1樓：匿名使用者
極限的概念最好先從數列的角度入手會比較容易接受，比如劉徽的割圓術，用圓的內接正n邊形的面積近似圓的面積，當n取不同值時就可以得到相應的一列數，而這列數的極限即為圓的面積。又如一尺之鎚，日取其半，萬世不竭等現實的例子。
然後，要真正掌握極限的概念，還是要把它抽象成數學符號的語言來理解，再加以影象幫助，應該不難上手的。
2樓：匿名使用者
極限就是無限接近,但是永遠也不可能到達的意思。如將一根線分成兩段，再將其中一段又分成兩部分，無限分下去，最終是多少？這剩下的部分是越來越少，最終接近於0，但永遠不可能是0。
0是這個極限。
3樓：匿名使用者
我是這麼理解的：極限就是趨近無窮大、趨近乙個數、趨近無窮小；他是以無窮小的間隔趨近的。
高數極限定義如何理解啊
4樓：匿名使用者
無限接近
是描述乙個總的趨勢的，不能說當n越大就越近a，有時xn比xn+1可能會更接近於a。但是總的趨勢是隨著n的增大越來越接近於極限值的。
其實無限接近可以理解成我想讓它有多接近就有多接近（但是不一定會等於極限值）。你任意給乙個再小的距離（大於0的），我都可以讓數列中某項的值離極限a的距離比你給的距離更小。可見無限接近有這樣一層意思，可以「任意接近」的意思。
既然總的趨勢越來越接近，我給的距離哪怕再小，我總是可以找到某一項，使其後面所有的項離極限值a的距離比任意取的距離值更小。
5樓：匿名使用者
你說的概念很混亂，接近極限是指無窮大麼？
無窮大並不是指乙個具體的數值，因此兩個無窮大或者接近極限的數是不能比較大小的，如果能夠比較大小也就是說數值是可以定量的，定量就不存在接近極限了。
單調性一般是說乙個函式，也即乙個數y（因變數）隨另乙個數x（自變數）變化的「路徑」，是否單調要看具體的表示式，。而「接近極限」描述的是一種狀態，不是一種變化，因此不能用單調性什麼的來形容。
6樓：匿名使用者
怎麼直觀理解「無限接近」呢？給出任意乙個正值epsilon>0，數列「接近」某個值的程度總能比這個epsilon更小，那也就是無限接近了。
你有**不太理解，可以幫你解釋。
7樓：匿名使用者
通俗點說,極限就是當n無限增大時,an無限接近某個常數a也就是n足夠大時,|an-a|可以任意小,小於我給定的正數e也就是當n大於某個正整數n時,|an-a|可以小於給定的正數e即:對於任意e>0,存在正整數n,當n>n時,|an-a| 如何理解高數極限的定義那一句話 8樓：金沙蓮湖 無限接近是描述乙個總的趨勢的，不能說當n越大就越近a，有時xn比xn+1可能會更接近於a。但是總的趨勢是隨著n的增大越來越接近於極限值的。 其實無限接近可以理解成我想讓它有多接近就有多接近（但是不一定會等於極限值）。你任意給乙個再小的距離（大於0的），我都可以讓數列中某項的值離極限a的距離比你給的距離更小。可見無限接近有這樣一層意思，可以「任意接近」的意思。 既然總的趨勢越來越接近，我給的距離哪怕再小，我總是可以找到某一項，使其後面所有的項離極限值a的距離比任意取的距離值更小。 高數數列極限定義怎麼理解 9樓：不是苦瓜是什麼 「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。 極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。 求極限的方法： 1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入； 2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法； 3、運用兩個特別極限； 4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。 5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。 6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。 7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。 8、特殊情況下，化為積分計算。 9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。 10樓：匿名使用者 極限是無限迫近的意思。 數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。 從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。 從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a xn是乙個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某乙個步伐。 xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。 現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。 請教高數：怎麼理解極限方法的定義？