1樓：匿名使用者
解：1）因為直線cd是線段ab的垂直平分線，且直線ab的斜率為1，所以直線cd的斜率為—1，
線段ab的中點在直線cd上，中點座標為（1，2），所以直線cd的方程為x+y-3=0
2）由題意可知圓心在直線cd上，所以半徑為2根10，
直線ab和cd的交點座標為（3-1）/2=1,(4+0)/2=2,即交點座標為（1，2），
且ab的直線方程為x-y+1=0,所以直線cd的斜率為-1，由點斜式得直線cd的方程為x+y-3=0,所以可設圓心座標為（x,-x+3),由圓心到直線ab的距離和弦ab的一半和半徑組成乙個直角三角形，可解出圓心座標。
所以圓p的方程為（x+3)^2+(y-6)^2=40.
(3):上題中已求出ab的直線方程為x-y+1=0，ab的長度為4根2，設q（x0,y0),點q到直線ab的距離為h,
因為△qab的面積為8，所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2,
所以點q到直線ab的距離為｜x0-y0+1｜/根2=2根2,
解得x0-y0=3或x0-y0=-5，所以符合題意的點q共有2個.
2樓：匿名使用者
1、ab斜率：（4-0）/（3+1)=1
∴cd斜率：-1
ab中點：（1、2）
∴設cd直線：y=-x+b，代入：-1+b=2，那麼b=3∴cd直線解析式：y=-x+3
2、根據垂徑定理：cd垂直平分ab弦，那麼cd是圓直徑，圓半徑=2√10
設圓心（a，b）那麼
解析式：（x-a)²+(y-b）²=（2√10）²代入：（-1-a)²+b²=40
圓心（a，b）在cd直線上：b=-a+3
∴(-1-a)²+(-a+3)²=40
a²+2a+1+a²-6a+9=40
2a²-4a-30=0
a²-2a-15=0
(a-5)(a+3)=0
a=5，a=-3
∴b=-2，b=6
∴圓心：（5，-2）和（-3,6）
∴圓方程：（x-5)²+(y+2)²=40或（x+3)²+(y-6)²=40
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