1樓：淺度
在某一點取得極值的定義是：在該點的鄰域內處處有確定的值存在，但該點對應的值最大或者最小，稱為極值；
由此可見，極值存在，並不代表該點導數一定存在；也就是說，取得極值的點不一定導數存在（對於多元函式就是，極值點不一定可偏導）；
對於本身連續可偏導的函式，取得極值就意味著，該點一階偏導數必為0；
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
2樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在乙個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉乙個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在乙個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
3樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
4樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
5樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
6樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
7樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
函式 在某一點處的導數值為0是函式 在這點處取極值的____條件。（填：充分不必要條件、必要不充分條件
8樓：惑
不必要也不充分
舉例，y=x^3,y=|x|,
函式的拐點是一階導數的極值點嗎,求函式的拐點是不是就是求一階導數函式的極值點
不是。如x的1 3次方的拐點是 0，0 但其導數在x 0處不存在。只有導數在某點連續的時候，函式的拐點才是導函式的極值點 正確。x a是拐點意味著在x a的領域內，f x 變號，反應在函式影象上也就是f x 先增再減 或先減再增 所以是一階導函式的極大值 或極小值 但要注意，拐點一定不是函式f x ...
函式在某處可導是函式在點處連續的什麼條件
可道是連續的充分非必要條件 可導,一定連續,但是連續不一定可導 函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件 但不必要條件 可導必然連續,所以是充分條件 但是連續不一定可導,所以是不必要條件。因此,函式在某一處可導是函式在該點連續的充分但不必要條件當然,這些都是針對一元函式來說的。函式在某點連續的充要...
可能極值點有哪幾種，1 函式的極值點有沒有可能在區間端點處產生？？？2 極值和最值分別可能在哪點產生？
極值點出現在函式的駐點 導數為0的點 或不可導點處 導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在 判斷是否為極值點的原則 看駐點 不可導點 的左右，函式的增減性有無變化，有就是極值點，無就不是。如 f x x 駐點x 0 但f x 3x 0 f x 全r域單調遞增，x 0，不是極值點。f x x 不...