訊號與系統的,有誰知道怎麼來的嗎,求解啊

2021-03-04 04:58:15 字數 2380 閱讀 1962

1樓:褲_腰帶

這就是三個系統進行串聯唄,輸出等於 「輸入f(n)與系統1卷積,結果再與系統2卷積,再與系統3卷積」就是這個意思,即 輸出 = f(n)*h1(t)*h2(t)*h3(t)

這是一門理論基礎課,很少會直接涉及實際應用,在實際應用中通過訊號處理演算法實現許多的應用,而訊號與系統與數字訊號處理就是設計演算法及濾波器的基礎。

訊號與系統課程 總體概述

1 訊號分析部分

第2章介紹訊號時域分析,首先介紹連續和離散的基本訊號在時域的描述,這些基本訊號在訊號與系統課程中佔有重要地位,任何復雜訊號都可以分解成這些基本訊號之和,通過對這些基本訊號的特徵和通過線性系統的特徵來分析復雜訊號通過系統特性。訊號分解思想也是時域分析的主要內容並貫穿本課程始終,時域分析還介紹訊號在時域的一些基本運算,如相加、相乘、微分、積分、卷積,這些運算是對工程實際現象的描述,也是系統分析的重要工具。

第3章是訊號的頻域分析,本章是本課程的最重要和最核心的內容,當代通訊系統和訊號處理的發展處處伴隨著傅利葉變換的精心運用。首先,從週期訊號的傅利葉級數(fs:

fourier

series),認識到任何週期訊號本質上都是由一系列的諧波構成的,通過將這些諧波由頻率、幅度和相位的圖形描述,建立週期訊號頻譜的概念。然後,由週期訊號趨於無窮大時其頻譜的變化,建立頻譜密度函式的概念,並匯出非週期訊號的傅利葉變換(ft:fourier

transform)。傅利葉變換的性質揭示了訊號在時域的改變相應地引起其頻域的變化。其次,應用傅利葉變換的性質和訊號的頻域特性,介紹取樣定理,

取樣定理是連續時間訊號和離散時間訊號的乙個主要的橋梁。最後,對離散時間訊號的頻譜分析引出離散時間傅利葉變換(dtft: discrete time

fourier transform)定義。為了利用計算機來計算訊號的頻譜,必須對訊號和其頻譜都離散化和取有限長度處理來近似地進行 ,給出離散傅利葉變換(dft:

discrete fourier transform)的定義,並給出工程上快速計算離散傅利葉變換的演算法, 即快速傅利葉變換(fft: fast fourier

transform)的概念。

2 系統分析部分

本課程系統分析的物件限於線性時不變系統,系統分析包括建立描述系統的數學模型並根據給定的激勵和初始狀態求解系統的響應。建立系統的數學模型有兩大類方法,第一類是外部法,這種方法只著眼於系統的輸入與輸出關係,把系統看成乙個「黑匣子」,不關心系統內部的變化情況,僅用輸入訊號和輸出訊號之間滿足的數學關係來描述,得到的數學模型是線性常係數微分方程或差分方程。第二類方法是內部法,這種方法把系統的輸入和輸出訊號與系統內部的狀態變數建立聯絡,用它們所滿足的方程組來描述系統,即建立系統的狀態方程數學模型。

外部法注重系統的功能和特性,只適合於單輸入-單輸出系統,其數學模型僅限於線性時不變系統。內部法不僅體現輸入輸出訊號之間的變化,而且還考慮系統內部的變化過程。狀態方程描述適合於多輸入-多輸出系統,且不限於線性和時不變系統,也可以應用到非線性和時變系統。

系統響應的求解可以在時域直接進行,也可以通過拉普拉斯變換和z變換數學工具在變換域求解,而在變換域求系統的響應有明顯的優勢。本課程充分利用連續系統和離散系統的對偶或模擬關係,以完全並行的方式介紹這兩類系統的分析方法。

第4章討論線性時不變連續時間系統和離散時間系統的時域分析方法。時域分析是在時間域建立系統的數學模型並進行求解,時域分析物理概念清楚,結果直觀明了,是變換域分析的基礎。從工程實用出發,將系統的響應分為零輸入響應和零狀態響應來分別求解,並引出沖激響應和階躍響應的重要概念。

第5章介紹系統的頻域分析,以訊號無失真傳輸條件和訊號濾波為核心,討論無失真傳輸系統和理想濾波器的頻率特性,也簡要介紹實際濾波器的頻率特性。通過調製解調與頻分復用學習,進一步理解訊號在頻域描述方法。本章是第3章內容的延續和傅利葉變換的進一步應用,系統的頻域分析更注重系統改變輸入訊號的頻譜,從而達到系統對訊號傳輸與處理的目的。

第6章介紹連續系統的拉普拉斯變換分析,稱為復頻域分析或s域分析。用拉普拉斯變換作為數學工具,將描述系統的微分方程變換到s域,使其成為代數方程,這種轉化不僅求解系統的響應容易,而且還可以同時求得系統的零狀態響應和零輸入響應。s域分析還可直接應用電路的s域模型直接求解。

此外,系統函式在s域的零極點也提供了系統穩定性與否的資訊。

第7章介紹離散系統的z變換域分析。z域分析以z變換數學工具,將差分方程變換到z的代數方程,並且可以同時求得離散系統的全響應。系統函式在z域的零極點也提供了系統穩定性與否的資訊。

第8章介紹連續時間系統和離散時間系統的狀態變數分析法,包括狀態方程和輸出方程的建立,狀態方程的時域和變換域求解方法,並簡要地介紹狀態變數法與輸入輸出描述方法之間的聯絡。

3 訊號分析與系統分析工具部分

第9章立足於訊號分析與系統分析,介紹與其密切相關的matlab的應用方法,其內容包括matlab用於訊號與波形的產生、訊號的頻域分析,matlab用於系統時域分析、s域分析、z域分析、狀態變數分析,系統模型及其simulink**。

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