1樓：帳號已登出
an=(1^1+2^2+3^3+..n^n)/(n+1)^n=n(n+1)(2n+1)/[6(n+1)^n]（平方和公式）=n(2n+1)/[6(n+1)^(n-1)]所以an<1等價於。
n(2n+1)<6(n+1)^(n-1)
n=1時。n(2n+1)=2+1=3
6(n+1)^(n-1)=6*(1+1)^(1-1)=6n(2n+1)<6(n+1)^(n-1)不等式成立。
n=2時。n(2n+1)=2*(4+1)=106(n+1)^(n-1)=6*(2+1)^(2-1)=18n(2n+1)<[6(n+1)^(n-1)]不等式成立。
n>2時兩邊取對數，原式等價於。
lg[n(2n+1)]2，所以n-1≥2)=lg[6(n+1)^(n-1)]
所以n(2n+1)<6(n+1)^(n-1)不等式成立。
所以an<1成立。
2樓：風重的回憶
者：藝朵草 - 魔法師 五級 11-7 22:33說的極是，乙個低階的錯誤。
(是(1^1+2^2+3^3+..n^n)<(n+1)^n)上面的錯了。
1^2+2^2+..n^2=n(2n+1)(n+1)/6(n+1)^n=n^n+c(n,1)n^(n-1)+.c(n,n-2)n^2+c(n,n-1)n^1+c(n,n)n^0
=n^n+n*n^(n-1)+.n(n-1)/2*(n^2)+n*n^1+1
>n^n+(n-1)^(n-1)+(n-2)^(n-2)+.2^2+1^1+1
所以。(1^1+2^2+3^3+..n^n)<(n+1)^n->an<1
用的是二項式定理。
你們看清楚。
是1^1+2^2+3^3+..n^n
不是1^2+2^2+3^2+..n^2
怎麼說你們啊！
3樓：匿名使用者
證明：1^1+2^2+3^3+..n^n=n(n+1)(2n+1)/6
這個是正常的公式（是正確的）
比較n(n+1)(2n+1)/6和(n+1)^n當n=1時，n(n+1)(2n+1)/6=1；(n+1)^n=2當n=2時，n(n+1)(2n+1)/6=5；(n+1)^n=8當n=6時，n(n+1)(2n+1)/6顯然小於（n+1）（n+1）（n+1）（n+1）（n+1）（n+1）
問題得證。
4樓：藝朵草
那位八級大師——風重的回憶（本應是風中的回憶吧？）在數落別人的同時，也犯了乙個極為低階的錯誤：
「所以 (1^1+2^2+3^3+..n^n)>(n+1)^n->an<1」
題目中an=(1^1+2^2+3^3+..n^n)/(n+1)^n，如今大師證出了(1^1+2^2+3^3+..n^n)>(n+1)^n，即分子大於分母，卻又得到結論an<1，不是自相矛盾嗎？
做人還是謙虛一點的好。
5樓：匿名使用者
平方和公式：1^1+2^2+3^3+..n^n=n(n+1)(2n+1)/6
接著很容易證明了。
6樓：
因為n^n+(n-1)^n<(n+1)^n (這用函式單調可以證明的：
設f(n)=(n+1)^n-n^n-(n-1)^n(n是自然數)對f(n)求導結果是f~(n)=n[ln(n+1)-ln(n)-ln(n-1)]
中括號裡面的值是負的，f(n)遞減的。
n ->無窮大時，f(n)>n^n*e-n^n-n^n>0)原不等式等價於己於1^1+2^2+..n^n<(n+1)^n @設a=1^1+2^2+..n^n
設b=1^1+2^2+..n-1)^(n-1)由上述結論知b+n^n<(n+1)^n-((n-1)^n-b)即a<(n+1)^n-((n-1)^n-b)又因為 b<(n-1)^(n-1)+.n-1)^(n-1)=(n-1)^n
所以(n-1)^n>b
a<(n+1)^n
故@成立。--an<1
拜託各位數學高手了！
7樓：唯愛丶蘇黎世
很簡單，設小鳳餅x元，則蛋捲為（元。
由題意知：3x+3(
x= 元。則元。
8樓：匿名使用者
元）..總價元）..1盒小鳳餅和蛋捲的價錢。
8）÷2=元）..小鳳餅4.
3（元）..蛋捲答：小鳳餅12.
1元1盒，蛋捲元1盒。
9樓：地中海的風暴
設蛋捲x元，（解x=
所以點捲元，小鳳餅元。
10樓：胸無_點墨
我就不列方程解了，這裡總共買了6盒食物，花了元，平均61.
2/6=元，差價是元，蛋捲比平均少3.
8/2=元，同理小鳳餅比平均多元，所以蛋捲10.
元， 小鳳餅10.
2+元。
11樓：匿名使用者
設蛋捲每盒x元，則小鳳餅每盒x+
3x+3*（x+解得：3x+3x+
得：x=所以蛋捲每盒元，則小鳳餅每盒元。
12樓：匿名使用者
設蛋捲為x，則小鳳餅為x+，列方程有。
3*（x+x+解得x=
因此蛋捲每盒，小鳳餅每盒為。
13樓：花雨雙子星
元。
除以3=元。
除以2=元。
除以2=元。元。元。
蛋元，小元。
數學天才來看看了！
14樓：我不是他舅
a、b互為相反數，c、d互為相反數。
a+b=0cd=1
所以原式=0/2-2/3×1
15樓：匿名使用者
a、b互為相反數，c、d互為倒數吧。
a+b=0cd=1
結果是0/2-2/3×1
16樓：陶永清
因為a、b互為相反數，所以a+b=0，因為c、d互為倒數，(改下)
所以cd=0，2分之a+b減3分之2乘c乘d
=(a+b)/2-cd/3
17樓：匿名使用者
題目打錯了吧。 如果是倒數。
a+b=0 cd=1 答案是三分之二。
數學天才們，來看看啊，我看不懂！！！ 5
請女生們進來看看吧。女生們來看看。
女生多數都喜歡嘴甜的又能幹的。如果沒有這種，退而求其次，選擇嘴甜的，而之後被這些人傷了，才會覺得他們最渣，這說明不親身經歷，不會知道哪些人好。因此你們選擇時要選好是哪種人。您講的情況現在社會是普遍性的，因為剛開始女生都喜歡聽好的言語。但是您也講到他們換了乙個又乙個，因為女生也知道光說不練假把式，那樣...
懂基金的麻煩進來看看
貨幣 沒有風險，收益比儲蓄高。可以買。類似於活期存款。還沒有手續費。債券型 是低風險 風險比貨幣 高一點 其實沒有債券 虧損 但收益高不少。不過有申購贖回費用 買賣手續費 適合長期投資。型 風險高，收益高。如果把風險看的很重就不要買了。如果每月都有閒錢可以做 定投。也就是一月買一點。貨幣 推薦華夏現...
電腦配置高手們進來看看吧
沒貴，配置也不錯，玩遊戲肯定是沒問題了 就是七彩虹的顯示卡，口碑不太好。如果把顯示卡換成藍寶石，或者迪蘭恆進的，硬碟換成西數的藍盤單碟，就順眼多了 我給你改改 cpu最好是q6600 e6850，最差也是e6550，e6600被搞成雞肋了！主機板換asus的p5n sli，和p35差不多只是ddr3...