1樓：匿名使用者
^fx'=2x-2y^2+2y=0，fy'=-4xy+2x+3y^2=0
聯立，求得三個駐點
y1=0，y2=1/4，y3=2
x1=0，x2=-3/16，x3=2
因為fxx''=2，fxy''=-4y+2，fyy''=-4x+6y
a=fxx''(0,0)=2，b=fxy''(0,0)=2，c=fyy''(0,0)=0，p=b^2-ac=4>0，則(0,0)不是極值點
a=fxx''(-3/16,1/4)=2>0，b=fxy''(-3/16,1/4)=1，c=fyy''(-3/16,1/4)=9/4
p=b^2-ac=-7/2<0，則(-3/16,1/4)為極小值點
a=fxx''(2,2)=2，b=fxy''(2,2)=-6，c=fyy''(2,2)=4，p=b^2-ac=28>0，則(2,2)不是極值點
綜上所述，f(x)的極小值為f(-3/16,1/4)=-5/256
設函式z=x^2yf(x^2-y^2,xy),求z/x,zy
2樓：匿名使用者
z = x²y f (x²-y²，xy)
求：∂z/∂x，∂z/∂y=?
解：令：u(x,y)=x²-y²，v(x,y)=xy，w(x,y)=x²y
因此：z = w f(u, v)
∂z/∂x=∂w/∂x f(u,v)+w ∂f/∂x
=2xy f(u,v)+w [(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)]
=2xy f(u,v)+w [2x(∂f/∂u)+y(∂f/∂v)]
=2xy f(x²-y²，xy) + x²y (2x ∂f/∂u + y ∂f/∂v)
類似方法求取：
∂z/∂y=∂w/∂y f(u,v)+w ∂f/∂y
=x² f(u,v)+w [(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y)]
=x² f(u,v)+w [-2y(∂f/∂u)+x(∂f/∂v)]
=x² f(x²-y²，xy) - x²y (2y ∂f/∂u - x ∂f/∂v)
如果給定：f(u,v)的具體函式表示式，求出f 對u、v的偏導數之後，將得到最終的結果。
舉一例：設： f(u，v) = u+v，其餘的u、v、w的表示式不變，
那麼：∂z/∂x=2xy f(x²-y²，xy) + x²y (2x ∂f/∂u + y ∂f/∂v)
=2xy(x²-y²+xy)+ x²y(2x+y) //: 沒做整理
∂z/∂y=x² (x²-y²+xy) - x²y (2y-x) //: 也沒整理。
求二元函式f（x，y）=如圖 極值
3樓：惜君者
令
f'x=x+2y=0;f'y=y²+2x=0,解這個方程組，
得
x=-8,y=4或x=0,y=0.令
a=f''xx=1>0，b=f''xy=2，c=f''yy=2y.
當x=-8,y=4時，c=8,此時ac-b²=4>0，故點(-8,4)是極小值點，極小值為f(-8,4)=32/3.
當x=y=0時，c=0,此時，ac-b²=-4<0，故點(0,0)是極大值點，極大值為f(0,0)=64.
已知x的2次方xy3，xyy的2次方2，求下列各式
1.兩式相減，得x y 5 2.把後面那個式子乘3與前式相加，得 6 3 3 3.把前式乘2與後式的 3倍相加，得6 3 2 12 x 2 x y 3 1 x y y 2 2 2 第一題 1 2 5 第二題 1 2 3 3 第三題 1 2 2 3 12 x xy 3 xy y 2 x y 5 x 4...
求函式z f x,y x 2 2xy y 2在x 2 y 2 4下的最小值和最大值
z f x,y x 2xy y 4 x 2xy y x y 4 x y 2 x y 1 x y 1 設x y t，代入上式抄整理得 z 4 t 8t z 4 0.上式判別式不bai小於0，du 64 4 z 4 z 4 0，即 4 2 z 4 2，故 所求zhi最大值為dao4 2，所求最小值為 4...
1有函式fx,yx2sinxy2y,用
在matlab裡面輸入edit fun.m 在彈出的視窗輸入以下內容 function f fun x,y f x.2 sin x.y 2 y 儲存一下。最後在matlab命令視窗輸入fun 1，0 就可以了。就可以計算當x 1，y 0時的值，得到的結果應當是1ans 1。f x,y x 2 sin...