1樓：匿名使用者
解：由bn=(2bn-1)/(bn-1+3)兩邊取倒數，得：
1/bn=(bn-1+3)/(2bn-1)1/2+3/2bn-1
令an=1/bn得。
an=1/2+3an-1/2
令an+k=3(an-1+k)/2
有：an=3an-1/2+k/2
得：k=1故：an+1=3(an-1+1)/2所以是以悔鬧a1+1=2為首知激項，3/2為公比的等比數列。
故an+1=2(3/2)^(n-1)
代入搭前襪bn的表示式。
有bn=1/[2(3/2)^(n-1)-1]者：百蝶彝衷。
2樓：沅江笑笑生
解 由 bn=(2bn-1)/(bn-1+3)可得 1/bn=1/2+3/2bn-1
由此我們可以推出：
1/bn=1/2+3/2bn-1①
1/bn-1=1/2+3/2bn-2②
1/bn-2=1/2+3/2bn-3③
1/b3=1/2+3/2b2
1/b2=1/2+3/2b1
通過觀察我們可以把②兩邊乘以3/2 得 3/2bn-1=3/2+(3/姿清行2)^2bn-2
兩邊乘以(3/2)^2得正團 (3/2)^2/bn-2=(3/2)^2+(3/2)^3bn-3
3/2)^(n-3)/b3=(3/2)^n-3+3/2)^(n-2)/b2
3/2)^(n-2)b2=(3/2)^(n-2)+3/2)^(n-1)b1
1/bn=1/2+3/2+(3/2)^2+..3/2)^(n-3)+(3/2)^(n-2)+(3/2)^(n-1)*b1
2*(3/2)^(n-1)-1+(3/2)^(n-1)
3/2)^(n-1)-1
bn= 1/跡譁(3/2^(n-1)-1)
已知數列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求證數列{bn}為等比數列.
3樓：新科技
是證為等爛好激襪亮比數列吧？
b(1) =1
b(n+1) =2b(n) +2
b(n+1) +2 = 2[b(n) +2],所以是首項為b(1)+2 =3,公比為飢襪2的等比數列。
已知數列{bn}滿足bn+1=1/2bn+1/4且b1=7/2,tn為{bn}的前n項和
4樓：公子翀
因為bn+1=1/2bn+1/4
所以bn+1-1/2=1/2bn-1/4
bn+1-1/2)/(bn-1/2)=1/2
所以｛bn-1/2｝是等比數列，公比為1/2
所以bn-1/2=（b1-1/2）（1/2)^(n-1)
所以bn-1/2=3(1/2）^(n-1)
bn=3(1/2)^(n-1)+1/2
2n-7tn=3+1/2+3（1/2)^1+1/2+..3(1/2)^(n-1)+1/2=n/2+6-6*(1/2)^n
所以原步等式就是。
12k/｛12+n-2（n/2+6-6*(1/2)^n）｝=12k/=k/(1/2)^(n)>=2n-7
k>=(1/2)^(n-1)*n-(1/2)^(n)*7,也就是求y=(1/2)^(n-1)*n-(1/2)^(n)*7的最大值。
y」（y的倒數）=nln(1/2)(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-1)-7/2(1/2)^(n)=0
所以解得n=7/2+ln2
所以n在7/2+ln2，取最大值，當n=5時，y=3/32
當n=6時，y=5/64
所以當n=5時，y取最大值。
所以k>=3/32
所以k的取值範圍是k>=3/32
如有步明白，可以追問。
5樓：網友
bn+1=1/2bn+1/4即bn+1-1/2=1/2bn-1/4bn+1-1/2=1/2(bn+1/2)
bn+1-1/2 ) / (bn-1/2) =1/2 得證。
bn-1/2}=3*1/2^n-1
bn｝=3/2^(n-1)+1/2
2)2t是什麼意思？
設數列bn滿足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)
6樓：網友
你好，你的棗清埋題目詳正皮見圖凳螞片。
設數列｛bn｝滿足：b1=1/2，b（n+1）=bn2+bn **等- - 。
7樓：迮悅
