1樓：98聊教育
向量外積的公式：|a ×b| =a|·|b|·sin。
設向量c由兩森缺個向量a與b按下列方式定出：c的模|c|=|a||b|sin，c的方向掘慶垂直於a與b所決定的平面（即c既垂直於判春握a，又垂直於b），c的指向按右手規則從a轉向b來確定，那麼，向量c叫做向量a與b的外積，記作a×b，即c=a×b。
向量積公式：向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。
向量相乘分內積。
和外積：內積：ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘。
外積：a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘。
方便表達所以用差，另外，外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積。
2樓：生活達人唐鮮生
向量的外積，也稱為叉積或向量積，可以用公式前遊表示為：
a × b = a| |b| sin(θ)n
其中，a和b是要進行叉積的向量，|a|和|b|分別表塵森示a和b的模長，θ表示a和b之間的夾角，n是垂直於a和b所在平面的單位向量。
該公式表示了兩個向量的外積的大小和方向。外積的結果是乙個新的向量，其大小等於|a| |b| sin(θ)其中θ為夾角的正弦值，方向由垂直於a和b平面派悔畝的右手定則決定。
另外，叉積還有另一種形式的向量叉積公式：
a × b = a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
其中，a1, a2, a3和b1, b2, b3分別代表a和b各分量的數值。這個形式的向量叉積公式可以用於計算向量的叉積分量的具體數值。
3樓：數碼達人小沫
向量的外積（叉乘）公式可以表示為：
a × b = a| |b| sinθ n其基襪中，a和b是兩個向量，|a|和|b|分別表示它們的大小（模長），θ表示a和b之間的夾角，n是乙個垂直於a和b所在平面的單位向量。
外積的結果是乙個新的向量，它垂直於a和b所在的平面，並且其大小（模長）等於|a| |b| sinθ。這個向量的方向遵循右手定則：將右手握住a並讓手指由a轉向b的方向旦困，拇指指向外積結果搏遲激的方向。
外積公式在計算向量的叉乘和應用於物理、幾何以及向量計算等領域中經常使用。
4樓：文曲
向量的外積，也稱為叉乘或叉積，是在三維空間中兩個向量之間的一種運算。它的結果是乙個新的向量，垂直於原始向量所在的平面。
向量的滲巖外積公式如下：
給定兩個三維向量 a = a1, a2, a3) 和 b = b1, b2, b3)，它們的外積可以表示為：
a × b = a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
這裡的 × 表示叉乘運算，(a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) 是叉積結果的三個分量。
要理解外積的幾何意義，我們可以考慮以下幾個關鍵點：
1. 外積的結果向量垂直於原始向量所雹喊缺在的平面，形成乙個右手系（右手法則）。
2. 外積的大小等於原始向量所在平面的面積乘以兩個原始向量的模長之積。
3. 外積的方向由右手法則確定：將右手的拇指指向第乙個向量 a，將食指指向第二個向量 b，然後伸出中指，中指的方向即為叉積結果的方向。
外積在向量和矩陣計算中具有廣泛的應用，例如在物理、幾何、力學和電磁學等領域。它可以用來計算平面的法向量、計算力矩、計算磁場的方源辯向等。
5樓：聰慧自然
向量的外積公式也被稱為叉積公式或向量積公式，表示為：塌搜消。
mathbf \times \mathbf = mathbf其中，$\mathbf$和$\mathbf$是兩個三維向量，$\mathbf$是它們的叉積結果漏茄。具體的計算公式如下：
mathbf = a_yb_z - a_zb_y)\團知mathbf + a_zb_x - a_xb_z)\mathbf + a_xb_y - a_yb_x)\mathbf
其中，$\mathbf$，$mathbf$和$\mathbf$分別表示基本的單位向量。
6樓：帳號已登出
向量的外積公式為a×b=|a||b|sinθn，其中a和b是向量，旅纖θ表示它們的夾角，|a×b|表示表面積，n表示垂直於a和b所拆差仿在平面的單慶逗位向量。
向量外積計算公式是什麼？
7樓：汽車解說員小達人
向量外積的公式：|a ×b| =a|·|b|·sin。
把向量外積定義為： |a ×b| =a|·|b|·sin. 方向根據右手法則。
確定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心由a轉向b的過程中，大拇指的方向就是外積的方向。
設向量c由兩個向量a與b按下列方式定出：
c的模|c|=|a||b|sin。
c的方向垂直於a與b所決定的平面（即c既垂直於a，又垂直於b），c的指向按右手規則從a轉向b來確定。
那麼，向量c叫做向量a與b的外積，記作a×b，即c=a×b。
a×b|的值與以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積的值相同。
一般地，對向量外積的研究僅限於三維空間。中。
兩向量內積是什麼公式啊？
8樓：當代教育科技知識庫
向量內積公式如下所示：
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。
向量積公式是什麼?
