變換 解析函式的高階導數 如圖所標看不懂 這個就是留數定理逆用啊。參見留數定理中的二階極點 在這個題目中，二階極點是個變數z而已。復變函式與積分變換的圖書目錄 前言第一章 複數與復變函式 第一節 複數與複數運算 一 ...復變函式積分問題,復變函式求積分問題
復變函式積分問題,關於復變函式的積分定義，想問問到底是什麼意義
復變函式與積分變換高階導數求解以下圖