1樓：圓圓冰冰
方程z=x^2+y^2描述了乙個二次曲面，通常被稱為圓錐曲面或旋轉拋物面。
首先，我們可以看到這個方程中只有x和y的平方項，並且它們的係數都是正數。這意味著無論x和y取任何實數值，它們的平方都是非負數。因此，z的值總是非負的。
其次，汪仔爛這個方程沒有常數項。這意味著z的值不受平移的影響，曲面的最低點位於座標原點（0，0，0）處。
根困漏據這個方程，我們可以繪製出二次曲面的影象。我們可以想象在三維座標系中，以座標原點為中心，向上開口的圓錐形狀。這個圓錐的所有截面都是圓形，其半徑由到原點戚迅的距離決定。
這是因為x^2+y^2的值等於到原點距離的平方。
從視覺上來看，該曲面在x軸和y軸上是對稱的。當z=0時，我們得到乙個橫截面，它是座標原點為中心的圓。隨著z的增加，圓的半徑也會增加，曲面呈現出乙個向上開放的擴張效果。
此外，隨著z值的增加，曲面的高度也會增加，曲面變得越來越陡峭。而在z軸方向上，曲面可以延伸到正無窮遠。
總之，二次曲面z=x^2+y^2是乙個向上開口、圓形截面的圓錐曲面，其曲面在x軸和y軸上是對稱的。通過觀察z的係數和常數項，我們可以瞭解到曲面的性質和形狀。<>
2樓：生活達人阿沁
二次曲面是乙個二次方程的圖形表示。它可以是平面上的曲線或者空間中的曲面。一般來說，二次曲面的方程具有以下形式：
對於平面上的二次曲線，方程的一般形式是：
ax² +bxy + cy² +dx + ey + f = 0
其中，a、b、c、d、e和f是實數，並且至少其中乙個不為零。這個方程可以表示一些著名的曲線如橢圓、拋物線和雙曲線。
例如，拋物線的方程為：
y = ax² +bx + c
其中，a、b、c是實數。
對於空間中的二次曲面，方程的一般形式是：
ax² +by² +cz² +dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0
其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i和j是實數，並且至少其中乙個不為零。這個方程可以表示一些著名的曲面如橢球面、拋物面和雙曲面。
例如，橢球面的方程為：
x-h)²/a² +y-k)²/b² +z-l)²/c² =1
其中，(h,k,l)是橢球面的中心座標，a、b和c是橢球面在x、y和z軸上的主軸長巨集輪度。
解題步驟通常包括以下幾個部分：
1. 根據給陪衝定的二次曲面的型別，推匯出相應的方程形式。
2. 如果方程中存在一些額外條件（如橢球面的中心座標和蔽亂信主軸長度），根據這些資訊進行適當的調整。
3. 根據具體的問題，確定方程中的未知數，並進行求解。
4. 根據求解得到的結果，理解並描述二次曲面的性質，如焦點、直徑、對稱軸等。
這個二次曲面的方程是什麼？
3樓：老蝦公尺
這個曲面叫橢圓拋物面，方程為。
z=a²x²+b²y²
最簡單的形式是。
z=x²+y²
它可以看成是yoz平面的平面曲線z=y²繞z軸旋轉所得的。
也可以看成是zox平面的平面曲線z=x²繞z軸旋轉所得的。
4樓：網友
最常見的二次曲面是球面和直圓柱面及直圓錐面。此外，二次曲面還包括橢球面、雙曲面（又分為單葉雙曲面和雙葉雙曲面）和拋物面（又分為橢圓拋物面和雙曲拋物面，後者又稱馬鞍面）。當表示二次曲面的乙個方程，能分解為兩個一次方程的乘積時，這個二次曲面就退化成兩個或相交或平行或重合的平面。
在二次曲面裡，橢圓面、雙曲面、錐面、橢圓拋物面以及橢圓柱面都具有圓形截線。如果某乙個平面截二次曲面於乙個圓周，則所有平行於它的平面也截該曲面於乙個圓周。所以一般來說，二次曲面由兩族平行平面可以截出圓截線。
與其平行的切平面的切點是二次曲面的臍點（或圓點）。
希望我能幫助你解疑釋惑。
常見二次曲面及其方程都有什麼
5樓：天羅網
1)圓柱面纖激。
x^2+y^2=a^2
2)橢圓戚核柱面。
x^2/a^2+y^2/b^2=1
3)雙曲柱面。
x^2/a^2-y^2/b^2=1
4)拋物柱面。
y^2-2ax=0
5)圓錐面。
x^2+y^2)/a^2-z^2/c^2=06)橢圓錐面。
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=07)球面 x^2+y^2+z^2=a^2
8)橢球面。
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=19)橢圓拋物面。
x^2/a^2+y^2/b^2=z
10)單葉毀仔襪雙曲面。
x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=111)雙葉雙曲面。
x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=-112)雙曲拋物面 (馬鞍面)
x^2/a^2-y^2/b^2=z
怎麼判斷二次曲面方程的圖形？
6樓：乙個
根據方程式給出的數值，形式來判斷。
判斷方程圖形的基本方法：最基本的判斷方程圖形的方法行閉是通過將所給方程變形，轉化為我們熟悉的形式，例如方程：ax2+by2+c2=1,(1)當a,b,c均大於0時，表示橢球面；(2)當a,b,c中僅有乙個小於0時，表示單葉雙曲面；(3)當a,b,c中有兩個小於0時，表示雙葉雙曲面。
