1樓：
若a>0
當x>0,則y=x+(a/x)≥2√a,當且僅當x=a/x,即x=√a時，有最小值2√a,此時[2√a,+∞）
當x<0,則y=-(-x+a/(-x))≤-2√a,當且僅當-x=a/-x,即x=-√a時，有最大值-2√a, 此時（-∞，-2√a]
綜上(-∞,-2√a]u[2√a,+∞）
若a<0
y=x+a/x,
x,a/x在（0，+∞），（-∞,0)均為增∴y在此兩區間也為增
lim(x→0+)y=-∞，lim(x→+∞）y=+∞lim(x→0-)y=+∞，lim(x→-∞）y=-∞因此值域為r.
2樓：
顯然，函式的定義域為x ≠ 0。
1）a > 0,
當x > 0時，由均值不等式，y=x+a／x >= 2√a, 等號僅當x = a/x 即x = √a時成立；
當x <0時，由均值不等式，-y=-x -a／x >= 2√a, y <= -2√a 等號僅當-x = -a/x 即x = -√a時成立；
所以，函式的值域是(-∞, -2√a] ∪ [2√a, +∞)2）a < 0, 不難知函式的值域是 (-∞, +∞)
3樓：匿名使用者
1.a>0
則有|y|=|x|+a/|x|>=2根號(|x|*a/|x|)=2根號a
所以y屬於(-無窮,-2根號a)u(2根號a,無窮)2.a<0
x>0x遞增，1/x遞減，a/x遞增
x<0x遞增，1/x遞減，a/x遞增
所以y分段遞增,只需看兩個區間的最大最小(x<0,x>0)由於遞增只需看端點
x<0x趨向負無窮，也趨向負無窮，x趨向於0-，y趨向於正無窮x>0也有類似結果
所以值域為(-無窮，無窮)
4樓：匿名使用者
當a>0時：y>=2倍根號a或<=負2倍根號a
當a<0時：y值域為r
（過程：根據函式的影象給出，a>0時形似兩對勾，a<0時在y軸左右分別單調增
均值不等式幾道題，均值不等式的乙個小問題 ！
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