簡單的微積分題目,一道簡單的微積分題目

2021-10-10 07:54:41 字數 1420 閱讀 2241

1樓:匿名使用者

a對的b)

v是變數,你不能直接兩邊積分的

這裡的kv表示空氣阻力,速度越大阻力越大

dv/(g-kv)=dt

-kdv/(g-kv)=-kdt

兩邊積分

ln|g-kv|=-kt+c

g-kv=ce^(-kt)

v=g/k+ce^(-kt)

v(0)=0

c=-g/k

v=(g/k)(1-e^(-kt))

代入g=9.8, k=.35

可得v(t)=28[1-exp(-.35t)]v(3)=18.2017

c)s= 積分<0,t> v(t)dt +s0s0=0

s(t)=積分<0,t>28[1-exp(-.35t)] dt=28t+80[exp(-.35t)-1]s(3)=31.9950

不明白可追問

2樓:匿名使用者

v(t)是空氣流速關於時間的函式,簡寫為v。

dv/dt=g-kv 中,等號左右兩端的v是同乙個變數,都表示修正了空氣粘滯阻力情況下的速度函式。

因此v(t)算錯了,詳解:

dv/dt = g-kv

dv/(g-kv)=dt

∫dv/(g-kv)=∫dt

-1/k*ln(g-kv)=t+c

代入t=0,v=0得 c=-1/k*ln(g)g-kv=g*exp(-kt)

v=g/k-g/k*exp(-kt)

同理s(t)是路程關於時間的函式,簡寫為s。

其他部分自己改過來吧,不懂再追問

一道簡單的微積分題目

3樓:匿名使用者

只是求偏導數麼

z=ln(x²-y)+arccos(x²+y²)那麼z'x=2x/(x²-y)- 2x/√1-(x²+y²)²而z'y=-1/(x²-y)- 2y/√1-(x²+y²)²如果是全微分

二者合併即可

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4樓:j機械工程

limx-1-=0,limx-1+=無窮大

簡單微積分求面積題目

5樓:匿名使用者

首先解出發交點,(-√5,6)和(-√5,6),積分上下限就有了。

被積函式是6-x^2-1=5-x^2

所以面積s=∫(5-x^2)dx,積分上限為√5,下限為-√5。

積分得 s=(20√5)/3。

6樓:匿名使用者

求交點座標

得(-根號5,6),根號5,6)

積分(-根號5到根號5)(6-x^2-1)dx= 5*根號5-5^(3/2)/3+5*根號5-5^(3/2)/3=10*根號5/3

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