數學模型的作用主要有哪兩個方面來表達

2023-02-13 03:45:03 字數 5524 閱讀 9057

1樓:小小芝麻大大夢

—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法,一類是測試分析方法.機理分析是根據對現實物件特性的認識、分析其因果關係,找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義。

模型準備 首先要了解問題的實際背景,明確建模的目的蒐集建模必需的各種資訊如現象、資料等,盡量弄清物件的特徵,由此初步確定用哪一類模型,總之是做好建模的準備工作.情況明才能方法對,這一步一定不能忽視,碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教,盡量掌握第一手資料。

模型假設 根據物件的特徵和建模的目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言做出假設,可以說是建模的關鍵一步.一般地說,乙個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題,即使可能,也很難求解.不同的簡化假設會得到不同的模型.假設作得不合理或過份簡單,會導致模型失敗或部分失敗,於是應該修改和補充假設;假設作得過分詳細,試圖把複雜物件的各方面因素都考慮進去,可能使你很難甚至無法繼續下一步的工作.通常,作假設的依據,一是出於對問題內在規律的認識,二是來自對資料或現象的分析,也可以是二者的綜合.作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識,又要充分發揮想象力、洞察力和判斷力,善於辨別問題的主次,果斷地抓住主要因素,捨棄次要因素,盡量將問題線性化、均勻化.經驗在這裡也常起重要作用.寫出假設時,語言要精確,就象做習題時寫出已知條件那樣.

模型構成 根據所作的假設分析物件的因果關係,利用物件的內在規律和適當的數學工具,構造各個量(常量和變數)之間的等式(或不等式)關係或其他數學結構.這裡除需要一些相關學科的專門知識外,還常常需要較廣闊的應用數學方面的知識,以開拓思路。當然不能要求對數學學科門門精通,而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決.相似模擬法,即根據不同物件的某些相似性,借用已知領域的數學模型,也是構造模型的一種方法.建模時還應遵循的乙個原則是,盡量採用簡單的數學工具,因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少數專家欣賞。

模型求解 可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學方法,特別是計算機技術.

常見的數學模型有哪些

2樓:匿名使用者

1、生物學數學模。

型2、醫學數學。

模型3、地質學數學模型。

4、氣象學數學模型。

5、經濟學數學模型。

6、社會學數學模型。

7、物理學數學模型。

8、化學數學模型。

9、天文學數學模型。

10、工程學數學模型。

11、管理學數學模型。

建立數學模型有哪兩類主要方法

小學數學數與代數包含哪幾個方面

3樓:青衫客

小學數學數與代數包括四個方面:整數、小數、分數、百分數。

一:整數。1、自然數。

2、正數。3、負數。

知識點二:小數。

1、小數的意義。

2、小數大小的比較。

3、數的改寫與求近似數。

知識點三:分數。

1、分數的意義。

2、分數單位。

3、分數的分類。

4、分數的基本性質。

5、分數與除法的關係。

6、約分。7、最簡分數。

8、通分。9、分數大小的比較。

10、分數化小數。

11、小數化為分數。

12、分數的基本性質與小數基本性質的關係。

知識點四 :百分數。

1、 求常見的百分率。

2、 求乙個數比另乙個數多(或少)百分之幾。

3、 求乙個數的百分之幾是多少。

4、 已知乙個數的百分之幾是多少,求這個數。

5、 折扣。

6、 利率。

4樓:匿名使用者

四個方面吧:整數、百分數、小數、分數。

知識點一:整數。

整數的全體構成整數集,整數集是乙個數環。在整數系中,零和正整數統稱為自然數。

知識點二:百分數。

百分數是表示乙個數是另乙個數的百分之幾,也叫百分率或百分比。百分數通常不會寫成分數的形式,而採用符號「%」百分號)來表示。

知識點三 :小數。

小數,是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是乙個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數。

知識點四 :分數。

分數表示乙個數是另乙個數的幾分之幾,或乙個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的乙份或幾份的數叫分數。分子在上,分母在下。

擴充套件資料

《小學數學課程標準》關於數學的具體要求要求。

一:整數。1、自然數。

2、正數。3、負數。

知識點二:小數。

1、小數的意義。

2、小數大小的比較。

3、數的改寫與求近似數。

知識點三:分數。

1、分數的意義。

2、分數單位。

3、分數的分類。

4、分數的基本性質。

5、分數與除法的關係。

知識點四 :百分數。

1、 求常見的百分率。

2、 求乙個數比另乙個數多(或少)百分之幾。

3、 求乙個數的百分之幾是多少。

4、 已知乙個數的百分之幾是多少,求這個數。

5、 折扣。

5樓:匿名使用者

買本新課程標準,上面講得很清楚。

數與代數包括計算,方程,數的認識等很多方面。

6樓:註冊沒人

,數的分類+字母表示數+科學計數法。

數學建模的真正意義?

