1樓：網友
: xy'''2y'' 0
微分方程。微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
物理中許多涉及變力的殲團運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到氏哪橘其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。
在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程緩公升系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
微分方程的例子。
例子一』 y'=x
例子二』 y'=sinx
例子三』 y''-3y'+2y=0
由條件。xy'''2y'' 0
d/dx (xy'')0
xy''=c1
y''=c1/x
y'= +c2
y∫ [c2] dx
c2-c1)x
c2'.x + c3
得出結果。xy'''2y'' 0 的通解 y= + c2'.x + c3
xy'''2y'' 0 的通解 y= + c2'.x + c3
(-x²+xy)dy=y²dx的通解
2樓：
-x²+xy)dy=y²dx的通解。
dx+xy=xy²dy=x(y²-y)dxxdx=dy/(y²-y)=dy/(y-1)-dy/y兩邊分別備猛積分，得x²/2+c=ln[(y-1)/y]整理得y=1/[1-ce^(x²/2)]②y'-y=x齊次方程y'-y=0的通解為y=ce^x設絕滾圓非齊次y'-y=x的通解為並塌y=ue^x,..
dy/dx+x/y=3x²y³求特解
3樓：
摘要。分離變數得。
dy/(y+3)=dx
兩邊積分得。
ln(y+3)=x+c
dy/dx+x/y=3x²y³求特解。
您好！虧唯親，很高興為您服務。我是教育領英洋溢師，專業從事教育基戚服務行業，由我來為您解答哦！
銷鋒培dy/dx+x/y=3x²y³求特解。您可以按照它的算出具體的原型來求。
櫻祥緩dy/dx+y/x=x^3 ==xdy+ydx=x^4dx ==d(xy)=x^4dx ==d(xy)=∫x^4dx ==xy=x^5/5+c (c是脊模積分常數) =y=x^4/5+c/x ∴原方程的通解是宴搏y=x^4/5...
分離變數得dy/(y+3)=dx兩邊積分得ln(y+3)=x+c
(xy²+y-1)dx+(x²y+x+2)dy的通解？
4樓：十全小秀才
解：∵空慶微分方程為。
xy²+y-1)dx+(x²y+x+2)dy=0又∵褲隱∂(xy²+y-1)/∂y=2xy+1，(x²y+x+2)/∂x=2xy+1
有d(，方程的通解為胡虧廳。
c為任意常數)
求（xy²+x）dx+(1－x²)dy=0的通解
5樓：星圖載青香
(xy^2+x)dx+(1-x^2)dy=0=>y²(1+x)dx+x²(1-y)dy=0=>[y-1)/y²]dy=[(1+x)/衡咐x²]dx=>(1/y-1/y²)dy=(1/x+1/x²)dx=>ln|y|+i/y=ln|x|-1/x+c1c1是積分常伍敏數)
ln|y|-ln|x|=-1/x-1/y+c1=>ln|y/x|=-1/x-1/y+c1=>y/x=e^(-1/x-1/y)e^c1=>y=cxe^(-1/x-1/y)
令c=e^c1)
方程(xy^2+x)dx+(1-x^2)dy=0的通解是：
y=cxe^(-1/x-1/y)
c是積分常數)害咐橘純死乙個算乙個。
x²dy/dx=xy-y²的通解
6樓：網友
這是一階齊次型方程。
求微分方程dy dx 2y x sinx x的通解的解題過程
解 dy dx 2y x sinx x xdy 2ydx sinxdx x 2dy 2xydx xsinxdx 等式兩端同乘x d yx 2 xd cosx d yx 2 xd cosx 積分 yx 2 c xcosx sinx 應用分部積分法，c是常數 y c xcosx sinx x 2 此方程...
dx 1 yy x 的通解，求dy dx 1 y y x 的通解
dy dx 1 y y x 的通抄解解題如下 按照分部積分法計算出來的通解首項為y，按湊積分法算出來首項為1。實際上兩種方法計算出來的積分首項y 1 y與1 1 y的求導都為1 1 y 2。因而實質是表現形式不同。關於絕對值，因為ln函式定義域要求其大於0因而取1 y絕對值以保證其大於0 由題目可知...
高數求微分方程的通解,高數,微分方程求通解
1 y y x 1.先求齊次的通解。特徵方程r2 r 0 r r 1 0 得r1 0,r2 1 即y c1 c2e x 2.求非齊次的特解 0是單根 所以k 1 設y x ax b ax2 bx y 2ax b y 2a 代入原方程 2a 2ax b x 得a 1 2,b 1 即y x2 2 x 綜...