4444的7777次方 7777的4444次方之和除以9餘數是多少

2022-05-26 03:30:04 字數 583 閱讀 4927

1樓:匿名使用者

4444^7777+7777^4444

=16^7777+28^4444(利用乙個數與它的各位數字之和對模9同餘)

=(-2)^7777+1^4444(利用16與-2,28與1同餘)=-(2^7777)+1

=-(2^3)^2596*2+1(利用7777=2596*3+1)=-(-1)^2596*2+1 (2^3=8與-1同餘)=-2+1

=-1=8(mod9)

上面各式中的等號均是對模9的同餘符號.

2樓:

4444模9餘7 7^3=343模9餘14444^7777模9餘7

7777模9餘1

7777^4444模9餘1

其和模9餘8

3樓:匿名使用者

奧數同餘基礎題

4444mod9=-2 7777mod9=1(-2)^7777=(-2)^(3*2592+1)=(-8)^2592*(-2)

(-8)mod9=1

故 4444^7777mod9=-2 7777^4444mod9=1因此 原式=-1 即餘數是8

2的50次方2的51次方,12的50次方2的51次方

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