已知四邊形abcd是直角梯形ad dc且ab bc ae bc於e

2022-04-06 18:35:11 字數 898 閱讀 8091

1樓:匿名使用者

證明:1.

連線ac

∵ab=bc

∴∠acb=∠bac

∵ab∥cd

∴∠acd=∠bac

∴∠acd=∠acb

∵ad⊥cd,ae⊥bc

∴cd=ce

∴rt△acd≌rt△ace

∴ad=ae

2.∵bc=ab,即ce+be=ab

又ad=ae=8,cd=ce=4

∴4+bc=√(be²+64)

∴be=6

∴ab=bc=10

2樓:匿名使用者

⑴過c作cf⊥ab於f,

∵ab∥cd,∠d=90°,∴∠dab=90°,∴四邊形adcf是矩形,

∴ad=cf,

∵ae⊥bc,∴∠bfc=∠bea=90°,∵ab=bc,∠b=∠b,

∴δbae≌δbcf,

∴ae=cf,∴ad=ae。

⑵連線ac,∵ac=ac,ad=ae,

∴δace≌δace,∴ce=cd=4,

∴be=ab-4,

在rtδabe中,ab^2=ae^2+be^2,ab^2=64+ab^2-8ab+16,

ab=10。

3樓:匿名使用者

1、作輔助線cf//da,f點在ab上。

∵abcd是直角梯形,∴∠dab是直角,∴da⊥ab。

又∵cf//da所以cf垂直ab。

在三角形aeb與三角形cfb中

∵∠abe=∠cbf,∠aeb=∠cfb=90°∴∠eab=∠fcb

又因為ab=bc

∴△abe≌△cbf

∴ae=cf

又因為cf=ad

∴ad=ae

如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形,M為CF的中點,連線GM和BM求證 (1)BM GM(2)BM GM

證明 延長gm到點p,使pm mg,連線pc,易證 gmf pmc pc fg ag,pc fg 延長ga,交直線pc於點h 則 ghp 90 abc bch bah acp bag bag bcp bp bg,cbp abg pbg 90 即 pbg是等腰直角三角形 mg mp bm gm,bm ...

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