1樓：匿名使用者
1）函式的圖象與x軸有兩個交點時y=0，早則即a（a+1）x2-（2a+1）x+1=0（ax-1）【（a+1）x-1】=0ax-1=0或（a+1）x-1=0解得，x=1/a或x=1/(a+1)（2）a為正整數時，設此函式的圖象與x軸相交於a、b兩點，a(1/a，0)，b(1/(a+1)，0)∣ab∣=√x1－x2)^2+(y1－y2)^2】=√1/a(a+1)^2】=1/雹睜野【a(a+1)】（3）1/【1(1+1)】+1/【2(2+1)】+1/【3(3+1)】+1/【2010(2010+1)】=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+，源喊，+1/(2010*2011)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..1/2010+1/2010-1/2011
2樓：匿名使用者
1)由題意得b^2-4ac>0即(2a+1)^2-4*a(a+1)*1>0化賣公升碼笑返簡4a^2+4a+1-4a^2-4a>0即1>0因為1>0恆成立所以a可取全體中哪實數。
已知二次函式y=x2+2x+a(a>0),當x=m時y
3樓：黑科技
二次函式y=x^2+2x+a(a>0),它的對稱軸是x=-b/(2a)=-1,它與y軸的交點是c(0,a),點c在y軸的正半軸。設x1、x2是它與x軸的兩個交點。
因為當x=m時，y1
已知二次函式y=(x-2a)²+(a-1)
4樓：佳妙佳雨
方法一：特值法。
因為不是證明題，所以根據兩點確定一條直線，寫出直線的解析式即可。
a=0，頂點座標為（0，-1）
a=1，頂點座標為（2，0）
故直線的解析式為：
y=x/2-1
方法以二：引數方程法。
頂點的橫座標 x=2a，縱座標 y=a-1，消去a，即得出y=x/2-1，它即是所求直線的解析式：y=x/2-1 。
5樓：網友
對稱軸x=2a，最底點（2a，a-1）
無論a 為任何常數，其構成的圖象，及運動形成的點在一條直線上。
故，消a，便能得到最簡解析式：y=x/2-1
6樓：西域牛仔王
頂點的橫座標 x=2a，縱座標 y=a-1，消去a，得 y=x/2-1 。
已知二次函式y=x²-(a+1)x+a
7樓：碧魯可欣亓戊
y=x²-（a+1）x+a=（x-a）（x-1），1）y=x²-（a+1）x+a=（x-a）（x-1）方程與x軸相交，y=0，有2解x=a，x=1
拋物線與x軸亂殲帆只有乙個改數公共點，兩個解相同a=12）存在，△aoc與△boc均為直角三角形，拋物線與y軸相交於。
令x=0，y=a,拋物線與y軸相交於（0，a），令y=0，有2解x=a，x=1，拋物線與y軸相交於（a，0），（1，0）
a0c為等腰直譁雹角三角形，△aoc與△boc相似，a=-1
已知二次函式y=x^2-a|x-2|+a
8樓：東門士恩儲子
（1）問不用證。
可以看出。要證就這樣。
分情況若x-2＞0
有y=x^2-ax+3a
當x=3時y值與a無關。
若x-2＜0
有y=x^2+ax-a
當x=1時y值與a無關。
綜上過定點（1,1)
2)不想打字了。
a=0或-4或12
已知二次函式y=x2-（a+1）x+a
9樓：
y=x²-(a+1)x+a
1) △a+1)²-4a=(a-1)²=0得 a=12) 令y=0
即 x²-(a+1)x+a=0
x-1)(x-a)=0
x=1 x=a
當a<0時，二次函式與y軸的負半軸有交點。
設a（a，0）、b（1，0）、c（0，a)由oa=om=a
aoc為等腰直角三角形，要使△aoc與△boc相似，則△boc為等腰直角三角形，a=1
10樓：h和尚
1、（a+1）^2-4*1*a=0時，即a=1時；
2、令y=0，得x=1,x=a,當a=-1時，△aoc與△boc全等，其它情況不存在。
11樓：智者天才
第一題，由題意可知，△＝a+1）｝2-4a＝0。 解之得，a＝1 （此答案絕對正確，你算是問對人了，至於第二題，有點複雜也沒圖，就不解答了）希望，給分。
已知二次函式y=x2+ax+a-2．
12樓：網友
數軸上兩點x1,x2間距離=|x2-x1|
x軸的兩個交點的距離為 根號13
所以：|x1-x2|=√ 13
13樓：網友
函式與x軸的兩個交點為（x1,0）(x2,0)
x1-x2|=√ 13表示兩點間的距離。
已知二次函式y=x2+ax+a-
14樓：網友
（1）證明：將x=-a/2代入方程y=x²+ax+a-2,可得頂點縱座標為[4(a-2)-a²]/4=-[(a-2)²+4]/4<0
所以頂點q總在x軸下方。
2）解：可以，根據二次函式的對稱性，易得cq=dq，則要使△qcd為等邊三角形，令cd=dq即可；
據題，q，c，d座標分別為q(-a/2, (a²+4a-8)/4 ),c(0,a-2),d(-a,a-2),則可得dc= |a| ,qc=√=√[a²/4 *(1+ a²/4)],令dc=qc得a= ± 2√15,則所求相應的二次函式解析式為y=x²+2√15x+2√15-2或y=x²-2√15x-2√15-2
3）據題，令△acd的面積=|a|*|a-2|/2=1/4，可得2|a²-2a|=1，可解得a有四個解為a=(2± √2)/2或a=(2± √6)/2，則有四條滿足題意的拋物線。
15樓：梁美京韓尚宮
y=x²+ax+a-2,定點縱座標yq=[4(a-2)-a²]/4=-[(a-2)²+4]/4<0
所以q總在x軸下方。
點c就是取x=0時，縱座標yc=a-2,將y=a-2代入函式得x²+ax=0，解得d點橫座標xd=-a.
