如果把月球上的礦藏運到地球,月球繞地球運動的半徑會增大還是減小

2022-03-03 15:25:09 字數 2080 閱讀 3061

1樓:龍舟

減小。將月球上的礦藏運到地球,使地球的質量增大,先假設月球能保持原來的軌道,那麼由於地球質量增大,在該軌道處的萬有引力場強增大,提供給月球的a也增大,由a=v^2/r,得只有使v增大,才能保持在原軌道,故由於速度不夠,而被地球吸引,半徑減小。(該過程中不用考慮月球質量變化,即使考慮最終也約掉了,因為萬有引力與其質量成正比,而向心加速度也與其成正比)。

2樓:六角褲衩

減小f=gmm=mv^2/r

由於m增大,v瞬時不變故只有通過減小r來保持等式成立,而且在r減小的同時v增大當兩個關係恰好滿足上式時不再減小

3樓:匿名使用者

月球的質量向著地球做運動,必然產生一種推力,把彼此推開,所以,應該是月球的軌道半徑增大.

也可以這麼推論:月球向地球釋放質量,受到地球的束縛越來越小,當達到臨界點時,月球脫離地球.

4樓:匿名使用者

根據能量守恆 質量減小如果半徑不變 則月球動能和引力勢能減小 矛盾 則必然軌道半徑增大

5樓:斯文枯黃

變大 有可能是無窮大 有可能月球就不存在了

設想人類開發月球,不斷把月球上的礦藏搬運到地球上,假定經過長時間開採後,地球仍可看作是均勻的球體,

6樓:金在中

ab、根據萬有引力定律得:

地球與月球間的萬有引力f=gmmr,

由於不斷把月球上的礦藏搬運到地球上,所以m減小,m增大.由數學知識可知,當m與m相接近時,它們之間的萬有引力較大,當它們的質量之差逐漸增大時,m與m的乘積將減小,它們之間的萬有引力值將減小,故a正確、b錯誤,

cd、設月球質量為m,地球質量為m,月球與地球之間的距離為r,假定經過長時間開採後,地球仍可看作是均勻的球體,月球仍沿開採前的圓周軌道運動(軌道半徑r不變),

根據萬有引力提供向心力得:gmm

r=m4πtr

t=2πrgm

隨著地球質量的逐步增加,m將增大,將使月球繞地球運動週期將變短.故cd錯誤.

故選:a.

人類開發月球,不斷把月球上的礦藏搬運到地球上,

7樓:匿名使用者

萬有引力 f=g(mm)/r^2 =向心力

m+m=常數

證明(m+a)(m-a)

8樓:匿名使用者

1.質量減小。

質量減小的數量級,明顯比速度增大的數量級大的多。

9樓:匿名使用者

你問的是什麼啊,看的不明不白的!

10樓:炫舞a宇

這個問題我不懂,不過我感覺質量減少了,應該速度也減少才對

11樓:匿名使用者

你可以參考萬有引力公式 我不太記得了 學很多年了 好像是地球質量增大 月球質量減小 然後向心力乘以什麼的等於萬有引力 往裡一帶就得出向心力減小

設想人類開發月球,不斷把月球上的礦藏運到地球上。假定經過長時間開採後,地球仍可看作均勻的球體,則開

12樓:匿名使用者

一樓的解法好像有問題吧,注意題目說把月球的礦藏運到地球上。我量化地描述一下吧。

月球繞地球運動的萬有引力由向心力提供:

f=gmmr^-2=m*omega^2*r把m消去並變形,可以得到

omega=sqrt(gmr^-3)

因為週期 t=omega*2pi,也就是說 t=2pi*sqrt(gmr^-3),和地球質量以及地月距離有關。因此把月球上的礦藏弄到地球上,月球的公轉週期是會增加的(當然要看那些礦的質量,如果質量可以忽略的話,公轉週期的確不變)。

13樓:匿名使用者

根據萬有引力公式等於向心力公式就可以吧衛星也就是月球的質量消去,所以週期等的資料和衛星質量沒有關係,和速度有關係,如果有乙個板磚的速度個月球的一樣,那他照樣可以在月球的軌道上執行~

14樓:冰零一度

月球繞地球運動的週期應該變短,上面的答案是錯的!!!

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