1樓：生活通周老實
基本不等式是指對於任意非負實數a和b，有以下不等式成立：
a + b ≥ 2√(ab)
要證明為什麼只高喊哪有在a=b時，不等式達到最小值，我們可以使用平方差公式來分析。首先，我們將不等式的兩邊同時平滲臘方：
a + b)^2 ≥ 2√(ab))^2
a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab
a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0
a - b)^2 ≥戚碼 0
由於平方的結果總是非負的，所以(a - b)^2 ≥ 0對於任意實數a和b都成立。
若且唯若(a - b)^2 = 0時，不等式取等號。這意味著a - b = 0，即a = b。所以只有當a=b時，不等式達到最小值0，也就是說，當a=b時，a + b = 2√(ab)。
因此，基本不等式中的等號僅在a=b時取到，此時取得最小值。當a≠b時，不等式成立但不取等號，取得的值大於2√(ab)。
綜上所述，基本不等式在a=b時取到最小值，而在a≠b時取得較大的值。
2樓：網友
不等式有三種：
1）基本不等式 設a>b,(1-4)則。
1）ac>bc(c>0)；ac《頃譁歲bc(c<0)2）a/c>b/c(c>0)；a/cb^n（a>0，b>0，n>0)4）a^(1/n)>b^(1/n）（a>b>0，n為正整數)5）設a/b√（ab），（a+b+c）/3>³√abc），.
2）[(a+b+c+..l)/n]^r>(a^r+b^r+c^r+..l^r)/n(r>1)
a+b+c+..l)/n]^r<(a^r+b^r+c^r+..l^r)/n(r<1)
3）絕對值不等式。
1）|a+b|≤|a|+|b|
2）|a-b|≤|a|+|b|
3）|a-b|≥|a|-|b|
4）-|a|≤a≤|a|
5）√(a²)=a|
6）|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|7）若|a|0，則-b≤a≤b
你問的是哪一種？
常見不等式有哪些？
3樓：網友
基本不等式有：
1、三角不等式。
三角不等式即在三角形中兩邊慶拿之和大於第三邊，是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。廣義托勒密定理巖差毀、尤拉定理及尤拉不等式最後都會用這一不等式匯出不等關係。
2、平均值不等式。
hn≤gn≤an≤qn被稱為平均值不等式，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數，簡記為「調幾算方」。
3、二元均值不等式。
二粗備元均值不等式表示兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。公式為：a^2+b^2≥2ab；推廣有：一般地，若a1,a2,a3,··an,是正實數，則有均值不等式：
4、楊氏不等式。
楊氏不等式又稱young不等式 ，young不等式是加權算術-幾何平均值不等式的特例，其一般形式為：假設a,b是非負實數，p＞1，1/p+1/q=1，那麼：
等號成立若且唯若a^p=b^q。
5、柯西不等式。
柯西不等式是由大數學家柯西(cauchy)在研究數學分析中的「流數」問題時得到的。但從歷史的角度講，該不等式應當稱為cauchy-buniakowsky-schwarz不等式（柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式），其一般形式為：
6、赫爾德不等式。
赫爾德不等式是數學分析的一條不等式，取名自奧圖·赫爾德(otto hölder）。這是一條揭示lp空間相互關係的基本不等式。設p＞1，1/p+1/q=1，令a1,··an和b1,··bn是非負實數，則有：
基本不等式有幾個,基本不等式公式四個叫什麼名字
常用的不等式的基本性質 a b,b c a c a b a c b c a b,c 0 ac bc a b,c 0 acb 0,c d 0 ac bd a b,ab 0 1 a 1 b a b 0 a n b n 基本不等式 ab a b 2那麼可以變 為 a 2 2ab b 2 0a 2 b 2 ...
基本不等式a,b小於0的公式是什麼啊
a 0 b 0 則 a 0，b 0 則 a b ab，望採納！a 0 b 0 則 a 0，b 0 則 a b ab 求基本不等式在a,b小於零情況下的問題 你的bai問題有問題，應該是要把不等du 式右邊zhi的加上個負號 是這dao樣的 基本不內等式的使用容必須要有以下三個條件 1正，2定，3能取...
什麼是均值不等式均值不等式的公式是什麼？
均值不等式，又名平均值不等式 平均不等式，是數學中的乙個重要公式。公式內容為hn gn an qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。均值不等式 如果a,b 都為正數，那麼 a 2 b 2 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時...