1樓：
解：(1)f(x)
=a[1-sin^2(x)]+sinx+1/4=-asin^2(x)+sinx+1/4+a設t=sinx
由於x屬於[-π/6，π]
則t=sinx屬於[-1/2,1]
則：f(x)=-at^2+t+1/4+a
拋物線對稱軸為x=-1/(-2a)=1/(2a) >0[1]1/(2a)>1
得：a<1/2
則：f(x)最大值為f(1)=-a+1+1/4+a=5/4不符合題意[2]0<1/(2a)<=1
則：a>=1/2
則：f(x)最大值為f(1/(2a))=-a[1/(2a)]^2+1/(2a)+1/4+a=a+1/4+1/(4a)
則由已知得：a+1/4+1/(4a)=3/2解得：a=1或a=1/4（捨去）
故a=1
(2)f(x)=-a(sinx)^2+sinx+1/4+a>=5/4即：a(sinx)^2-sinx-a+1<=0對任意x∈[-π/6，π]恆成立
整理上式得：
a[(sinx)^2-1]<=sinx-1 ---｛1｝[1]當x=π/2時，sinx=1，a屬於r時上式均成立[2]當x≠π/2時，sinx<1
則｛1｝可變為:
a[1-(sinx)^2]>=1-sinxa[1+sinx][1-sinx]>=(1-sinx)a[1+sinx]>=1
a>=1/(1+sinx)
則：a>=[1/(1+sinx)]的最大值由於：x=-π/6時，1/[1+sinx]最大=2故：a>=2
2樓：匿名使用者
1) f(x)=acos² x+sinx+1/4=a(1-sin²x)+sinx+1/4 =a- a(sinx- 1/2a)²-（1/4a +1/4）
x∈[-π/6，π] a>0,當a(sinx- 1/2a)²=0時函式f(x)為最大值。a-（1/4a +1/4）=3/2 a=(7+√65)/8
2） f(x)≥5/4 a(1-sin²x)+sinx+1/4 ≥5/4 a(1+sinx)(1-sinx)+sinx-1≥0
(1-sinx)[a(1+sinx)-1]≥0 x∈[-π/6，π],則sinx∈[-1/2，1], 故 (1-sinx)≥0
所以有：a(1+sinx)-1≥0 因1+ sinx∈[1/2，2], 得：a/2 -1≥0 故 a≥2
a的取值範圍a≥2
已知函式fxxlnx，gxx2ax
f x 的定義域為 0，f x 的導數f x 1 lnx 令f x 0，解得x 1e 令f x 0，解得0 x 1e 從而f x 在 0，1 e 單調遞減，在 1 e，單調遞增 所以，當x 1 e時，f x 取得最小值 1e ii 若2f x g x 則a 2lnx x 3x，設h x 2lnx x...
已知函式y sin 2x
1 值域是 1，1 2 週期是2 2 y sin 2x 3 sin 2x 5 3 3 對稱軸是 2x 5 3 k 2，即 x 1 2 k 5 12 4 sin 2x 5 3 3 2 2k 3 2x 5 3 2k 2 3得 k 2 3 x k 2，其中k z 已知函式y sin 2x 3 sin 2x...
已知生產函式QL23K,已知生產函式QL23K13證明
規模報酬不變,邊際報酬遞減 前者是因為a b 1所以不變 後者分別求偏導數可證。我也是醉了,既然報酬遞減,又為何報酬不變呢?微觀經濟學 計算題部分 1 已知某企業的生產函式為q l2 3k1 3,勞動的 w 2,資本的 r 1。求 1 當 解 生產函式q l 2 3k 1 3 所以mpl 2 3l ...