我看不懂。 11樓：匿名使用者 極限方法有很多層意思，這裡幫助你理解一下： 1、極限是一種趨勢或者說趨近於某個「目標」的一種過程，比如說，當你站在空曠的地方遠眺前方時，極遠處的景象會近似於乙個「點」，那麼，看這個「點」的過程就是這裡所謂的極限！ 2、極限是一種方法，任何帶有數學規律的「組合」都有乙個普遍的問題：當自變數x在變化時，因變數y是如何的？比如說： y=1/x，當x趨近於，即：x→+∞時，我們知道，y→0，雖然這只是個簡單的函式，但是，函式複雜時，我們需要找出一種數學的研究方法，使這類問題有一種較為通用的解決辦法，這就是極限！ 3、極限是一種過程，不能用常數去衡量，極限值和極限是兩個概念，如2中所謂的y→0，這裡的0就是極限值，而當x→+∞時，y的趨近情況，或者說如何趨近，這才是極限！因為，很多情況下，比如，y→0，其中的0到底是不是極限值，我們不能直接判斷，必須需要研究y的趨近情況，如是怎麼樣趨近的，趨近方式是如何的等之後，才能判斷0究竟是不是極限值！ 12樓：曾曾 極限的概念其實很好懂，我覺得求極限難的是對原有函式的轉換和化簡。 如何理解高等數學中的極限定義呢? 13樓：地瓜手 極限是引入是求曲邊圖形的面積 就是把曲邊分割成很多的小圖形，但是切成的圖內形始終是小曲邊圖容形，當分割成無數塊時，該曲邊就可以看成是一條直線而把分割成的小塊也看成是矩形，再把無數個矩形的面積都加起來，這樣就可以粗略相似的計算出曲邊圖形的面積了 高等數學中函式的極限定義正面的疑惑 14樓：匿名使用者 普通的δ-ε語言就是：對於任意的ε，總是存在δ(ε)，當|x-x0|<δ(ε)時，有|f(x)-f(x0)|<ε成立。同樣地，這種情況下就是δ(ε)=δ>0，就是可以任意取它都可以得到|f(x)-f(x0)|=0<ε成立。 15樓：匿名使用者 δ指乙個鄰域 當然不可能為空或一點 x -x0的所有值都是該鄰域的子集可追問 16樓：匿名使用者 這個東西需要細心分析和多見識一些這種型別的題目，此外還需要深入理解。最好的方法是向數學系的學生問問，我當時也不甚明白，但還好幾乎不考試這種題 高等數學數列極限應該怎麼理解，怎麼做題，怎麼學習？ 17樓：匿名使用者 極限是無限 迫近的意思。 數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。 從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。 從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a xn是乙個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某乙個步伐。 xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。 現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。 18樓：秘初陽欽梓 我也是名初學者，這個極限的定義可從兩方面理解，1，當n趨進正無窮(或直接等於正無窮)時，數列所得值即為該數列的極限；2，無論n取多少值即使取正無窮，都小於某個數，這個數即為該數列的極限；如果你還未理解的話，你可直接跳過極限這一節，先進導數與微分那一部分，那較簡單易懂，幫助你理解，如果導數與微分也不懂的話，你可再先進定積分的物理意義及積分表的使用，先理解定積分的意義，如果這還行不通的話，就只能證明你的初學者自學階段與微積分無緣了，那時你就可考慮去學線性代數與數理統計和概率論，如果都搞不懂，你就只好先學完高中知識，才摸這些。 對於任意給定的正數 存在正數 當x0 x x0時，恒有 f x a 高數極限定義問題 這涉及對函式極限概念的理解。用 語言表述的函式極限定義為 如果對任意的 0,存在 0,當0 x x0 時，總有 f x a 則f x a 當x x0 注意這裡的 存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0 x x0 ... 極限定義的數學意義是 極限不可達到但可無限逼近。利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 通過解這個不等式，使不等式變為 1 0,都找到 0，使當0 x x0 時，有 f x a 即當x趨近於x0時，函式f x 有極限a 例如證明f x ln... 樓主理解錯了。從來沒有 當n趨近於無窮時，xn a 這樣的話。極限的思想 極限的計算 極限的證明 核心問題是 趨勢 tendency。就是說 xn 無止境的趨向於 a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也 可能是波動式的趨近。無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。樓...高數函式極限的概念問題,高數極限定義問題
極限用定義證明怎麼理解其過程,利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
數列極限定義理解,高數數列極限定義怎麼理解