①b(n+1)=bn2+bn b(n+1)/bn=bn+1 [b(n+1)-bn]/bn=bn 等式左右兩端同時除以b(n+1）得 1/bn -1/b（n+1）=bn/b(n+1) b（n+1）=bn2+bn（已知） b（n+1）=bnx(1+bn)
bn/b(n+1)=1/(1+bn） 推出1/（1+bn）=1/bn -1/b（n+1）⑵？
若數列{bn}滿足：bn+1=bn^2-(n-2)bn + 3,且b1>=1，n∈n*，
8樓：網友
1/[b(n+1)+3]=1/[bn^2-(n-2)bn+6]bn^2-(n-2)bn+6=bn(bn+2-n)+6≥2bn+6=2(bn+3),(bn≥n)
1/[b(n+1)+3]≤1/[2(bn+3)]由此構造了族高瞎乙個類似等比關係念枯的數列（只不過把兆空等號換為不等號，「公比」為1/2）
tn≤[1/(3+b1)-(1/2)^(n+1)]/1-1/2)＜2/(3+b1)
又∵b1≤1∴tn＜1/2
已知數列｛bn｝滿足b1=1,b1+1/2b2+1/3b3+...+1/nbn=b(n+1)-1,求bn
9樓：網友
解：n≥2時，b1+(1/2)b2+..1/n)bn=b(n+1)-1 (1)
b1+(1/2)b2+..1/(n-1)]b(n-1)=bn-1 (2)
1/n)bn=b(n+1)-bn
b(n+1)=(1/n)bn+bn=(1+ 1/n)bn=[(n+1)/n]bn
b(n+1)/(n+1)=bn/n
b1/1=1/1=1
數列是各項均為1的常數數列。
bn/n=1
bn=nn=1時，b1=1，同樣滿足表示式。
數列的通項公式為bn=n
已知數列{bn}滿足bn+1=1/2bn+1/4且b1=7/2,tn為{bn}的前n項和
10樓：tony羅騰
因為bn+1=1/2bn+1/4
所以bn+1-1/2=1/2bn-1/4
bn+1-1/2)/(bn-1/2)=1/2
所以｛bn-1/2｝是等比數列，公比為1/2
所以bn-1/2=（b1-1/2）（慧型1/2)^(n-1)
所以bn-1/2=3(1/2）^(n-1)
bn=3(1/2)^(n-1)+1/2
2n-7tn=3+1/2+3（1/2)^1+1/2+..3(1/2)^(n-1)+1/2=n/2+6-6*(1/2)^n
所以原步等式就是。
12k/｛12+n-2（前早猜n/2+6-6*(1/2)^n）｝=12k/=k/(1/2)^(n)>=2n-7
k>=(1/2)^(n-1)*n-(1/2)^(n)*7,也就是求y=(1/2)^(n-1)*n-(1/2)^(n)*7的最大值。
y」（y的倒數）=nln(1/2)(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-1)-7/2(1/2)^(n)=0
所以解得n=7/2+ln2
所以n在7/2+ln2，取最大值，當n=5時，y=3/32
當n=6時，y=5/64
所以當n=5時，y取最睜告大值。
所以k>=3/32
所以k的取值範圍是k>=3/32
已知數列an,bn滿足a1 b1 1,an an bn bn 2,n N ,則數列bn的前十項和為
因為你的問題資訊不全，我暫且根據你的條件，給你解析幾步吧。因為 an bn ，所以 bn an 因為a n an bn 檔汪 an ，bn an，所以帶入得。a n an an an ，將分母平方差因行敬仔式分解稿跡，化簡得。a n an an 將左邊分母移到右邊，得到。a n an an 右邊分母...
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...
已知數列an滿足a1 1,a2 5 2,,a n
1.問題之假設 所得三角形必須以原凸n 邊形之頂點為頂點。2.問題之解決 1 首先，將一任意凸n 邊形頂點依逆時針順序標好a1,a2.an,我們考慮邊a1a2，它在任意一種分法中必與a3,an中某一 點構成三角形，不妨設為ai,此時和構成乙個凸i 1邊形和凸n i 2邊形，這兩個凸多邊 形再各自獨立...