當且僅當是什麼意思,「當且僅當」和「只有」的區別是什麼?

2021-08-20 21:36:16 字數 2589 閱讀 6769

1樓:

在語文和邏輯和其他場景下有不同的含義。

1、當且僅當(英文:ifandonlyif,或者:iff),或稱當且僅當,在數學、哲學、邏輯學以及其他一些技術性領域中被用來表示「在,並且僅僅在這些條件成立的時候」的縮寫,在英語中的對應標記為iff。

2、「當且僅當」是充分必要條件假言判斷的聯結詞。「當且僅當p,才q」,斷定事物情況p是事物情況q的充分必要條件,即當p存在時,q一定存在;而當p不存在時,q也不會存在。即通常所說的「有p必有q,無p必無q」。

如:當且僅當乙個三角形三條邊相等,該三角形的三隻角才相等」。

3、「當且僅當」在邏輯領域以外,如同在數學出版物或者普通的談話中都會用到。如同上面所說,它指的是某個陳述是另外乙個的充分必要條件。

當且僅當與當的不同:

當冰淇淋是香草口味的,小王會吃這個冰淇淋。(這等於說:如果冰淇淋是香草口味的,那麼小王會吃這個冰淇淋。)

當且僅當冰淇淋是香草口味,小王會吃這個冰淇淋。(這等於說:如果冰淇淋是香草口味的,那麼小王會吃這個冰淇淋;並且,如果小王吃冰淇淋,那麼這個冰淇淋就是香草口味的。)

第1句只是說小王會吃香草口味的冰淇淋。但是這並沒有排除他還會吃香草以外口味冰淇淋的可能性。可能他會吃,可能不會。

這個句子並沒有告訴我們。我們所能夠肯定的是他不會拒絕香草口味的冰淇淋。

但是第2句闡述的非常明確,就是小王會吃並且只吃香草口味的。他不會吃任何其它口味的冰淇淋。

以上內容參考:

2樓:匿名使用者

當且僅當表示「在,並且僅僅在這些條件成立」 。

雖然「p當且僅當q」是乙個標準用法,但是公認的其他同樣說法還有「p是q的充分必要條件」,或者「p成立,正當q」。

當且僅當q(命題)成立時,p(命題)成立。

也可表示成:p(命題)成立時,q(命題)成立 ;q(命題)成立時,p(命題)成立。即p(命題)等價於q(命題)。

通俗一點來說,就是「在這些情況下,並且僅僅在這些情況下」。

「當且僅當」和「只有」的區別是什麼?

3樓:聚焦百態生活

「當且僅當」和「來只有」在使

自用中沒有區別,二者是等bai同的概念。du「當且僅當」和「只有」都表zhi示僅有、唯有的意dao思,表示完成某件事情的必需的條件。二者在使用中是可以做等同概念使用的。

4樓:雲南萬通汽車學校

來當且僅當(英文:

源if and only if, 或者:iff),或稱若bai且唯若,在數

du學、哲學、邏輯學以及其他zhi一些技術性dao領域中被用來表示「在,並且僅僅在這些條件成立的時候」的縮寫,在英語中的對應標記為iff。雖然「p當且僅當q」是乙個標準用法,但是公認的其他同樣說法還有「p是q的充分必要條件」,或者「p成立,正當q」。

當且僅當q(命題)成立時,p(命題)成立。

也可表示成:p(命題)成立時,q(命題)成立 ;q(命題)成立時,p(命題)成立。即p(命題)等價於q(命題)。

通俗一點來說,就是「在這些情況下,並且僅僅在這些情況下」

只有,連詞,表示必需的條件,下文常用「才」、「方」呼應;唯有,僅有。

5樓:匿名使用者

只有意思是 比如

復 只有制我打你 你才會感到痛,這句話。這裡我打你的是導致你感覺痛的唯一條件,只要是痛了就是我打你 導致的,不會是其他的人打你導致的。但是可以反推出如果我打你了,你也不一定就會感覺到痛。

痛是了就是我打你,但是我打你也可能不一定痛。

當且僅當,跟只有意思相近但是不是很一樣。比如當且僅當我打你 你才會感到痛。這裡就簡單很多了就是 我打你 你就會痛 ,你痛了就是我打你,我不打你你不會痛 ,你不痛我肯定沒打你

6樓:匿名使用者

「當且僅當bai

」有兩個含du義:1.當a成立時,b成立;

zhi2.僅當(只有)a成立時dao,b才成立。版「只有」只有乙個含義:權只有(僅當)a成立時,b才成立;但是並不包含「當a成立時,b成立」的意思。

前者充分必要條件,後者必要條件但不充分

7樓:1995艾弗森

沒什麼區別,乙個考試專用,乙個口語專用

解數學題時用的「當且僅當」是什麼意思?

8樓:匿名使用者

表示取等號的充分必要條件

9樓:櫻紫鷹

這個條件符合題意,並且只有這個條件符合。

10樓:匿名使用者

只僅僅當x=y才能取等號

當且僅當和僅當意思一樣嗎?

11樓:極致

不一樣,是有區別的。 當且僅當 有兩層含義,「在,並且僅僅在這些條件成立的時候」。此詞一般在證明題證明的最後是必須補充說明的。

第一層意思是「存在」,第二層意思是「有且只有乙個」。「當且僅當」是不可割裂的、保持同一性的根本條件,概有兩層含義:一是邏輯條件上的,一是真值意義上的。

僅當 則少了第一層意思 。

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