1樓：匿名使用者
設(y+2)/(x+1)=k,就是求圓上一點到點(-1,-2)連線的斜率.當連線與圓相切時有最小值.
即有y=k(x+1)-2與圓相切.
那麼圓心到直線的距離d=|-1+k-2|/根號(1+k^2)=1|k-3|^2=1+k^2
k^2-6k+9=1+k^2
k=4/3
即最小值是:4/3.
2樓：瀧芊
令 m=(y+2)/(x+1)，y=m(x+1)-2，代入圓方程：
x²+(m(x+1)-2-1)²=1
x²+(mx+m-3)²=1
x²+m²x²+2m(m-3)x+(m-3)²=1(1+m²)x²+2m(m-3)x+(m-3)²-1=0x 要有解，(2m(m-3))²-4(1+m²)[(m-3)²-1]>=0
m²(m-3)²-(m²+1)[(m-3)²-1]>=0m²(m-3)²-m²(m-3)²+m²-(m-3)²+1>=0(m-3)²-m²-1<=0
m²-6m+9-m²-1<=0
6m>=8
m>=4/3
所以 最小值為 4/3
3樓：永遠的夢
問題實際是乙個求最小斜率的問題，由數型結合可以看到，最小值就是過點（-2，-1）切圓的一條切線的斜率，
設x,y滿足x 2 y 1 2 1求 y
x 2 y 1 2 1表示以點 0，1 為圓心，1為半徑的圓，y 2 x 1表示圓上的點與點 1，2 連線的斜率，設過點 1，2 的直線的斜率為k，則直線方程為y 2 k x 1 即kx y k 2 0,又d 1，得 0 k 1 k 2 k 2 1 1,於是k 0 k的最小值為0.k沒有最大值 設過...
若圓x 2 y 1 2 1上任意一點 x,y 都不能使不等式x y m0成立，則實數m的取值範圍是多少
解 作圖可知x 2 y 1 2 1是以p 0，1 為圓心，以1為半徑，且過原點的圓，圓上任意一點 x,y 都不能內 使不等式容x y m 0成立，即直線x y m 0與圓相離，且在圓的上方。當圓與直線在圓上方相切時，直線與x軸的交點a為 0，m 此時 pao 8,op 1 ao m op tg pa...
圓x平方加y平方加2x減2y等於零上到直線x加y加根號2等於零的距離為1的點有幾個
x 2 y 2 2x 2y 0 即 x 1 2 y 1 2 2,圓心 c 1,1 半徑 r 2.c 到直線 x y 2 0 的距離是 d 1 1 2 2 1，則直線 x y 2 0 與圓c 相交。圓上到直線距離為 1 的點，就是與該直線平行的直徑的兩個端點，故有 2 個。圓的方程變為 x 1 2 y...