1樓：是你找到了我
一、性質不同
1、絕對收斂：一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數σun各項的絕對值所構成的級數σ|un|收斂，則稱級數σun絕對收斂，級數σun稱為絕對收斂級數。
2、條件收斂：一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
二、經濟學意義不同
1、絕對收斂：是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
2、條件收斂：是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
三、計算規則不同
1、絕對收斂：可以交換次序，可以相乘
2樓：vampire丷
1、定義不同
若函式f(x)在[a,b]上可積，且|f(x)|的無窮積分（從a到+∞）上收斂，則稱 f(x) 的無窮積分（從a到+∞）絕對收斂。
條件收斂是一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
首先要明確一個結論如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。
2、數列加絕對值後不同的表現
絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的。
絕對收斂：如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。
而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。
條件收斂：如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列本身卻是收斂的，那麼稱這個數列條件收斂。
3、反向推斷
所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。
所以條件收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後一定發散，但這個數列本身一定收斂。
所以絕對收斂和條件收斂的這個數列都是收斂的。
例題：答案：
(1) 遞減趨於 0 的交錯級數，收斂，加絕對值後是 p=1/2 的調和級數，發散，因此條件收斂。
(2) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²，而∑(1/n²)收斂，因此原級數絕對收斂。
3樓：科學講堂
1、絕對收斂級數可以交換次序，可以相乘。條件收斂級數相乘有不少限制條件，交換次序可以收斂到複平面上一條直線或整個複平面的任意一點。
2、絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的，而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。
3、經濟學中的區別。絕對收斂（absolute convergence），指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
條件收斂（conditional convergence），指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
（1）絕對收斂和條件收斂定義
（2）題目例子
擴充套件資料
絕對收斂判別方法：
4樓：記憶e偶爾雨
1、區別
絕對收斂和條件收斂都收斂，但是絕對收斂絕對值仍收斂，條件收斂絕對值發散。
2、例子及解答
5樓：你想看我想寫
推薦回答首先要明確一個結論：如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。下面明確定義，如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。
所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列...
求絕對收斂和條件收斂的區別，要有例子和圖示（簡陋點沒問題）！ 30
6樓：匿名使用者
絕對收斂和條件收斂的區別
一、區別一如圖示給出：
二、性質不同：
1、絕對收斂：一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數σun各項的絕對值所構成的級數σ|un|收斂，則稱級數σun絕對收斂，級數σun稱為絕對收斂級數。
2、條件收斂：一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
三、經濟學意義不同：
1、絕對收斂：是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
2、條件收斂：是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
四、計算規則不同：
1、絕對收斂：可以交換次序，可以相乘
7樓：記憶e偶爾雨
1、區別
絕對收斂和條件收斂都收斂，但是絕對收斂絕對值仍收斂，條件收斂絕對值發散。
2、例子及解答
8樓：
首先要明確一個結論：如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。
下面明確定義，如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。
如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列本身卻是收斂的，那麼稱這個數列條件收斂。所以條件收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後一定發散，但這個數列本身一定收斂。
綜上，絕對收斂和條件收斂的相同點是：這個數列都是收斂的；不同點是絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的，而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。
高等數學中，條件收斂和絕對收斂有什麼區別？怎麼理解這兩個收斂？
9樓：仁昌居士
高等數bai學中，條件
收斂du和絕對收斂區別為：重排不同zhi、絕對值不同、瑕點不dao同。
一、重版排不同
1、條件收權斂：條件收斂任意重排後所得的級數非條件收斂，且有不相同的和數。
2、絕對收斂：絕對收斂任意重排後所得的級數也絕對收斂，且有相同的和數。
二、絕對值不同
1、條件收斂：條件收斂取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣發散。
2、絕對收斂：絕對收斂取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣收斂。
三、瑕點不同
1、條件收斂：條件收斂在[a,b]上存在瑕點，使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值。
2、絕對收斂：絕對收斂不存在能使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值的瑕點。
對任意項級數σ（∞，n=1）un ,若σ（∞，n=1）∣un∣收斂，則稱原級數σ（∞，n=1）un 絕對收斂；若原級數σ（∞，n=1）un收斂，但取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣發散，則稱原級數σ（∞，n=1）un條件收斂。
10樓：從桂花堵妝
先判斷級數是否收斂，再判斷加絕對值是否收斂，收斂則絕對，否則條件
11樓：用翠花寇霜
極限收斂但不是絕抄對收斂的無襲
窮級數或積分被稱為條件收斂的。在無窮級數的研究中，絕對收斂性是一項足夠強的條件，許多有限項級數具有的性質，在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足，只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有該性質。
例如：1.任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和。
2.兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。
3.絕對收斂的無窮級數或積分一定是條件收斂的，反之則不一定成立，因此條件收斂是絕對收斂的一個必要條件。
專公升本題 判斷交錯級數的斂散性 （條件收斂還是絕對收斂n 1到1）nn 1n
不是絕對收斂，因為絕對值相加是 n 1 1,n取無窮是發散的 由萊布尼茨判別法，應該是條件收斂，因為 n 1 n 1 n 1 n 判斷交錯級數的斂散性 條件收斂還是絕對收斂 n 1到 1 n n 1 n n 1 n 1 n 1 n 單減，0，收斂 2 n n 1 n 1 n 1到 1 2 n 發散，...
舉例說明兩個條件收斂的級數的柯西乘積可能是絕對收斂的
an bn 1 2到 襲 1 n 1 n ln n 此時柯西乘積的通項 cn 2 n 1 n ln 2 ln n 1 dn 而由abel判別法知 dn是收斂的，故 cn絕對收斂。還有4個小時，回答對的有發獎，大蝦努力啊！高等數學中，條件收斂和絕對收斂有什麼區別？怎麼理解這兩個收斂？極限收斂來 但不是...
求下列冪級數的收斂區間和收斂域1nxn2n3nxn
冪級數 1 n x n 2 n x 2 n是公比為 x 2的等比級數,當 x 2 1時絕對收斂,當 x 2 1時發散,所以專收斂半屬徑是2,收斂區間與收斂域都是 2,2 冪級數 3 n x n 3x n是公比為3x的等比級數,當 3x 1時絕對收斂,當 3x 1時發散,所以收斂半徑是1 3,收斂區間...