1樓：匿名使用者
|，對於g(x)=|baix|，在x=0那個點的左導數是
du-1，右導數是1，兩邊
zhi不相等，所以g(x)=|daox|在x=0處不可導專
。對於|x³-x|，屬那就是x³-x=0處不可導。
初等函式在自己定義域內都是可導的，所以(x²-x-2)處處可導。
那f(x)的不可導點就只有可能是x³-x=0的點，分別是x=-1,0和1這三個點.
f(x)在x=0和x=1這兩個點是不可導的，原因跟前面說的那個g(x)是一樣的，左右導數不相等。
但是x=-1這個點是可導的，原因是(x²-x-2)在這一點也取到了0，使得f(x)在x=-1這個點左右導數都變成了0，這些你都可以自己算一下。
所以f(x)有兩個不可導的點，分別是x=0和x=1
回到你的問題，不可導的點在絕對值裡選，是因為絕對值函式存在不可導的點，而多項式函式不存在不可導的點，x=2處可導是因為在這一點，多項式函式可導，|x³-x|也可導，那麼乘積f(x)在這一點也是可導的。
怎麼判斷絕對值函式的不可導點？
2樓：墨汁諾
f(x)=|62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365663538x-a|g(x)
其中，g(x)在x=a點連續，
則f(x)在x=a點可導的充要條件是g(a)=0
比如本題，可能的不可導點為x=0和x=±2
x=0處 f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|
則 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|
顯然，g(0)=0 ∴x=0可導。
x=2處，
f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x|
則g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x|
顯然， g(2)=0 ∴x=2可導。
x=-2處，f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|
則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|
顯然，g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可導。
絕對值函式的定義域是一切實數，值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。
拓展資料：
在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。
(1)絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。
(3)絕對值函式僅在原點不可微，其他點處可微。
(4)與符號函式的關係:∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
幾何意義
∣x∣表示x軸上的點 x 到原點的距離。
∣x―a∣表示x軸上的點 x 到點a的距離。
3樓：小圳軍
這個問題來不是很難，下面自具體介紹一下：、初等函式都是定義域內完全
可導的把這些分開來看
sin|x|在x>0時是sinx，初等函式可導x<0時是sin(-x)＝-sinx，初等函式可導只需要討論x＝0的情況
(x^2+x-2)直接是初等函式
|x^3-4x|按如上方法討論
(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等函式只需要討論0,+2,-2
拓展資料：絕對值函式的定義域是一切實數，值域是一切非負數。在計算機語言或計算器中，絕對值函式常記作abs(x) 。
絕對值函式是偶函式，其圖形關於y軸對稱。
4樓：匿名使用者
首先bai記住，初等
函式都是定義du域內完全可zhi導的。
把這些分開來看dao
sin|x|在x>0時是版sinx，初等函式可權導x<0時是sin(-x)＝-sinx，初等函式可導只需要討論x＝0的情況
(x^2+x-2)直接是初等函式
|x^3-4x|按如上方法討論
(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等函式只需要討論0,+2,-2
5樓：匿名使用者
有乙個重bai要結論
f(x)=|dux-a|g(x)
其中，g(x)在x=a點連續，
則zhif(x)在x=a點可導dao
的充要條件是版g(a)=0
比如本題，可能的不權可導點為x=0和x=±2x=0處，
f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x|顯然，g(0)=0
∴x=0可導。
x=2處，
f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x|則g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x|顯然，g(2)=0
∴x=2可導。
x=-2處，
f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|則g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|顯然，g(-2)=96sin2≠0
∴x=-2不可導。
一道關於求絕對值函式的不可導點的題
6樓：丟失了bd號
從圖象上看，函式僅在x=2時不可導，由於圖象精度問題，這也只能是猜測。
建議將函式分段表示，然後考察每個分界點的左右導數是否存在且相等。這樣是可靠的。
分段函式和帶絕對值的函式，不可導點是怎麼求？不可導點是什麼？
7樓：匿名使用者
絕對值函式，在0點左右，會發生影象上下反折，產生尖角，此處左右導數不相等，因此不可導。分母為0點，開平方內0點，是定義域的邊界，可能不可導。函式值趨於無窮大的點，有可能不可導。
函式中不可導點和駐點有什麼分別，駐點和不可導點的區別
1.函式在某點沒定義，一定是不連續也不可導的。2.函式在某一點可導需要同時滿足下面三個條件 1 左導數存在 2 右導數存在 3 左導數 右導數。三者缺一不可，所謂不可導點就是不同時滿足上述三個條件的點。不可導點的情形如安魯克所言。3.駐點是一階導數等於零的點，它是可導點集合的一個子集。駐點處函式的單...
yx2在x0處可導那為什麼yx處不可導呢用高中
y x 實際上分為兩段函式，y x x 0 y x x 0 對這兩段分別求導就會發現，在0處乙個導數為 1乙個導數為1，也就是說這兩段導數不連續，則該函式在x 0處不可導，按樓主的高中知識理解，就是連續不斷和光滑兩個條件 分段求導後，發現x 0的導數為 1，x 0時的導數為1，左階導和右階導不等，肯...
閉區間上的連續函式不可導點有限嗎
1 乙個連續且可導的函式,不存在不可導點。因為這個函式在整個定義域內是可導的,因版此定義域中每個權點都可導,因此不存在不可導點。2 乙個連續的分段函式整體不一定可導。因為根據定理 函式可導,則一定連續,但反之不成立。所以函式連續,但不一定可導。如y x 可寫成分段函式的形式,但在x 0處不可導。函式...