1樓：zzllrr小樂
p→(q∨r)
p∨(q∨r) 變成 合取析取。
p∨q∨r 結合律。
得到主合取正規化。
r→(p→q)
r∨(p→q) 變成 合取析取。
r∨(¬p∨q) 變成 合取析取。
r∨¬p∨q 結合律。
p∨q∨r 交換律 排序。
得到主合取正規化。
顯然兩者主合取正規化一致，從而兩個命題等價。
離散數學證明：(p→q)→r=>(p→q)→(p→r)
2樓：網友
若p是假的，則p→(q→r)是真命題；
若p是真的，則當q是假的，則p→(q→r)是真命題；則q→(p→r)也是真命題；
若p是真的，q是真的，r是真的，則p→(q→r)是真命題；則q→(p→r)也是真命題；
若p是真的，q是真的，r是假的，則p→(q→r)是假命題；則q→(p→r)是假命題。
綜合上面所得，在每一種情況下，兩個命題的真值是一致的，所以這兩個命題等價。
3樓：網友
證明：(p→q)→r <=> ┐pvq)vr <=> (p∧┐q)vr => (p∧┐q)v (┐pvr) <=>┐(p∧┐q) →pvr)
>( pvq) →p→r) <=>( p →q) →p→r)
註釋：關鍵的一步為r =>(┐pvr)
離散數學證明:(p→q)→(p∧q)與(￢p→q)∧(q→p)等值，謝謝!
4樓：zzllrr小樂
可以用真值表來驗證。
離散數學 將(p→( q∨┐p))∧q∧r化成等值的且僅含{┐,∧}的公式
5樓：zzllrr小樂
(p→(q∨¬p))∧q∧r
p→(¬p∨q))∧q∧r 交換律 排序⇔(¬p∨(¬p∨q))∧q∧r 變成 合取析取⇔(¬p∨¬p∨q)∧q∧r 結合律。
¬p∨q)∧q∧r 等冪律。
(p∧¬q)∧q∧r 德摩根定律。
離散數學 演繹法驗證 p→（q→r），r→（q→s），證明p→q→s
6樓：網友
q→r,r→（q→s),由蘊含關係的遞推性得q→（q→s)=q→s.
於是p→(q→r),r→(q→s)得p→(q→s).
離散數學證明蘊含式,離散數學蘊含式證明，第二題a問題，求解！
1 p p 附加前提 2 p q p 附加前提 3 p q r p 4 q r t 1 3 i 5 p r t 2 4 i 6 r t 1 5 i 7 p r cp 8 p q p r cp 第一次答題 求鼓勵 離散數學蘊含式證明，第二題a問題，求解！10 可以用邏輯恆等式來證明 p q p q p...
離散數學,等價和等值的區別,離散數學,等價和等值的區別
x y 2 等價於bai x 2 2 xy y 2 表示的是du一種zhi無論 x y為何值 該等式永遠dao成立。回 x y 前提是 x 1 y 1 若x 2 y 3 則不等值 答。是一種概念意義上的不同。等值討論的是兩個不同的邏輯變數 何時相等的問題。等價討論的是一種邏輯推理規則。表述的是一種變...
離散數學 求解，離散數學求解
第1題，用定義證明，也可以用包含關係的傳遞性，來證明。a c則a b c a b bb d則a b d 由 得到，a b c d，則。a b c b b d，則。c b c d 由 得到，a b c d 2不正確，可以舉反例。a b c d 顯然，a c，b d 但a b a b b a c d c...