為什麼說三角形是最穩定的,三角形為什麼具有穩定性

2022-02-15 15:25:12 字數 5324 閱讀 6085

1樓:鄢懷寒暴桐

結構穩定是基於幾何圖形的邊長、內角來評定,三角形一旦邊長確定後,內角也確定了,是唯一的,無法改變,通俗的說法是形狀不能再改變了,因此稱為穩定。

其他幾何圖形邊長確定後,內角還能改變,形狀不固定,所以不穩定。

2樓:荊安卉稽漢

原因是:三角形的每個邊只對著乙個角,並且邊的長度決定了角的開度(也就是大小),想想看,任何多於三條邊的多變形,一條邊對應的角度有兩個以上吧?兩個以上的角由一條邊決定的話,只要保證兩個以上的角的和不變就行了,所以可以發生扭曲和變形,因此是不穩定的,結論就是:

三角形最穩固!三角形為什麼具有穩定性

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定

∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定

∴三角形有穩定性

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線∴兩端點距離不固定

∴這兩邊夾角不固定

∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性

3樓:閔書明河

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定

∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定

∴三角形有穩定性

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線∴兩端點距離不固定

∴這兩邊夾角不固定

∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性……

4樓:司奕冒定

你可以先拿三根木條,拼成乙個三角形,把每個頂點都固定。然後你拿著這個三角形,任意用力擺動,這個三角形絲毫沒有變形,因為,當你在擺動任意一條邊時,受到了另外兩條邊的阻礙,因為另外兩條邊有個共同的頂點。由此可知,三角形無論哪一條邊想要活動,都會受到另兩條邊的限制,因為任意兩條邊都有個共同的頂點「頂著」呢。

所以,三角形是最穩定的形狀。看明白了沒。

為什麼說三角形是最穩定的?

5樓:龍口成達食品

結構穩定是基於幾何圖形的邊長、內角來評定,三角形一旦邊長確定後,內角也確定了,是唯一的,無法改變,通俗的說法是形狀不能再改變了,因此稱為穩定。

6樓:班醉柳

原因為三每個邊。只對著一而且昂決定了大想想看三九二誒對度油把兩個以上的郊遊。

7樓:mr攀哥

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定

∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定

∴三角形有穩定性 任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線

∴兩端點距離不固定 ∴這兩邊夾角不固定

∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性 ……

8樓:匿名使用者

答:三角形的每個邊只對著乙個角,並且邊的長度決定了角的開度(也就是大小),想想看,任何多於三條邊的多變形,一條邊對應的角度有兩個以上吧?兩個以上的角由一條邊決定的話,只要保證兩個以上的角的和不變就行了,所以可以發生扭曲和變形,因此是不穩定的,結論就是:

三角形最穩固。

所以三條邊的連線軸不能轉動,而四邊形等多邊形就能轉動。

你可以用木條試試,兩根木條訂上釘子,可以用手轉動木條成任意夾角,而三角形就不行,四邊形以上的多邊形不能轉動成任意角度,但能轉動一定範圍的角度。

9樓:匿名使用者

原因是:三角形的每個邊只對著乙個角,並且邊的長度決定了角的開度(也就是大小),想想看,任何多於三條邊的多變形,一條邊對應的角度有兩個以上吧?兩個以上的角由一條邊決定的話,只要保證兩個以上的角的和不變就行了,所以可以發生扭曲和變形,因此是不穩定的,結論就是:

三角形最穩固!三角形為什麼具有穩定性 任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的 ∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定 ∴三角形有穩定性 任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線 ∴兩端點距離不固定 ∴這兩邊夾角不固定 ∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性

10樓:匿名使用者

這是個很好的問題啊,肯定有依據,以下我的想法僅供參考:已知三條線段(前提能組成三角形),由全等三角形定理(sss)可推知,組成的三角形是唯一確定的,所以有穩定性,而四邊形,五邊形...卻不能唯一確定;還可以從其他角度考慮,如角度,變換等。

補充說明下:三腳架的穩定性是有公理保證的,擔不是說三隻腳一定比四隻腳穩定,在我們家裡三隻腳的桌子其實沒有四隻腳穩定。在我們生產生活中,時常不像家裡那樣表面很平坦,此時用三點容易確定乙個平面,穩定,四點或更多難難找到合適平面,如能找到將比三點更穩定,一般情況三點就夠了,也不用費力去找第四點。

希望對你有所幫助。

11樓:

互相拉扯著,必須穩定

12樓:福美郯韞素

結構穩定是基於幾何圖形的邊長、內角來評定, 任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線,第三條邊不可伸縮或彎折,兩端點距離固定,夾角固定,這兩條邊是任取的,推出三角形三個角都固定,三角形固定,夾角是唯一的,無法改變的,形狀不能再改變了,稱為穩定,其他幾何圖形邊長確定後,內角還能改變,形狀不固定,所以不穩定。