7樓:龍源期刊網

最低元開通文庫會員,檢視完整內。

8樓:匿名使用者

個人覺得還有有很大意義的。我沒有2l的那麼有才,一下找了很多。我說一下我個人參加完的感覺吧。

在數學建模學習過程有時確實會覺得很枯燥的,不過有的如果是你個人感興趣的話,學起來還是有很有意思的。在經過數學建模後,我的感覺是生活中到處是數學。

當然對人個的影響也是很大,對你對事的思考方式也有影響。

對你以後公升學還是找工作也是有幫助的,如果你得了國家級獎的話,有的學校是可以保研的,如果是國一的話,有幾個學校是可以保清華的,如果你沒有保對你考研的複試也是很有幫助的。

對學工科來說,數學建模對以後的專業學習有很大的幫助,很多的專業知識有對裡面知識的應用。

9樓:思考中的黑洞

我個人認為搞數學建模的目的在將用數學的模型應用於實際社會中存在的問題並使其推廣,形成乙個體系,通過不斷地完善這樣乙個理論體系,從而更加方便解決實際生活中存在的問題。

10樓:大非

數學建模主要可簡化複雜問題。

自動控制系統中數學模型的作用及常見形式有哪些

11樓:匿名使用者

控制系統的數學模型是描述系統內部物理量(或變數)之間關係的數學表示式。在靜態條件下(即變數各階導數為零),描述變數之間關係的代數方程叫靜態數學模型;而描述變數各階導數之間關係的微分方程叫數學模型。如果已知輸入量及變數的初始條件,對微分方程求解就可以得到系統輸出量的表示式,並由此可對系統進行效能分析。

因此,建立控制系統的數學模型是分析和設計控制系統的首要工作。

建立控制系統數學模型的方法有分析法和實驗法兩種。分析法是對系統各部分的運動機理進行分析,根據它們所依據的物理規律或化學規律分別列寫相應的運動方程。例如,電學中有基爾霍夫定律,力學中有牛頓定律,熱力學中有熱力學定律等。

實驗法是人為地給系統施加某種測試訊號,記錄其輸出響應,並用適當的數學模型去逼近,這種方法稱為系統辨識。

12樓:匿名使用者

偏開關拉sheng是併聯還是串聯有詳細的接線圖嗎。

高中生物物理模型,數學模型,概念模型各有哪些例子

13樓:我是乙個麻瓜啊

概念模型:指以文字表述來抽象概括出事物本質特徵的模型。如:對真核細胞結構共同特徵的文字描述、光合作用過程中物質和能量的變化的解釋、達爾文的自然選擇學說的解釋模型等;

數學模型:用來描述乙個系統或它的性質的數學形式。如:酶活性受溫度(ph值)影響示意圖,不同細胞的細胞週期持續時間等。

14樓:網友

血糖調節是概念模型!

實體關係方法(e-r方法)。用實體關係方法對具體資料進行抽象加工,將實體集合抽象成實體型別,用實體間的關係反映現實世界事物間的內在關係。

數學模型有哪些

15樓:蒼茫中的塵埃

模型種類。

用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式,或用圖表、影象、框圖、數理邏輯等來描述系統的特徵及其內部聯絡或與外界聯絡的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具,它是分析、設計、預報或**、控制實際系統的基礎。

數學模型的種類很多,而且有多種不同的分類方法。

靜態和動態模型。

靜態模型是指要描述的系統各量之間的關係是不隨時間的變化而變化的,一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表示式,一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函式也是動態模型,因為它是從描述系統的微分方程變換而來的(見拉普拉斯變換)。

分布引數和集中引數模型。

分布引數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性,而集中引數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下,分布引數模型借助於空間離散化的方法,可簡化為複雜程度較低的集中引數模型。

連續時間和離散時間模型。

模型中的時間變數是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型,上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中引數模型時,也可以將時間變數離散化,所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。

隨機性和確定性模型。

隨機性模型中變數之間關係是以統計值或概率分布的形式給出的,而在確定性模型中變數間的關係是確定的。

引數與非引數模型。

用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函式等描述的模型都是引數模型。建立引數模型就在於確定已知模型結構中的各個引數。通過理論分析總是得出引數模型。

非引數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應,例如通過實驗記錄到的系統脈衝響應或階躍響應就是非引數模型。運用各種系統辨識的方法,可由非引數模型得到引數模型。如果實驗前可以決定系統的結構,則通過實驗辨識可以直接得到引數模型。

線性和非線性模型。

線性模型中各量之間的關係是線性的,可以應用疊加原理,即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應,等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單,應用廣泛。非線性模型中各量之間的關係不是線性的,不滿足疊加原理。

在允許的情況下,非線性模型往往可以線性化為線性模型,方法是把非線性模型在工作點鄰域內展成泰勒級數,保留一階項,略去高階項,就可得到近似的線性模型。

習題 2-1 什麼是系統的數學模型?常用的數學模型有哪些

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