數學題,求高手幫忙解答,乙個數學題,求高手幫忙解答

2022-04-06 14:26:33 字數 3646 閱讀 4384

1樓:韓庚寒兒

解:由題得函式g(x)的定義域為 x>0

對函式g(x)求導,判斷函式的增減性,即:

g'(x)=2ax+b+c/x, 若g(x)在定義域內總為增函式則:

g'(x)>0,變形為2ax^2+bx+c>0,因a<0,所以g'(x)有最大值;

若b^2-8ac<0,g'(x)<0恆成立,則函式g(x)在定義域內為減函式;

若b^2-8ac>0且c>0,在定義域內g'(x)<0 恆成立,則函式g(x)在定義域內為減函式;

若b^2-8ac>0且c<0,在00則函式g(x)為增函式;

在[-b+(b^2-8ac)^(1/2)]/2a

因此:當a<0,b為任意值時,函式g(x)在定義域內不可能總為增函式。

2樓:匿名使用者

先計算總為增函式的條件;

f'(x) = 2ax+b+1/x>0

b > -2ax -1/x 對任意民的x都成立, 但-2ax-1/x是增函式,當x->+無窮時,-2ax-1/x將趨於無窮.找不到這樣的值,因此結論成立

乙個數學題,求高手幫忙解答

3樓:廬陽高中夏育傳

m=1時,

f(x)=x|x-1|+n

當x>1時,

f(x)=x^2-x+n

拋物線開口向上,對稱軸為x=(1/2); 函式f(x)在(1,+∞)單調增;

當x=1時,f(x)=n.

當x<1時,

f(x)= - x^2+x+n

拋物線開口向下,對稱軸還是x=(1/2)

函式f(x)在(-∞,1)上的單調性是先增後減;

整個圖象呈現乙個大寫的n字樣,先增後減再增;

極大值點( 1/2 , (1/4)+n) ; 極小值點(1,n)要使f(x)=0有兩解,必須:

n=0或(1/4)+n=0

即,n1=0; n2= - 1/4

(3)難!!

當x=0時,f(x)= - 1/2<0滿足條件;

當0x^2-(1/2)

m>x-[1/(2x)]

x≥m>x-[1/(2x)]

m的左右兩邊的函式都是增函式;

m>x-[1/(2x)]恆成立,恆大就是左邊的m比右邊的最大值還要大;

而右邊的最大值為(1/2)

即m>1/2

同時m≤x 恆成立,恆小就是左邊的m比右邊的最小值 0 還要小;

m<0這樣的m不存在!

ii)當x1,即1

m

m<√2;故

1

綜合可知:

1

數學題 求幫忙

4樓:雲南萬通汽車學校

藍色正方

形面積為 (a-b)*(a-b)=(a-b)^2大正方形面積為 a*a=a^2

4塊白色小方形構成的長方回形面積為a*b=ab1塊白色小方塊的面積為b*b=b^2

則藍色正方答型面積相當於大正方形面積減去白色小方形面積部分(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

5樓:二心三毅

圖中(a-b)²就是藍bai色部分的面積;

a²-2ab+b²也表

du示藍色部zhi分的dao面積,版所以相等;

a²-2ab+b²具體權表示總的面積-白色部分的面積,在減去2ab時候多減去了乙個重疊的方塊,所以又加上了b²。

6樓:匿名使用者

這個不是很簡單麼,大正方形的邊長是a,小的是b。(a-b)的平方就是 圖中藍色的面積

內a平方 -2ab+b平方也是容藍色面積,所2個式子相等。

ab是4個小正方形的面積,2ab就是8個。再加上b平方,就是7個小正方形面積,圖中藍色的面積等於大正方形-7個小正方形的面積。

7樓:匿名使用者

藍色正方形面積是(a-b)x(a-b) =a*2-2ab+b*2

乙個數學題,求高手幫忙詳細解答

8樓:廬陽高中夏育傳

m=1時,

f(x)=x|x-1|+n

當x>1時,

f(x)=x^2-x+n

拋物線開口向上,對稱軸為x=(1/2); 函式f(x)在(1,+∞)單調增;

當x=1時,f(x)=n.

當x<1時,

f(x)= - x^2+x+n

拋物線開口向下,對稱軸還是x=(1/2)

函式f(x)在(-∞,1)上的單調性是先增後減;

整個圖象呈現乙個大寫的n字樣,先增後減再增;

極大值點( 1/2 , (1/4)+n) ; 極小值點(1,n)要使f(x)=0有兩解,必須:

n=0或(1/4)+n=0

即,n1=0; n2= - 1/4

(3)難!!

當x=0時,f(x)= - 1/2<0滿足條件;

當0x^2-(1/2)

m>x-[1/(2x)]

x≥m>x-[1/(2x)]

m的左右兩邊的函式都是增函式;

m>x-[1/(2x)]恆成立,恆大就是左邊的m比右邊的最大值還要大;

而右邊的最大值為(1/2)

即m>1/2

同時m≤x 恆成立,恆小就是左邊的m比右邊的最小值 0 還要小;

m<0這樣的m不存在!

ii)當x1,即1

m

m<√2;故

1

綜合可知:

1

9樓:陳偉霆的女朋友

解:(i)若m 2 +n 2 =0,即m=n=0,則f(x)=x|x|,

∴f(-x)=-f(x).即f(x)為奇函式.

若m 2 +n 2 ≠0,則m、n中至少有乙個不為0, 當m≠0.則f(-m)=n,f(m)=n+2m|m|,

故f(-m)≠±f(m).

當n≠0時,f(0)=n≠0,

∴f(x)不是奇函式,f(n)=n+|m+n|n,f(-n)=n-|m-n|n,則f(n)≠f(-n),

∴f(x)不是偶函式. 故f(x)既不是奇函式也不是偶函式.

綜上知:當m 2 +n 2 =0時,f(x)為奇函式;

當m 2 +n 2 ≠0時,f(x)既不是奇函式也不是偶函式.

(ⅱ)若x=0時,m∈r,f(x)<0恆成立;

若x∈(0,1]時,原不等式可變形為|x+m|< 4 x .即x 4 x <m<x+ 4 x .

∴只需對x∈(0,1],滿足 m<(x+ 4 x )min① m>(x 4 x )max②

對①式,f1(x)=x+ 4 x 在(0,1]上單調遞減, ∴m<f 1 (1)=3.

對②式,設f&2(x)=x 4 x ,則f2′(x)= x2+4 x2 >0.(因為0<x<1)

∴f 2 (x)在(0,1]上單調遞增,

∴m>f 2 (1)=-5.

綜上所知:m的範圍是(-5,3).

10樓:匿名使用者

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