如圖,在ABC的外部作等腰直角ACD,等腰直角ABE和平行四邊形ADFE,連線FA並延長交BC於點H

2022-09-20 14:35:07 字數 682 閱讀 4679

1樓:歡歡喜喜

(1)證明:因為 三角形abe和三角形acd是等腰直角三角形,所以 角bae=角cad=90度,ab=ae,ac=ad,所以 角bac+角dae=180度,

因為 四邊形adfe是平行四邊形,

所以 角bac+角adf=180度,de=ae=ab,所以 角bac=角adf,

因為 ab=df,角bac=角adf,ac=ad,所以 三角形abc全等於三角形dfa(s,a,s),所以 角acb=角daf,

因為 角cad=90度,

所以 角hac+角daf=90度,

所以 角hac+角acb=90度,

所以 角ahc=90度,

所以 fh垂直於bc。

(2)解:因為 三角形abc全等於三角形dfa,所以 af=bc,

因為 四邊形adfe是平行四邊形,所以 ad=ac=(根號15)-1,ae=ab=(根號15)+1,

所以 bc^2+de^2

=af^2+de^2

=2(ad^2+ab^2) (平行四邊形的對角線的平方和等於各邊平方的和),

=2x32

=64.

2樓:片柳成影

如果bac不是90°的話,無法證明啊

如圖,在等腰Rt ABC中,ABC 90,AC CB,F是AB邊上的中點,點D E分別在AC BC邊上運動

應該是 acb 90 acb 90 ac bc abc是等腰直角三角形 f是ab的中點 cf ab,cf af bf,acf bcf cab cba 45 即 ecf daf 45 在 adf和 cef中 ad ce,af cf,ecf daf adf cef sas cfe afd,df ef a...

如圖,在直角座標系中ABC的ABC三點座標為A

1 畫出 a b c 如圖所示.2 作bd x軸,b e x軸,垂足分別是回d,e點 b e bd b ebd pe pd pb pb 答b 8,2 od 8,bd 2 pd 12 8 4 a b c 與 abc的相似比為3 pb pb 3 b e2 pe4 3 b e 6,pe 12 po 12 ...

如圖,在直角平面座標系中,abc的頂點座標分別是a

1 利用交點式設拋物線為 y a x 1 x 3 將c 0,3 代入得,3 a 0 1 0 3 解得a 1再將a 1代入得 y x 1 x 3 y x 2 2x 3,所以對稱軸是x b 2a 1 設直線bc的解析式為y kx b,將b 3,0 c 0,3 代入得,0 3k b,3 b解得k 1,b ...