1樓：miss丶小紫
1）解：2+y=(1+x)²+(1+x)=2+3x+x²
則y=x²+3x
則y/x=(x²+3x)/x=x+3
∵x→0
∴y/x=3
2）解：△y/△x=(f(1.1)-f(1))/(1.1-1)=(1.1+1/1.1-1-1)/0.1=1/11
3）解：f'(x)=-2x^-3，則切線為y-1=-2(x-1)，即2x+y-3=0
解：f'(x)=3x²=k，則3=3x²，則x=±1，則p座標為(1,1)或者(-1,-1)
4）解：f(5)=-5+8=3
f'(5)=-1
5）解：f'(x)=-6x，則(0,2)點切線斜率為0，方程為y-2=0
6）解：f'(x)=3x²+1，令f'(x)=4，得x=±1
則切線方程為：y-f(-1)=f'(-1)(x-(-1))，即y=4x
或者y-f(1)=f'(1)(x-1)，即y=4x-4
7）解：f'(x)=(f(x+h)-f(x))/h=(2hx+5h+h²)/h=2x+5+h
∵h→0
∴f'(x)=2x+5
2樓：才
比如s-t影象，大家都知道斜率表示速度，但是切線斜率表示瞬時速度，割線斜率卻表示平均速度，原因是瞬時速度和平均速度的表示式其實不一樣。平均速度v=s/t，其中t是一段時間；但瞬時速度v=s/t中的t是趨於0的，也就是瞬時速度的表示式應該是v=△s/△t，其中△t趨於0（你可以想象下曲線上取乙個點兩端一小段趨於0的曲線求斜率，這斜率其實就是曲線上這個點的切線斜率）。
所以看伏安特性曲線，斜率表示電阻，電阻的公式是r=u/i，而不是r=△u/△i，所以伏安特性曲線中得出電阻自然要看割線的斜率。
總的來說，就是公式中，分母如果要求趨於0的，那肯定是切線的斜率；如果分母是一段長度不趨於0，那就是割線的斜率。
若g(x+h)-g(x)=h/(x^2+hx)(≠0),用割線逼近切線的方法求的g『（x）
3樓：才
比如s-t影象，大家都知道斜率表示速度，但是切線斜率表示瞬時速度，割線斜率卻表示平均速度，原因是瞬時速度和平均速度的表示式其實不一樣。平均速度v=s/t，其中t是一段時間；但瞬時速度v=s/t中的t是趨於0的，也就是瞬時速度的表示式應該是v=△s/△t，其中△t趨於0（你可以想象下曲線上取乙個點兩端一小段趨於0的曲線求斜率，這斜率其實就是曲線上這個點的切線斜率）。
所以看伏安特性曲線，斜率表示電阻，電阻的公式是r=u/i，而不是r=△u/△i，所以伏安特性曲線中得出電阻自然要看割線的斜率。
總的來說，就是公式中，分母如果要求趨於0的，那肯定是切線的斜率；如果分母是一段長度不趨於0，那就是割線的斜率。
4樓：匿名使用者
g`(x)=h/(x^2+hx)=0
運用割線逼近切線的方法，求曲線y=x∧2在x=0，x=-2，x=3的切線斜率
5樓：
y=x^2求導y『=2x
x=0，y』=0 切線斜率為0
x=-2 y『=-4 切線斜率為-4
x=3 y』=6 切線斜率為6
為什麼f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f『（0）=f（x）/x？ 極限limf(x)=f(x+ △x)-f(x)/ △x
6樓：良田圍
解答：limf(x) = [f(x+ △x) - f(x)] / △x 是導數的定義。
△x→0
它的意思是：函式在 x 處的斜率；
它的方法是：借助求極限的方法，由割線的斜率推出切線的斜率。
△x 的意思自變數的增量，是increase，無論國內國外，太多的教師、教科書，
都喜歡含含糊糊地將它說成是變化，是change，洋人教師、教授也多是如此，
他們沒有錯，只是不負責任，語焉不詳。
這是三個原因造成的：
一是有些人不懂教學心理學、不懂教學法；
二是有些人學風不正，不願意給學生認認真真澄清每乙個概念；
三是學業不精，囫圇吞棗，人云亦云。教師也是人，很多人教了一輩子，很多
概念，他們考學生考了一輩子，其實他們自己一輩子也沒有搞清，這是最可悲的。
△x = x₂- x₁，通常在 x 處，計算函式的斜率，就把 x 當成 x₁
f『(0) = [ f(x) - f(0) ] / [ x - 0 ]，這裡的 0 就是 x₁，取極限就是在原點處的斜率。
f『(0) = [ f(x) - f(0) ] / x，這裡的 x 也必須趨向於0。
而f『(0) = f(x) / x 的寫法，只對 f(0) = 0 適用，也就是只對函式f(x)經過原點才適用。
用簡便方法計算。5分之2一5分之2在除以2在乘以3分之
2 5 2 5 2 5 3 2 5 2 5 1 2 5 3 2 5 2 5 5 6 2 5 1 5 6 2 5 1 6 1 15 15 16 7 12 1 6 1 2 15 16 7 12 1 12 15 16 7 12 1 12 15 16 1 2 7 16 8 25 99 8 25 8 25 9...
已知函式f x x 2ax 5 a 1,若f x在區間
f x x 2ax 5 對稱軸為x a a 1 區間 2 上遞減,所以a 2 在 1,a 1 內,1 x a時f x 取得最小值為 f a 5 a 點a跟 1和 a 1 距離分別為 a 1 和 1,a 2 a 1 1 點1比 a 1 離對稱軸遠,f x 最大值為f 1 6 2a而總有 f x1 f ...
若1只兔可換2隻雞,2只兔可換3只鴨,5只兔可換7隻鵝,某人用20只兔換雞,鴨,鵝共30只,其中雞鴨鵝各多
由題可知 1隻雞 1 2兔子 1只鴨 2 3兔子 1隻鵝 5 7只兔子 可設,換得 的雞為2a只,鴨為3b只,鵝為7c只 則,a 2b 5c 20 2a 3b 7c 30 由上面兩個式子得 b 3c 10 當b 1時,可算得c 3,a 3 則換得的雞為6只,鴨為3只,鵝為21只,滿足題意 當b 2,...