高中奧數問題,求詳解

2022-07-25 08:30:05 字數 1189 閱讀 1097

1樓:蘇雲龍蘇雲龍

對xk+1=xk+xk^2 取倒得

1/x(k+1)=1/xk*(xk+1)=1/xk-1/(xk+1)

所以 1/(xk+1)=1/xk-1/x(k+1)

原式=(1/x1-1/x2)+(1/x2-1/x3)+.............…+(1/x2002-1/x2003)=1/x1-1/x2003=(x2003-x1)/(x2003x1)

因為 x(k+1)-xk=(xk)^2+xk-xk=(xk)^2

所以 x2003-x1=x2003-x2002+x2002-x2001+........+x2-x1=(x2002)^2+(x2001)^2+......+(x1)^2

令(x2002)^2+(x2001)^2+......+(x1)^2=t

x2003=x1+t

原始=t/((x1+t).x1)=t/((1/3+t)1/3)=3t/(1/3+t)=9t/(3t+1)=f

2

2樓:

1/(x(n+1)+1)<1/(x(n+1))=1/((x(n)+1)x(n))=1/x(n)-1/(x(n)+1)

所以1/(x(1)+1)=3/4

1/(x(2)+1)<1/(x(1))-1/(x(1)+1)

1/(x(3)+1)<1/(x(2))-1/(x(2)+1)

^1/(x(2002)+1)<1/(x(2001))-1/(x(2001)+1)

所以:z<1/(x(1))+1/(x(2))+……+1/(x(2001))-(z-1/(x(2002)+1))

1/x(n+1)=1/x(n)-1/(x(n)+1)

2z+1/(x(2002)+1)<1/x(n)-1/(x(2000)<3/4+3<4

z<3前三項的和大於2

所以在2,3之間。

3樓:匿名使用者

解:由x1=1/3,得 xk+1=xk+xk^2≠0 1/x(k+1)=1/xk*(xk+1)=1/xk-1/(xk+1)

1/(xk+1)=1/xk-1/x(k+1)

原式=(1/x1-1/x2)+(1/x2-1/x3)+(1/x3-1/x4)+…+(1/x2002-1/x2003)=1/x1-1/x2003

4樓:艾尚絲飾品批發

看看也解不出來。。。。

高數求極限詳解謝謝,求 題(高數求極限問題)答案及詳解,謝謝!!!

2 令t x 1,則x 1 t 原式 lim t 0 1 t m 1 1 t n 1 lim t 0 mt nt m n 4 原式 lim x 2cx x c e 2c 9所以c ln3 2 lim x 1 x m 1 x n 1 lim x 1 x 1 x m 1 x m 2 1 lim x 1 ...

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