1樓：娛樂不停歇
解析如下：
此題中∫e^（x^2）dx 是超越積分(不可積積分)，它的原函式是非常規的。
結果∫e^（x^2）dx=1/2 √賣檔π erfi(x) +c。
注：其中erfi(x)是引入的函式， 它為 x的（餘）誤差函式，無法取值。
黎曼積分。定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間[a,b]的面積。
實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b。我們可以看到，定積分的本質是把圖差配答象無限細分，再累加起來，而積分的本質是求乙個虛慧導函式的原函式。
2樓：真真情感說
在微積分中，對於乙個函式 $f(x)$，如果它在區間 $[a,b]$ 上的積分 $\int_a^b f(x) dx$ 存在，那麼我們稱 $f(x)$ 是可積的。但是，並不是所有的函式都是可積的，例如 $\int_^\infty e^ dx$ 和 $\int_^\infty \frac dx$ 等函式就是不可積的，也就是不存在定積分。
對於 $\int e^ dx$，雖然它在 $(infty, +infty)$ 上是連續的，但是我們不能用初等函源宴數的形式來表示它的原函式。這個事實是由於 $\int e^ dx$ 的原函式不存在初等函山爛數形式，因此它是乙個不可積函式。
具體來說，對於 $\int e^ dx$，我們可以通過數值積分或級數等方式來進行近似計算，但是無法得到它的精確值。這也是為什麼 $\int e^ dx$ 被稱為高斯函式或誤差逗裂漏函式的原因，因為它在概率論和統計學中有廣泛的應用。
∫cos(x^2)dx的不定積分是什麼?
3樓：檸檬本萌愛生活
∫cos(x^2)dx定積分是x/2+sin2x/4+c。
cos（x^2）dx
1/2)∫(1+cos2x)dx
x/2+(1/4)∫cos2xd(2x)
x/2+sin2x/4+c
所以∫cos(x^2)dx定積分是x/2+sin2x/4+c。
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
計算不定積分∫x/(x+2)dx
4樓：網友
解：∫x/(x+2)dx=∫[(x+2)-2]/(x+2)dx
[1-2/(x+2)]dx
x-2ln/x+2/+c
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
5樓：滾雪球的秘密
∫x/(x+2)dx的不定積分是2/3*x(x+2)^(3/2)- 4/15*(x+2)^(5/2)+c。
x√(x+2)dx
x√(x+2)d(x+2)
2/3∫xd(x+2)^(3/2)
2/3*x(x+2)^(3/2)- 2/3∫(x+2)^(3/2)dx,2/3*x(x+2)^(3/2)- 4/3∫(x+2)^(3/2)d(x+2)
2/3*x(x+2)^(3/2)- 4/15*(x+2)^(5/2)+c
所以∫x/(x+2)dx的不定積分是2/3*x(x+2)^(3/2)- 4/15*(x+2)^(5/2)+c。
∫e^(x^2) dx為什麼是不可積的？
6樓：教育小百科達人
此題中∫e^（x^2）dx 是超越積分(不可積積分)，它的原函式是非常規的。
結果 ∫e^（x^2）dx=1/2 √πerfi(x) +c
注：其中erfi(x)是引入的函式， 它為 x的（餘）誤差函式，無法取值 。
如果乙個函式的積分存在，並且有限，就說這個函式是可積的。一般來說，被積函式不一定只有乙個變數，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。如同裂畢上面介紹的，對於只有乙個變數x的實值函式f，f在閉區間[a,b]上的積分記作<>
其中的 <>
除了表示x是f中要進行積分的那個變數（積分變數）之外，還可以表示不同的含義。在黎曼積分中， <
表示分割區間的標記；在勒貝格積分中，表示乙個測度；或僅僅表示乙個獨立的量（微分形式）。一般的區間或者積分範圍j，j上的積分可以記作 <>
如果變數不只乙個，比如說在二重積分中，函式 肆迅芹<>
在區域d上的積分記作 <>
或者 <>
其中 <>
與區域d對應，是相應積分域中的微分元。
∫e^(-x^2)dx為什麼不可積?
7樓：數碼寶貝
此題中∫e^(-x^2)dx 是超越積分(不可積積分)，它的原函式是非常規的。結果扒轎∫e^(-x^2)dx=1/2 √πerfi(x) +c。
注：其中erfi(x)是引入的函式， 它為 x的（餘）誤差函式，無法取值 。
基本介紹
積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時春棚肆候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如乙個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容和殲積。物理學中，常常需要知道乙個物理量（比如位移）對另乙個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
1已知ex2dx則,1已知,ex2dx,則,0eax2dx
e x 2 dx 則 0 e ax 2 dx 1 a 0 e ax 2 d ax a lim x 0 x 2,0 f t dt x 2 x,0 f t dt lim x 0 2xf x 2 2x x,0 f t dt x 2f x lim x 0 2f x 2 2 x,0 f t dt xf x l...
dx。那為什麼二階導數要寫成 d 2 y dx 2呢？為什麼不寫成d（dy dx呢？仿效一階導數
這麼說吧，一階導數，是原來函式的y對x的求導，寫成dy dx二階導數，是一階導數的y對x的求導，求導的物件不再是原來函式的y了，y變了，y是dy dx了。但是x還是一樣的x。所以就是dy dx對x求導，即d dy dx dx你看上述的式子，是分子部分是兩個d，乙個y，當然寫成d y比寫成dy 更合適...
為什麼都說緣分可遇而不可求呢
佛說，有因必有果，一飲一啄莫非前定。又說，有緣千里來相會，無緣對面不相識，人與人之間，都是有各種緣分存在，不然為什麼，有時候我們走在路上明明兩人對面走，可是確互相看不到呢。可是在很遠看不到的地方，確可以通過簡訊或是其它方法認識了彼此，這就是緣分可遇不可求，你求不來，有些人你想認識，可是一生都沒有機會...