以上述(1)為例，方程可變形為=1符合橢球面的標準方程。另外還要注核咐意平移後的情形，例如(x-1)2+y2+z2=1顯然表示球面。＜br＞由方程判斷曲面的形狀由給出的方程判斷其代表曲面的形狀，是空間解析幾何的基礎問題，通常難度不改帶純大，解決此類問題的關鍵在於熟記九種二次曲面的標準方程，並把題目中給出的方程作適當變形即可。
二次曲面的法線方程怎麼求？
7樓：z中途
1、二次曲面過在點處的切平面及法線方程如下：
f(x，y，z) =x^2+2y^2+3z^2-36，則 fx ' 2x = 2，fy ' 4y = 8，fz ' 6z = 18，切平面方程為 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) =0，法線方程為 (x-1)/2 = y-2)/8 = z-3)/18 。
2、切平面及法線方程計算方法：巖猛。
對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是該平面的法向量。
s 是曲線座標 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是實數變數，那麼用偏導數叉積表示的法線為。
曲面 s 用隱函式表示，點集合 (x,y,z) 滿足 f(x,y,z) =0，那麼在點 (x,y,z) 處的曲面法線用梯度表示為。
二次曲面方程只有乙個平方項嗎
8樓：
摘要。不是的，二次曲面方程一般包含平方項和一次項，一般形式為：ax^2 + by^2 + cz^2 + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j均為常數，且至少有乙個係數不為0，方程表示三元二次曲面，是乙個平面、橢球面、雙曲面、拋物面等二次曲面的一般形式。
如果二次曲面方程只有乙個平方項，那麼它所表示的曲面將不是乙個二次曲面，而可能是乙個一次曲面、平面或直線等。因此，一般情況下，二次曲面方程中至少有乙個平方項。
不是的，二次曲面方程一般包含平方項和一次項，一般形式為：ax^2 + by^2 + cz^2 + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j均為常數，且至少有乙個係數不為0，方程表埋兆示三元二次頃餘曲面，是乙個平面、橢球面、雙曲面、拋物面等二次曲面的一般形式。如果二次曲面方程只有乙個平方項，那麼它所表示的曲面將不是乙個二次曲面，而可能是乙個一次曲面、平面或直線等。
因此，一般情況下，二次曲面方程中至少有一彎乎租個平方項。
抱歉我不太理解，可否詳細說一下呢？
二衫局腔次曲面方程是三元二次方程，一般形式為：ax^2 + by^2 + cz^2 + dxy + exz + fyz + gx + hy + iz + j = 0其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j均為常數，且至少有乙個係數不為0。二次曲面方程的係數a、b、c、d、e、f、g、h、i決定了曲面的形狀和方向。
如果a、b、c均為正數，則曲面為橢球面；如果a、b、c中有乙個為0，另外兩個為正數或衫，則曲面為拋物面；如果a、b、c中有乙個為0，另外兩個異號，則曲面為雙曲面。係數d、e、f決定了曲面的傾斜程度；係數g、h、i決定了曲面在座標系中的位置。需要注意的是，二次曲面方程中至少有乙個平方項。
如果方程只有乙個平方項，則它所表示的曲面將不是乙個二次曲面，而是乙個一次曲面、平面或直線等。因此，一般情況下，二次曲面方程中至少有乙個平方項。二次曲面的應用非常廣泛，例如在3d建模、計算機圖形學、物理學等臘滾領域都有應用。
三元二次方程組的解法，三元二次方程組怎樣解
a b 5ab a c 6ac b c 7bc a b 5ab,a b 5ab 0,a 1 5b b,a b 5b 1 b c 7bc,7bc c b,c 7b 1 b,c b 7b 1 把a b 5b 1 c b 7b 1 代入 a c 6ac，b 5b 1 b 7b 1 6 b 5b 1 b 7...
關於x的二次方程
1 y 0,x軸都交於點a 1，0 k 2 k 1 2 a k 2 k 2 3ak b 0k 1 a 1 b 2a 2 0 1 a 0,1 b 2a 2 0 a 1,b 1 2 a 1,b 1 k 2 k 1 x 2 2 1 k 2x k 2 3k 1 0 假設x2 1,x1 x2 x1 1 2 1...
一元二次方程，一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
一般解法 編輯本段 1.直接開平方法 2.配方法 3.公式法 4.分解因式法 判別方法 編輯本段 一元二次方程的判斷式 b 2 4ac b 2 4ac 0 方程有兩個不相等的實數根 b 2 4ac 0 方程有兩個相等的實數根 b 2 4ac 0 方程沒有實數根 上述由左邊可推出右邊，反過來也可由右邊...