1樓：匿名使用者
求 微分方程 xdy/dx+x+sin(x+y)=0滿足y(π/2)=0的特解；
解：x(dy+dx)/dx+sin(x+y)=0;
xd(x+y)/dx=-sin(x+y);
d(x+y)/sin(x+y)=-dx/x;
積分之得：ln[csc(x+y)-cot(x+y)]=-lnx+lnc=ln(c/x)
故得通解 csc(x+y)-cot(x+y)=c/x；
代入初始條件 x=π/2，y=0，得c=2/π;
故特解為： csc(x+y)-cot(x+y)=2/(πx);
或寫成：[1-cos(x+y)]=2sin(x+y)/(πx);
2樓：晴天擺渡
如圖所示。變數代換法。
3樓：豌豆凹凸秀
齊次方程 y''-8y'+16y=0的特徵方程 r²-8r+16=(r-4)²=0有重根r₁=r₂=4;
因此齊次方程的通解為：y=(c₁+c₂x)e^(4x)；
不難求得方程y''-8y'+16y=x的特解 ： y₁*=(1/16)x+(1/32)；
設方程y''-8y'+16y=e^(4x)...........①的特解：y₂*=ax²e^(4x)...........②；
y₂*'=2axe^(4x)+4ax²e^(4x)=(2ax+4ax²)e^(4x)............③;
y₂*''=(2a+8ax)e^(4x)+4(2ax+4ax²)e^(4x)=(2a+16ax+16ax²)e^(4x)..........④；
將②③④代入①式並消去e^(4x)得：
(2a+16ax+16ax²)-8(2ax+4ax²)+16ax²=2a=1；∴a=1/2；
即方程①的特解y₂*=(1/2)x²e^(4x)；
∴ 原方程的特解：y*=y₁*+y₂*=(1/16)x+(1/32)+(1/2)x²e^(4x);
原方程的通解：y=[c₁+c₂x+(1/2)x²]e^(4x)+(1/16)x+(1/32);
求這道高數定積分的題怎麼求,這道高數求積分的題怎麼寫？
解 因為積分上下線分別為1和0，然後被積函式為 1 u sinxu,積分變數為du 所以x相對於u來說是常數。可以把sinx從幾分2提取出來 sinx積分 1 u udu sinx積分 u u 2 du sinx 1 2u 2 1 3u 3 0 1 sinx 1 2 1 3 0 sinx 1 6 1...
高數，極限這道題過程是啥求解,這道高數題怎麼求極限，要過程，謝謝
x 1 x e lnx x x趨於0 時，lnx趨於負無 窮，lnx x極限等於負無窮大 x趨於0 時，ln x 極限為負無窮大,lnx x極限為正無窮大 因此x趨於0時，1 sinx 1 x 極限不存在。1，0的無窮次方還是0 一道高數題，如圖，求這個極限的解題過程，謝謝 lim x x 1 x ...
這道高數題怎麼做,這道高數題怎麼做？
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 這道高數題怎麼做？10 1.這道高數題做法，見上圖。3.由於 這道高數題屬於全微分方程，所以，積分與路徑無關2.你畫藍色箭頭這裡，採取的是折線積分路徑，即先平行於y軸，再平行於x軸的積分路徑。具體的關於 這道高數題你藍色箭頭的詳細說明，請看上說明。取物體開始下...