由影象易知qd=qc,要等邊△，只需要證明dc=qc就行，q(-a/2, (a²+4a-8)/4 ),c(0,a-2),d(-a,a-2),dc= |a| ,qc=√=√[a²/4 *(1+ a²/4)],令dc=qc得a= ± 2√15,y=x²±2√15x±2√15-2,dc= |a|= 2√15, s△acd=1/2 *dc*|yc|=1/2 *2√15*|±2√15-2|
不可能取到1/4。
不滿足第二題時，s=1/2 *|a|*|a-2|=1/4,可以求出4個解。
16樓：網友
(1)y=x^2+ax+a-2=(x+a/2)^2+a-2-a^2/4=(x+a/2)^2-(a/2-1)^2-1,顯然不論a取何值，-(a/2-1)^2-1<0,所以拋物線y=x^2+ax+a-2的頂點q點總在x軸的下方。
2)拋物線y=x^2+ax+a-2的對稱軸為x=-a/2,最小值為a-2-a^2/4,與y軸的交點c的座標為(0,a-2),由題意可知，d點是c點關於對稱軸x=-a/2的對稱點，因此d(-a,a-2),要使△qcd為等邊三角形，則須有|a-2-a^2/4-(a-2)|=√3*|0-(-a/2)|,從而有|a^2/4|=√3*|a/2|,得|a|=0,或|a|=2√3,於是a=0或a=±2√3.而a=0時，q、c、d三點重合，不為三角形；
所以，a=±2√3,相應的二次函式解析式為。
y=x^2+2√3x+2√3-2或y=x^2-2√3x-2√3-2.
3)你自己去做吧，打的太累了，沒用公式了。
也是先把a點座標用含a的代數式表出，然後求出過點a、d的直線的解析式，再求出該直線與y軸交點的座標，你自己看圖就知道怎麼做了，也是解方程，求出a。
17樓：莫莫鼠
（2）解：可以，根據二次函式的對稱性，易得cq=dq，則要使△qcd為等邊三角形，令cd=dq即可；
據題，q，c，d座標分別為q(-a/2, (a²+4a-8)/4 ),c(0,a-2),d(-a,a-2),則可得dc= |a| ,qc=√=√[a²/4 *(1+ a²/4)],令dc=qc得a= ± 2√3
則所求相應的二次函式解析式為y=x²+2√3x+2√3-2或y=x²-2√3x-2√3-2
已知二次函式y=x^2+ax+a-
18樓：網友
答：y=x^2+ax+a-2
拋物線開口向上。
判別式=a^2-4(a-2)
a^2-4a+8
a-2)^2+4
0恆成立。拋物線與x軸恆有兩個不同的交點。
設零點為x1則兩個交點的距離為x2-x1
根據韋達定理有：
x1+x2=-a
x1*x2=a-2
所以：x2-x1=√(x2-x1)^2
[(x1+x2)^2-4x1x2]
[a^2-4(a-2)]
(a^2-4a+8)
所以兩個交點之間的距離為√(a^2-4a+8)
已知函式f xx 2 a 2 2,x 1 a x a,x1 若f x 在 0上單調遞增,則實數a的取值範圍是多少
答 x 1，f x x 自2 a 2 2x 1，f x a x a x 0時，f x 是單調遞增bai函式 0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x 1時，f x a x a是單調遞增函式，則a 1因為 f 1 f 1 所以 a a 1 a 2 2 即 a 2 1 0 所...
已知函式f x x2 2xtan 1,x1,根號
1 f x x 2 2x 3 3 1 x 2 2 3 3x 1 對稱軸為直線x 3 3 所以最小值為f 3 3 4 3 最大值為f 1 2 3 3 2 求導，f x 2x 2tan f x 在區間 1，根號3 上是單調函式，則有f x 在 1，根號3 恆定大於等於0或恆定小於等於0 若f x 在區間...
已知二次函式
二次函式y f x 的影象經過原點，f 0 0,f x ax 2 bx f x 1 f x x 1 f 0 f 1 0,f 2 1 0,1是方程ax 2 bx 0的兩根。所以有 4a 2b 1 a b 0 a 1 2,b 1 2 y f x 1 2x 2 1 2x 設二次函式的解析式是y f x a...