過定點A（ 2， 1），傾斜角為45度的直線與拋物線Y AX

1樓：sy_紫竹

bc^2=ab*ac=>bc/ab=ac/bc=>(xc-xb)/(xb-xa)=(xc-xa)/(xc-xb)[xa,xb,xc分別是abc的橫座標，此等式可根據相似三角形得到]

聯立y=ax^2和y=x+1（直線方程）得xb=(1-sqrt(1+4a))/2a,xc=(1+sqrt(1+4a))[sqrt表示根號]

代入上述等式，化簡得2sqrt（1+4a）/（4a+1-sqrt(1+4a))=(4a+1+sqrt(1+4a))/(2sqrt(1+4a))

再化，得方程5(1+4a)=(1+4a)^2,故1+4a=0或5，a=-1/4或1.

我只驗算了乙個1，是對的，另乙個你可以自己驗算看看。。

2樓：美皮王國

k(ab)=1

ab:y=x+1,a>0

y=ax^2=x+1

ax^2-x-1=0

xb=[1-√(1+4a)]/(2a),xc=[1+√(1+4a)]/(2a)

yb=[2a+1-√(1+4a)]/(2a),yc=[2a+1+√(1+4a)]/(2a)

xb-xc=yb-yc=√(1+4a)/abc^2=2(xb-xc)^2=2(1+4a)/a^2|ab|=

|ac|=

bc^2=|ab|*|ac|a=

已知定點a（-2，-4），過點a作傾斜角為45°的直線l，交拋物線y 2 =2px（p＞0）於b、c兩點，且|bc|=2

點a（2，8）在拋物線y^2=2px上，直線l的傾斜角為45度且過拋物線的焦點，與拋物線交於b，c兩點。

(文)直線l的傾斜角45度且過拋物線y^2=2x焦點,並與拋物線交於a,b兩點,過點b作直線平行於x軸，

3樓：匿名使用者

（1）拋物線y^2=2x焦點座標為（1/2，0），直線l的傾斜角45度說明該直線的斜率為tan45度，即1，所以該直線方程為x-1/2=y，可以將直線方程和拋物線方程聯立求解方程組得兩點座標（（3/2）+根號2，1+根號2），（（3/2）-根號2，1-根號2）。用兩點間距離公式可算出弦ab的長

（2）不知道你說的b是指哪個點。但是不管是哪個點，都可以通過a和o兩點座標，用點斜式算出由a、o唯一確定的直線方程。然後，因為題中過點b的直線是平行於x軸的，所以斜率為0，也可由點斜式寫出直線方程，用此方程與準線x=-1/2求交點座標。

然後把交點座標代入直線ao方程，看是否兩邊相等，如果交點座標滿足直線ao方程，則說明交點在ao上，即三點共線。