1樓：生活小靈通d學長
反雙曲函式包括反雙曲正弦函陵早櫻數（arcsinh x）和反雙曲餘弦函式（arccosh x）等，它們的泰勒級數可以通過以下方式求解：
反雙曲正弦函式arcsinh(x)的泰勒級數：
首先，我們將arcsinh(x)表示為睜段冪級數的形式：
arcsinh(x) =x - 1/6x^3 + 3/40x^5 - 5/112*x^7 +
其中，冪級數的係數可以通過求導得到。
所以，反雙曲正弦函式arcsinh(x)的泰勒級數為：
arcsinh(x) =2n-1)!!2n)!!x^(2n+1) /2n+1)
其中，n從0開始，!!表示雙階乘，即n!! n(n-2)(n-4)..
反雙曲餘弦函式arccosh(x)的泰勒級數：
首先，我們將arccosh(x)表示為冪級數的形式：
arccosh(x) =ln(2x-1) +2n)! 2^nn!) x^(2n)] 2n-1)(2n+1)]
其中，冪級數的係數可以通過求導得到。
所以，反雙曲餘弦函式arccosh(x)的泰勒級數為：
arccosh(x) =2n)! 2^nn!) x^(2n)] 2n-1)(2n+1)]
其中，n從1開始。
需要注意的是，反雙曲正弦函尺叢數和反雙曲餘弦函式在定義域上有所不同，對於負數，反雙曲正弦函式的值是負數，而反雙曲餘弦函式則沒有實數解。因此，使用泰勒級數來近似計算時需要注意定義域的範圍。
雙曲函式泰勒公式
2樓：柏原拓夢
您好，泰勒級數。
的定義：若函式f (x）在點的某一臨域內具有直到(n+1）階導數，則在該鄰域。
內f (x)的n階泰勒公式。
為︰<>
其中，<>
為拉格朗日項。
以上函式式稱為泰勒級數。
泰勒級數在冪級數。
中的作用：在泰勒公式中、取x0=0，得桐緩：
這個級數稱為麥克勞林級數。函式f (x）的麥克勞林級數是x的冪級數，那麼這種是唯一的，且必然與f (x)的麥克勞林級數一致。
注意︰如果f (x)的麥克勞林級數在點x0=0的某一臨域內收斂，它不一定收斂於f(x)。因此，如果f(x）在x0=0處有各階導數，檔局則f (x）的麥克勞林級數雖然能做出來，但這個級數能行輪讓否在某個區域內收斂，以及是否收斂於f (x）都需要進一步驗證。
複合函式 的 泰勒級數 的問題
3樓：
令t=x^2+2，則是關於f(t)，襪頃t=2處的taylor級數，其為：
f(2)+f'(2)*(t-2)+f''(2)*(t-2)^2+f『』虧肢『(2)*(t-2)^3+f'''2)*(t-2)^4
p(x)=f'''2)*(t-2)^4=f'''告空陸(2)*x^8
4樓：韓永芬臺煙
沒有區別，只是側重點不一樣：
1、在x=2處，x=2就是的中心點；
2、螞老的每一項都有(x-2)的冪次；
3、悶派公升x的取值，是在x=2的附近羨念領域內取值，也就是收斂域內取值；
4、意義在於：計算某點的函式值，居然是用該點與乙個選定點的距離差值為冪次的級數。
5樓：網友
你的函式是什麼啊？ 都沒函式你怎麼做？ f（x）=？
函式的羅朗級數和泰勒級數有什麼區別
最大的差別在於冪級數的冪次，洛朗級數冪次包含正負項，而泰勒級數只包含正冪次項，所以有時無法把函式表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。泰勒級數是只含正冪項和常數項 羅朗級數既有正冪項，常數項又有負冪項 泰勒不只是在0 麥克老林式只在x 0處 泰勒級數與羅朗級數的區別 泰勒級數是只含正冪 項和常數項....
高等數學，冪級數求和函式，怎麼求
解 1 n x 2n n！x 2 n n！對比e x的泰勒式，故，原式 e x 2 選a。供參考。高等數學 所給的冪級數 求和函式！冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高 技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算 恒等變形或分析運算 把待求級數化為...
如何求反函式，有什麼公式，如何求已知函式的反函式？
一 判斷反函式是否存在 由反函式存在定理 嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同 1 先判讀這個函式是否為單調函式，若非單調函式，則其反函式不存在。設y f x 的定義域為d，值域為f d 如果對d中任意兩點 x 和 x 當 x y 則稱 y f x 在d上嚴格單調遞減。2 再判斷該...