9樓：社會風土民情
向量積公式如下：向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。
向量相乘分內積。
和外積。內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘。
外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘。
方便表達所以用差。
另外，外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積。
兩向量的模。
的乘積×cos夾角。
橫座標乘積+縱座標乘積畢鬥。
代數規則。1、反交換律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足尺數滾結合律。
但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可陵餘比恆等式別表明：具有向量加法和叉積。
的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，若且唯若a×b=0。
向量的外積公式怎麼求?
10樓：帳號已登出
帶入行列式計算即可。
向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a在物理學中，已知力與力臂。
求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則。
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量。
向量積公式是什麼？
11樓：網友
向量相乘公式如下：
向量積。向量相乘），數學中又稱外積、叉積。
物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間。
中向量的二元運算。
與點積。不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。
並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直吵和。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學。
中。<>
向量a‖b的內積和外積公式是什麼？
12樓：小楓帶你看生活
向量a‖b的公式如下：
1、內積就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：內積沒有方向，叫做點乘）。
2、外積就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外積是有方向的）。
3、向量的平行公式是：a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ是乙個常數。
向模輪量的特點
1、有序：向量的元素有對應的位置（即下標），根據向量中元素的下標可以訪問特定元素。
2、元素型別統一：常用的數值型向量、字旦州信符型向量、邏輯型向量（向量中不可混雜不同型別的元素）。
3、其實向量就是乙個數學名稱，力就是向量，力是向量中的一部分，凡是有大小有方向的量都是向量，力只是向量的具體表現形式——具體的事例。對於任何不跡慧理解向量的地方都可以對應著力來理解。
向量內積公式是什麼？
13樓：當代教育科技知識庫
向量內積。公式如下所示：物櫻。
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。
擴充套件資孫虧料：數量積的性質：
設a、b為非零向量，則：
設e是單位向量。
且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a|cosθ。
a⊥b=a·b=0。
當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。
a·b|≤|a|·|b|，若且唯若a與b共線時，即a∥則螞神b時等號成立。
14樓：非酋肉嘎嘎
向量的內積，也稱為點積或數量積，是一種運算，用於計算兩個向量之間的乘積。對於兩個 n 維向量 u = u1, u2, .un) 和 v = v1, v2, .
vn)，它們的鏈鬥內積可以表示為以下公式：
u · v = u1 * v1 + u2 * v2 + un * vn
其中，u · v 表示向量 u 和向量 v 的內積。對應位置上的元素相乘，然後將結果相加，即得到了兩個向量的內積。
內梁滑積的計算結果是乙個標量（即實數），而不是乙個向量。內積有許多重要的應用，例棚渣磨如計算向量的模長、計算夾角、投影等，它在向量分析和線性代數中都有廣泛的應用。
15樓：文曲
向量的內積，也稱為點腔兆積或數量積，是向量運算中的一種重要運算。對於兩個 n 維向量 a 和 b，向量的內積可以通過以下公式來表示：
a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + an * bn
其中，a · b 表型灶示向量 a 和向量 b 的內積，a1, a2, .an 和 b1, b2, .bn 表示向量 a 和向量 b 的各個分量。
內積的計算方法是將兩個向量對應分量逐一相乘，並將結果相加。內積的結果是乙個標量（數值），而不是向量。
內積具有多種重要的性質，包括伍租租交換律、分配律和結合律等。它在向量的長度、角度、投影等方面有廣泛的應用，例如計算向量的模（長度）、判斷向量的正交性、計算向量之間的夾角，以及計算向量在某一方向上的投影。
投影向量中e表示什麼？投影向量的公式中必須乘e向量嗎
單位向量。e是衡螞直線m的方向向量。向量ab a，作點a在直線鬧局m上的射影a 作點b在直線m上的射影咐彎埋b 則向量a b 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。比如ab a,b是向量 ab a b cos a在b上的投影就是 a cos 同理，b在a上的投影就是 b cos 令投...
a b向量的最大最少值公式怎麼來的
基本不等式的形式為 a b ab 等號成立的條件 若且唯若a b時 因此運用基本不等式時，主要是為了解決最值問題！當遇上a b或兩數相加的形式的時候，題目有要求是求最小值，就用a b ab 等號成立的條件 若且唯若a b時 當遇上 ab或兩數乘積的時候，題目有要求是求最大值也用a b ab。但，基本...
向量是什麼？你們有何見解嗎？
我們最初接觸到向量實在初中的物理課堂上，當時的我們才進入高二第一堂物理課，然後我們的老師就教我們認識向量和標量，向量就是有方向有大小的物理量，這裡的向量就是我們所說的向量，有人問向量是什麼？你們有何見解嗎？向量就是數學中既有大小又有方向而且還要遵守平行四邊形定理的量，我認為這是乙個我們可以用來評定一...