1樓：angela韓雪倩
有n個元素，每個元素進行一次判斷要不要把它選出來放進子集裡，這樣子判斷n次，產生了2^n種不同子集。
子集是乙個數學概念：如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a稱為集合b的子集。
符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，則a⊆b。
如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素（任意a∈a則a∈b），那麼集合a稱為集合b的子集，記為a⊆b或 b⊇a，讀作「集合a包含於集合b」或集合b包含集合a」。
即：∀a∈a有a∈b，則a⊆b。
真子集如果集合a是b的子集，且a≠b，即b中至少有乙個元素不屬於a，那麼a就是b的真子集，可記作：a⊊b。
擴充套件資料：
若a、b、c是集合，則：
自反性：a=a
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
假設非空集合a中含有n個元素，則有：
1、a的子集個數為2n。
2、a的真子集的個數為2n-1。
3、a的非空子集的個數為2n-1
4、a的非空真子集的個數為2n-2。
2樓：精銳亞新高老師
這個高一的時候沒法說，就數一下找規律，然後記住。
高二學了排列組合可以用排列組合的知識點去說，每元素都是要麼選要麼不選，2種情況，由乘法原理得2的n次方。
為什麼當a有n個元素時a有2 n個子集
因為每乙個元素都有兩種選擇，要麼包含在子集中，要麼不包含在子集中。每個都有兩種選擇，總共有n個元素，所以是2 n種選擇的結果，對應2 n個子集。你多帶幾個數試試就知道了。乙個集合由n個元素組成，它的子集個數是2的n次方怎麼證明？給個 或者鏈結都行。這個的學過二項式才能處理。從那個元素裡面選0個 空集...
2的零次方加2的1次方加到2的n次方和是
2 0 2 1 2 2 2 n 以上是等比數列求和,a1 2 0,公比q 2 sn a1 1 q n 1 q 1 2 n 1 2 2 n 1 2的一次方加2的二次方一直加到2的n次方 和怎麼算 設這個和復等於s 2 2 制2 2 3 bai.2 n 所以2s 2 2 2 3 2 n 1 s 2 2 ...
可數集的子集為什麼是至多可數的,如何證明可數集關於任意對映的像集至多是可數集
可數集的來 子集肯定可數,源另外還有乙個特殊子集 空集所以可數集的子集至多可數 可數集的子集是至多可數的。有限多個可數集的並集是可數的。在承認可數選擇公理的前提下,可數多個可數集的並集是可數的。有限多個可數集的笛卡爾積是可數的。對集合s,下面3種說法等價 1 s至多可數,即存在s到自然數集的單射 2...