1樓：桑嗣桑韶敏
針對含參變數積分的求導，可以歸讓裂結為以下公式：
先做乙個約坦禪閉定：∫統一代表下限為g(x)，上限h(x)的積分符號。
用df(x,t)/dx表示對f(x,t)的偏導（因為偏導號不會襲猜打）
f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)
概括一下就是先對積分號。
內的函式求導，加上上限函式代入乘以對上限函式求導，再減去下限函式代入，乘以下限函式求導。上述約定終止。
則你這個問題代入上面公式：有。
f'(x-t)g(t)dt
f(x-x)g(x)*(x-t)'
f(x-0)g(0)*0
2樓：相蕩慈雅嫻
觀察圖形，如果圖形全部位於y軸右邊，就把它看成是y型，那麼要先對x積分再對y積分，然後做一條平行於x軸的直線，看直線是從圖形的哪邊穿進，念肆從哪邊穿出，穿進的圖形用仔喚轎含y的表示式表示，即x的下限，穿出的圖形用含y的表示式表示，即x的上限。然後y的上下限直接可以從圖中得出。
這是我做鏈並二重積分題目一貫的思路和方法，希望對你能有所幫助，祝你進步！o(∩_o
二重積分變上限求導，怎麼實現的。幫忙寫過程
3樓：
其實就是用變限積分求導公式，由於0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx實際上是y的函式，不妨令成f(y)，根據變限積分求導公式，0到t²上積分f(y)dy的導數是2tf(t²)，於是第一行二重積分對t求導得到的式子含因式2t，由於f(y)是0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx，f(t²)實際上就是把所有的y換成t²，得到第二行，由極限號，t＞0，開方得第三行。
4樓：夢嶼上的零星
倒數第三步應該是du
5樓：hao大森
有許多二重積。
分僅僅依靠 直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為：
等形式時，採用 極座標會更方便。
在直角座標系xoy中，取原點為極座標的極點，取正x軸為極軸，則點p的直角座標系（x，y）與極座標軸（r，θ）之間有關係式：
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域，其面積為。
二重積分怎麼求導？
6樓：分享社會民生
用變純早山限積分求導公式，由於0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx實際上是y的函式，不妨令成f(y)，根據變限積分求導公式，0到t²上積分f(y)dy的導數是2tf(t²)。
於是第一行二重積分對t求導得到的式子含因式2t，由於f(y)是0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx，f(t)實際上就是把所有的睜歲y換成t，得到第二行，由做中極限號，t＞0，開方得第三行。
1）區間a可為-∞，b可為+∞；
2）此定理是變限積分的最重要的性質，掌握此定理需要注意兩點：第一，下限為常數，上限為參變數x（不是含x的其他表示式）；第二，被積函式f(x)中只含積分變數t，不含參變數x。
原函式存在定理：若函式f(x)在區間[a,b]上連續，則積分變上限函式就是f(x)在[a,b]上的乙個原函式。
變下限積分怎麼求導？
7樓：霜雪入酒雲岫成詩
f(x) =a,x) xf(t) dt
f(x) =x∫(a,x) f(t) dtf'(x) =a,x) f(t) dt + x * x' *f(x) -a' *f(a)]
1/x)f(x) +x * 1 * f(x) -0 * f(a)],下限a的導數是0,所以整體都會變為0
1/x)f(x) +xf(x)
二重積分求導
8樓：網友
將一元函式積分推廣來看對於連續函式 f(x,y) 如何求二重積分。 每個二重積分都可以方便地用定積分的方法分步進行計算。
矩形區域上的二重積分。
設 f(x,y) 在矩形區域 r: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定義。 如果 r 被分別平行於 x 軸和 y 軸的直線網格所劃分成許多小塊面積 ∆ a="∆ x∆ y" 。
9樓：同乙個農場
被積表示式含有自變數的二重積分求導。
二重積分求導
10樓：幼兒園裡的扛把子
例如：對t求導∫d(x)∫arctanh(y)dy=?
其中第乙個∫上限是t 下限是1
第二個∫上限是f(x)，下限是0
要過程方法。
請寫下答案。
假設∫arctanh(y)dy=f(x)
則可知∫d(x)∫arctanh(y)dy=∫f(x)dt所以求導可知d(∫f(x)dt)/dt=f(t)∫arctanh(y)dy=f(x)則f(t)=∫arctanh(y)dy
上限是f(t) 下限是0
所以對t求導∫d(x)∫arctanh(y)dy=為 =∫arctanh(y)dy
上限是f(t)，下限是0
11樓：網友
換個角度看你應該就明白了。
不懂再問。
12樓：同乙個農場
被積表示式含有自變數的二重積分求導。
13樓：有四無
你這個是考研數學全書上的題吧哈哈哈哈。
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
拿到二bai重積分的題 目，分du以下幾步解題 第一步，畫zhi出積分區域dao，此題中是乙個圓的內內部。容 第二步，選取方法，可以直接化成累次積分，也可以進行換元，極座標代換，此題中利用極座標代換。第三步，求出累次積分，需要注意的是雅克比行列式不能漏了。第四步，得出結論。因為二重積分定義的幾何意義...
高數，二重積分，高數中二重積分
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...
二重積分面積計算問題,二重積分面積計算問題
解 分享一種解法。設x cos y sin 4 3 4，0 2sin 原式 4,3 4 sin d 0,2sin d 2 4,3 4 sin d 2 4,3 4 1 cos d cos 5 2 3。供參考。為什麼二重積分可以算面積 為什麼二重積分算面積是因為 二重積分的幾何意義是當z值為正時的曲頂柱...