1樓：董鵬程
因為每乙個元素都有兩種選擇，要麼包含在子集中，要麼不包含在子集中。每個都有兩種選擇，總共有n個元素，所以是2^n種選擇的結果，對應2^n個子集。
2樓：不語花期
你多帶幾個數試試就知道了。
乙個集合由n個元素組成，它的子集個數是2的n次方怎麼證明？給個**或者鏈結都行。
3樓：兔老大公尺奇
這個的學過二項式才能處理。
從那個元素裡面選0個：空集。
從那個元素裡面選1個：1個元素構成的集合。
從那個元素裡面選2個：2個元素構成的集合。
從那個元素裡面選n個：n個元素構成的集合。
cn0＋cn1＋cn2＋cn3＋－－cnn＝2的n次方。
若集合中含有n個元素，則其子集的個數為2的n次方個，真子集的個數為2的n次方再減1。
比如，集合裡有3個元素，那它的子集為2*2*2（2的三次方）=8個，真子集為8-1=7個。
4樓：靈威仰
使用了函式f(x)=(1+x)^n的taylor式，取x0=0後，帶入x=1即可精確得到此結果！其他方法好像都沒有這個直觀！
5樓：慢慢麼麼
從有n個元素的集合a中取若干元素組成子集b對於a的任意乙個元素，都有「取中」和「不取中」兩種情形這樣，組成的子集b的不同形式就有 2*2*..2 = 2^n即：集合a共有 2^n 個不同的子集。
當n個元素全「取中」時，a=b；當n個元素全「不取中」時，a=空集。
如何理解「一般地，集合a含有n個元素，則a的子集共有2^個，a的真子集共有2^-1個」
6樓：郭敦顒
集合a含有n個元素，「則a的子集共有2^個，」的表達是不完整確切的；「a的真子集共有2^-1個」的表達是錯誤的。
正確的表達是：若集合a含有n個元素，則a的子集共有2^n個，a的真子集共有（2^n）-1個。a的真子集不包含集合a本身。
郭敦顒在其《數學綱領—微觀數學與巨集觀數學》（發表於部落格中國）第五章中給出了關於這個問題的解答——
第五章集合中元素的個數與基數。
⒌1 基礎知識。
⒌⒈1集合中元素的可數性。
不論有限的還是無限的任意集合，從動態上來說，對集合中元素個數多少的。
量度對應於對自然數的量度．自然數是可數的，因此有。
定理⒌1 集合中元素的個數具有可數性．可數性是量度集合中元素個數多少。
的基礎，也是基數（勢）理論的基礎．
⒌⒈2 集合的冪集。
定義⒌1以乙個集合的子集作為元素而成的集合，稱為這個集合的冪集．
設乙個集合為a,子集為ai，i＝1,2,…，a的冪集為a，則有。
ai∈a（黑體） （1）
冪集a（黑體）＝｛ai︱i=1,2,…｝2）
如集合 a＝｛1,，則這個集合的子集為：a1，a2，a3，…，a8．
a1＝｛1｝
a2＝｛2｝ ，a1〜a3取a的乙個元素所成的子集，a3＝｛3｝
a4＝｛1,2｝
a5＝｛1,3｝ ，a4〜a6取a的兩個元素所成的子集，a6＝｛2,3｝
a7＝｛1,2,3｝，a8＝｛｝
那麼， a＝｛ai︱i=1,2,…,8=2^ 3｝．
一般地有 a＝｛ai︱i=1,2,…,2^ a｝， 2）
a——集合a中元素的個數，⒌⒈3 集合的基數(勢)
定義⒌2乙個集合的基數就是這個集合冪集的元素的個數，也就是子集的個數，基數也稱為勢．
設集合a的元素的個數為a，a的基數為α，易證。
α=∑組合）c下a上i=2^a，i=0，1，2，…，a （⒌3）
由（⒌⒈3）式顯然可知α為正整數，於是有。
定理⒌2 集合的基數α必屬於自然數n，即。
α∈n（⒌⒈4）
在這裡，n=a。
7樓：匿名使用者
n個元素，在子集中可出現，也可不出現，所以共有2^n種可能。
規定，空集是任何集合的子集。
若有限集a中有n個元素，則a的子集為多少，非空子集個數為多少，真子集有多少個
8樓：匿名使用者
子集個數：2^n
非空子集個數：2^n-1
真子集個數：2^n-1
行家正解，不明白可以追問！祝您學習進步。
集合a中有n個元素，集合a的子集、真子集、非空真子集各有有多少個？
9樓：匿名使用者
子集個數 2^n(2的n次方）真子集要出去集合a自身因此個數為2^n - 1真子集中包含空集因此非空真子集個數為2^n -1 -1=2^n-2over
10樓：匿名使用者
子集有 s=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+…c(n，n) 個；真子集有 s-1 個；非空真子集有 s-2 個。
若集合a中有n個元素，則集合a的所有不同的子集個數為多少
11樓：帝都小女子
的子集：φ,2個=2^1】
的子集：φ,8個=2^3】
的子集：φ,16個=2^4】故猜想集合的子集的個數為2^n個。
a含有n個元素,判斷a的子集個數
12樓：及時澍雨
a含有n個元素，a 的子集個數為2^n
真子集個數為(2^n)-1
非空真子集個數為(2^n)-2
希望採納~~~
集合中子集個數為什麼是2的n次方
13樓：angela韓雪倩
有n個元素，每個元素進行一次判斷要不要把它選出來放進子集裡，這樣子判斷n次，產生了2^n種不同子集。
子集是乙個數學概念：如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素，那麼集合a稱為集合b的子集。
符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，則a⊆b。
如果集合a的任意乙個元素都是集合b的元素（任意a∈a則a∈b），那麼集合a稱為集合b的子集，記為a⊆b或 b⊇a，讀作「集合a包含於集合b」或集合b包含集合a」。
即：∀a∈a有a∈b，則a⊆b。
真子集如果集合a是b的子集，且a≠b，即b中至少有乙個元素不屬於a，那麼a就是b的真子集，可記作：a⊊b。
14樓：精銳亞新高老師
這個高一的時候沒法說，就數一下找規律，然後記住。
高二學了排列組合可以用排列組合的知識點去說，每元素都是要麼選要麼不選，2種情況，由乘法原理得2的n次方。
集合a中含有n個元素，集合a就有2^n個子集，2^n-1個真子集，2^n-2個非空真子集，為什麼？
15樓：網友
集合a中含有n個元素，集合a就有2^n個子集這涉及排列組合知識。
相當於從n個元素的集合中選0個，1個。。。到n個組合數相加=2^n
你記住這個公式就行。
真子集是除本身以外的子集。
即2^n-1個。
再除去空集就是2^n-2
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