1樓：匿名使用者
解：∵∫<0,1>arcsinxdx/√(1-x²)=[(arcsinx)²]│<0,1>-∫<0,1>arcsinxdx/√(1-x²) (應用分部積分法)
==>2∫<0,1>arcsinxdx/√(1-x²)=[(arcsinx)²]│<0,1> (把∫<0,1>arcsinxdx/√(1-x²)移項)
∴∫<0,1>arcsinxdx/√(1-x²)=(1/2)[(arcsinx)²]│<0,1>
=(1/2)((π/2)²-0²)
=π²/8
2樓：
本題用換元法最方便：令x=sint 則t=arcsinx原式變為：∫td(sint)/[(1-(sint)^2)^(1/2)]，上限x=1也就是t=π/2，下限x=0也就是t=0
在積分範圍內cost>0，所以[(1-(sint)^2)^(1/2)]可化簡為cost
分子項 dsint = cost dt
所以，原式=∫tdt，上限t=π/2，下限t=0。
原函式用 (t^2)/2即可，不再贅述。
3樓：匿名使用者
第一類換元法。∫(1-x^2)^(1/2)dx=arcsinx+c。孩紙，首先要熟悉課本、公式啊。
求積分根號下a2x2,求積分根號下a2x2x
設baix asint,則dx dasint acostdt,可以得到 a du2 x 2 a 2 a 2sint 2 a 2cost 2 zhia 2 x 2 dx acost acostdt a 2 cost 2dt a 2 cos2t 1 2dt a 2 4 cos2t 1 d2t a 2 4...
求積分根號x1根號x,求下列不定積分根號x11根號x11dx
解 bai 令 dux u，則x u zhi daox 1 x dx u 1 u d u 2 u 1 u du 2 u 1 1 1 u du 2 u 1 u 1 1 1 u du 2 u 1 1 1 u du 2 u 1 du 2 1 1 u d 1 u 2 u u 2ln 1 u c u 2u 2...
我想要學吹笛子,求各位前輩賜教，求積分 2x 6 x 3 x 2 dx，求各位前輩賜教
橫笛有六個孔吧 好像也有七個的時候 後面大拇指也有 不確定一般橫笛有六個用來按的 其他的別看 就是好看使的左手234指按左邊三鍵 右手234指按右邊三鍵乙個笛子可以發兩組音 第一組 都 左手234 來 左手23 公尺 左手2 法 左手34 艘 兩手全按 啦 兩手全按除右4 喜 兩手按除右34 第二組...