三角形為什麼具有穩定性

13樓:俟夕覃棋

這個三角形一旦給出,如果不破壞它的話,就沒辦法改變形狀,所以說三角形具有穩定性,這和平行四邊形不一樣,你見過平行四邊形的衣架嗎?可以隨意改變形狀

14樓:揭桂花池月

爭議任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線。∵第三條邊不可伸縮或彎折

。∴兩端點距離固定

。∴這兩條邊的夾角固定

。又∵這兩條邊是任取的

。∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定

。∴三角形有穩定性。

15樓:酈富貴示釵

穩定性指的是如果三角形三條邊長不變,三角形的形狀不會發生變化。

而其他幾何圖形很少有這樣的性質,不如說普通四邊形,如果四條邊長不變,那麼形狀依然會很容易發生變化。

16樓:

三角形穩定性是指三角形具有穩定性,有著穩固、堅定、耐壓的特點,如埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋和艾菲爾鐵塔都以三角形形狀建造。當三角形三條邊的長度均確定時,三角形的面積、形狀完全被確定,這個性質叫做三角形的穩定性。

17樓:甘肅萬通技工學校

你去問問你的數學老師

三角形為什麼是最穩定的

18樓:汲曉習德厚

首先要明確什麼事三角形的穩定性,所謂的穩定性是指在承受外界壓力或拉力的情況下,三角形與其他多邊形構造相比,具有形狀不變的性質,即能在較大的力作用下還能保持原狀。

順著前面的力的作用,現舉乙個例子。假如我們用材質一樣的木棒做出乙個三角形和乙個四邊形,邊長任意。但是兩根木棒的連線是可以活動的,可以看成乙個轉軸,我們來研究木棒的受力和應力情況。

例如,我們豎起三角形,一邊橫放於水平桌面,兩手分別按壓另外兩邊,我們發現除非單根木棒本身變形外,三角形的形狀,三個內角的大小都沒有發生變化。而如果拿起乙個四邊形,單手拿起至於空中,要是「轉軸」處夠潤滑的話,四邊形早就變形(內角發生變化)了。另外,如果也將四邊形豎起來,乙個角尖接觸桌面,兩手分別按壓上面的兩邊,我們會發現,四邊形變形

了。相比三角形模型,四邊形多了乙個「轉軸」點,當想改變相鄰兩邊不相接的兩個端點的距離(或者說是對角線的長度)時,這個「轉軸」就起了伸縮的作用,而三角形少了這個轉軸,上述相鄰兩邊不相接的兩個端點的距離恰恰是第三邊,邊長已固定。

上面的實驗中,從反作用力的角度來看,三角形未按壓的邊的反作用力是木棒材料本身的支撐力,外力太大,要麼把木棒壓彎,否則,不變形。但是四邊形不是這樣,在能使木棒壓彎之前,已經有力達到使轉軸轉動,因而四邊形形狀開始變化了。

此外,也正是三角形的三邊與三角之間有對應的關係,比如「解三角形」中,兩個邊和乙個角知道,那麼其他兩個角和邊是可求的,也就是確定了乙個唯一的三角形出來,這也是三角形穩定性的體現

19樓:受惜玉慄喆

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定

∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定

∴三角形有穩定性

20樓:y神級第六人

結構穩定是基於幾何圖形的邊長、內角來評定,三角形一旦邊長確定後,內角也確定了,是唯一的,無法改變,通俗的說法是形狀不能再改變了,因此稱為穩定。 其他幾何圖形邊長確定後,內角還能改變,形狀不固定,所以不穩定

21樓:左濤逯飛文

給你打個比方,三角形的有一邊想動,但是另外兩邊把它綁住了,同樣,其他兩邊也是一樣的,這樣能幫助到你嗎?如果可以,把我選為最佳答案吧!o(∩_∩)o謝謝!

為什麼說三角形的穩定性最好啊?

22樓:匿名使用者

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線∵第三條邊不可伸縮或彎折

∴兩端點距離固定

∴這兩條邊的夾角固定

∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定

∴三角形有穩定性

任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線∴兩端點距離不固定

∴這兩邊夾角不固定

∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性

23樓:匿名使用者

這是個很好的問題啊,肯定有依據,以下我的想法僅供參考:已知三條線段(前提能組成三角形),由全等三角形定理(sss)可推知,組成的三角形是唯一確定的,所以有穩定性,而四邊形,五邊形...卻不能唯一確定;還可以從其他角度考慮,如角度,變換等。

補充說明下:三腳架的穩定性是有公理保證的,擔不是說三隻腳一定比四隻腳穩定,在我們家裡三隻腳的桌子其實沒有四隻腳穩定。在我們生產生活中,時常不像家裡那樣表面很平坦,此時用三點容易確定乙個平面,穩定,四點或更多難難找到合適平面,如能找到將比三點更穩定,一般情況三點就夠了,也不用費力去找第四點。

希望對你有所幫助。

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